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《三角形的内角和》教学设计张仕梅

发表时间：2021/4/9 来源：《中小学教育》2021年5月1期作者：张仕梅

[导读]

张仕梅云南省昭通市昭阳区第五小学 657000
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）05-141-02

        一、教材分析
        《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的教学内容。“三角形的内角和”是三角形的重要定理之一。亦是在人教版小学数学“空间与图形”的领域中重要的模块之一，学生如深刻掌握三角形内角之间的关系以及内角和定义，可为其日后学习其他几何知识打下良好的基础，经过三角形这一单元前几节课程的学习，学生已经对三角形的特性以及分类有了一定的了解，因此对“三角形的内角和”课程的学习打下了一定的奠基作用，可有效帮助小学生能够更加直观地感受与理解“三角形的内角和的概念”。
        二、学情调查分析
        小学四年级学生的性格特点已经相对成熟，且具备一定的独立思考能力。通过对之前对三角形其他特性的学习，现阶段小学生已经对三角形有了一个初步的认识，因此，在设计《三角形的内角和》这一课程中，教师应当及时设计一些问题环节，引导学生对三角形的内角和定理进行独立思考与小组讨论分析，并通过学生自身的思考与实践，能够运用自己的方式印证三角形的内角和定理。使学生能够有效掌握三角形内角和定理的同时，提升其自身的数学思考与实践能力
        三、设计理念
        本课程的设计理念严格按照新课程改革教学目标进行设计，尊重学生在该节课程的主体地位，在课程中通过创设不同的实践环节与讨论环节，引导学生对三角形的内角和进行多方探索与印证，培养小学生自主学习精神，有效增强学生对该节课程的学习成果，与此同时，在课堂上创设相关的教学情境，帮助学生们能够对日常成长生活中的三角形内角和定理的应用进行探讨，并引导学生们能够运用该定理解决相关的数学问题。为其日后进行“空间与图形”的学习领域中的其他模块的学习打下良好基础。
        四、教学目标
        1.知识目标：三角形的内角和为三个内角相加总和为180°。
        2.能力目标：①通过学生自主实践对纸质三角形进行剪、拼、测、推理等方式对三角形的内角和进行探索，有效培养学生自身的动手能力、探索能力以及实践能力。②通过运用三角形内角和为180°这一定理，解决相关的数学问题，并在实际生活中找到该定理的应用途径。
        3.情感目标：①让学生在对该定理的探索环节中激发学生自身对数学知识的好奇心与学习兴趣，培养学生的空间思维。②在学生通过自身的实验成功印证该定理后，可感受到探索数学知识的乐趣与快乐，提升学生的数学学习自信心。
        五、教学重点、难点
        1.教学重点：三角形的内角和为180°，与该定理的实际应用。
        2.教学难点：对三角形的内角和为180°的探索环节
        六、教学方法
        情境教学法、小组讨论法
        教学具准备
        纸质三角形、角度测量尺、多媒体
        七、教学过程
        （一）、课前情境导入
        与学生进行游戏互动，运用多媒体播放三角形的不同种类，对上节课的三角形分类进行复习
        师：“同学们，请大家观看多媒体的图片，在三角形王国中，有很多不同形状与大小的三角形。他们在激烈的辩论，下班跟随老师一起看看他们在争论什么？首先大家可以看到这个三角形是什么三角形？”
        生：直角三角形。
        师：“那么这两个三角形分别是什么三角形呢？”
        生：“钝角三角形和锐角三角形。”
        师：“通过看多媒体中的图片，老师知道了，原来这三种三角形在探讨他们是内角大小的问题，钝角三角形说自己的开口最大，所以他的三个内角相加起来是最大的，可是其他类型的三角形就不服气了，那么本节课，我们就探究一下，三角形的内角和的大小。

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”
        （二）、新知探究
        1、通过不同方法探索三角形内角和
        师：“请问哪位同学可以告诉老师和同学们，三角形的内角和是什么意思呢？”
        生：三角形中三个内角的角度之和。
        师“刚才我们看到了三个不同种类的三角形在争论，那么，谁的观点是正确的呢？”（大部分学生回答钝角三角形。）“下面，请同学们在小组内进行讨论，如何测量三角形的内角和。”
        在学生讨论过程中，教师可对其进行针对性引导，首先，可引导学生们将手中的三角形教具的三个角剪下来进行拼接，即拼接法（如图1），对三角形的内角和进行探索，通过同学自身对三角形进行剪、拼后，可有效得出三角形内角和为180°
        （图1 拼接法）
        2、度量法
        与此同时，教师可引导学生从测量三角形三个内角的度数后相加的度量法（如图2）进行测量；通过将三角形三个角裁剪下来进行拼接的拼合法进行测量；通过利用内错角原理进行推理证明的方法得到正确结论。通过对学生讨论环节的有效引导，同学可准确得出结论：三角形的内角和为180°。
        （图2度量法）
        3、验证推理法
        在同学们通过自身的实践过后，得出三角形内角和为180°后，教师可以与同学们运用验证推理法（如图3），运用以往学习过的同位角以及内错角的相关知识，最终推理出三角形的内角和。
        （图3 验证推理法）
        （三）、巩固练习

在验证环节过后，教师可及时将三角形的内角和的理论应用在课堂训练过程中，并且在课堂上设置2-3道相关习题，由浅至深、由易到难的围绕三角形内角和的知识点，与同学们一起解题，提升学生们对三角形内角和的理解与运用.
        师：“请同学们观看多媒体中的习题，大家独立练习并告诉老师你们是怎么计算出答案的？”
        题1、求三角形中一个未知角的度数
        （1）在三角形中，已知∠1=60°，∠2=70°，求∠3.
        （2）在三角形中，已知∠1=74°，∠2=46°，求∠3.
        题2、判断题
        （1）一个三角形的内角度分别为70°、40°、60°。（）
        （2）一个三角形中至少两个是钝角。（）
        （3）三角形越大，其内角和越大。（）
        通过随堂测试与讲解，同学们可更加深入的掌握三角形内角和的相关知识。
        （四）、知识应用
        在同学们掌握了三角形内角和定理后，教师可及时引入教材中习题，让同学们对该定理的应用小试牛刀。在此环节过后，运用多媒体为同学们展示等边三角形交通指示牌，并让同学们根据三角形内角和定理计算出警示牌每个角的度数。
        （五）、知识延伸
        师：“同学们，通过对三角形内角和的学习，我们通拼合法、度量法以及验证推理法都能够印证三角形内角和为180°，下面请同学们利用本节课剩余的时间探索一下平行四边型和五边形的内角和。”
        学生们在学习完三角形内角和后，可运用简单的度量法与拼接法得出平行四边内角和是360°，有效提升学生对数学知识的迁移能力。
        板书设计
        三角形的内角和
        印证方法：拼接法
        度量法
        验证推理法
        结论：三角形的内角和为180°
        拓展：求四边形和五边形的内角和
        课后反思
        在本节课程的开展中，笔者充分以新课改的教学目标为基准，运用学生喜闻乐见的小故事进行新课引入环节，充分激发的学生的好奇心以及求索心理，在课堂中，积极创设学生自主探究、小组内探讨的教学情境引导小学生们对新知识进行自主探讨与印证，在帮助小学生培养其自身的思考能力与逻辑思维同时，充分发挥学生在课堂的主体地位。但在课堂的讨论环节中，笔者针对三角形内角和的印证方法引导不够全面，因此在日后的教学设计中仍需不断地改进与优化。