赵浩杰
上海师范大学（毕业院校）
摘要：高等数学作为大学高校的一门公共基础的必修课，在整个课程体系中占据了一个极其重要的位置，它是很多学科的前置预设科目，很多专业需要这一门科目作为基础才能后续更好的学好后面大学课程，该课程内容方面无论是本身的数学知识结构的广度还是从数学思维的深度上较中学课程有较大幅度的提升，具有高抽象性，深逻辑性等特点，相应的对高校学生的数学理性思维水平要求也是非常高的。同时高校新课程理念和思想也要求我们授课老师在课堂中充分调动学生上课的内在学习积极性，真正能够对数学有极大的兴趣。课前做好高效的预习工作就显得非常重要了，带着问题去学习，更好的吸收课堂所学的知识。如何进行有效的预习，教师的课前的指导和作业条设置的做法极其重要，预习的有效性直接决定课堂的授课效果，同时学生可以有更多的时间来进行对数学更深入的思维学习。
关键字:前置学科；抽象性；新课程理念；高效预习；预习条；案例素材；
《高等数学》作为一门对学生数学理性逻辑思维要求极高的学科，课前的预习是必不可少的，如何高效的预习成为高校学生的一个不可逃避的难题，同时也是老师在课前通过口头、书面，或者网络平台等的一项重要前置必要工作。通过本人多年的实际教学实践，部分有效的预习策略方式能够更好的理解课堂中较深的数学知识定理，性质和推论等等。
一、传统教学模式的一些不足点
1、授课方式单一，往往课堂枯燥无味
部分高校老师授课方式中不设置预习这一环节的，同时课堂上基本是照本宣科，由于该课程抽象性极高，很多学生很难消化课堂上高数所具有的复杂公式定理。长此以往，很多高校学生很难对这个课程产生浓厚的兴趣。
2、学生认知层次差异化严重
考虑到这是一门高校很多专业的必修课，学生对于这门科目认知层面是不一样的，有的差距还是非常大的，所以缺少预习这一工作，课堂上老师很难将大部分同学带到同一思维层面上，课堂效果普遍不太理想，最后导致学生之间的差距越来越严重。
二、浅析高等数学课前预习的一些有效策略
1、提前给予学生发放下一小节授课内容的预习条（Preview）
比如学习高等数学第一章节函数和极限时，老师在授课之前可以提前通过网络平台发送高中函数、反函数，三角函数和极限的一些运算法则预习条，因为高中函数的学习从高一就开始了，到大一，很多函数的一些细节有些学生记不住了，后期高等数学中涉及到函数连续性、函数的求导单调、函数的凹凸区间，拐点问题等等就很难进行知识的迁移和消化了。根据本人多次尝试使用的教学经验，通过下图的预习条的设置方式能够很好的提高课堂效果。
预习条 授课内容
知识点 预习方式（预览、研读） 前期铺垫知识点 预习中遇到的问题（圈划记录）
1、教师给予 教师给予 教师给予 学生记录
2、教师给予 教师给予 教师给予 学生记录
3、教师给予 教师给予 教师给予 学生记录
4、教师给予 教师给予 教师给予 学生记录
学生通过以上表格进行针对性的预习，然后带着问题上课，效果较之前有很好的提升，同时课堂中还能挤出更多的时间进行更深入的思维学习和探究数学活动。
2、与授课知识点有关的案例型数据收集（Collect）
高等数学中有很多章节的知识点是需要情景引入的，比如函数的单调性，分段函数的应用，我们可以通过收集一些关于地铁站检票口数量和人流量之间的关系数据，以此来更好的丰富我们的听课效果。还有还可以收集整理跟我们授课相关的数学前置定理，比如学习极限这个小节时，我们可以收集一些数列相关的一些数据内容。学习积分的时候，最好收集整理一些三角相关的一些公式定理性质之类的，再比如，生活中关于气球升高，由于气压的不同导致气球体积的变化问题，可以很好的使用在微分在近似计算中的应用这一小节中学习。生活总用砂轮磨削工件（设工件表面的截线为抛物线）内表面，关于选用多大直径的砂轮比较合适等等问题，就会涉及到求导和曲率（）的计算问题。这些案例问题的收集能够很好帮助我们学生对所学知识有更深入的了解。
结语
总而言之，高等数学预习环节设置的目的包含四个方面：一是实现中学中涉及“初等数学”的一些相关知识定理内容能及时与”高等数学“内容上的高效衔接，使得后期课堂授课能够保持很高的流畅度，充分调动学生对数学学习的内在积极性。二是帮助学生实现从中学数学到高等数学学习方法和逻辑思维方式深度的顺利过渡。其实在学生预习过程中，更多是对以往中学数学知识点的查漏补缺，逐步完善的数学知识结构认知体系和数学思想方法逻辑体系；三要突出章节学习的基本要点、难点，易错点，所谓基本要点指学生学习高数课必须具备的而恰恰又是他们缺乏的知识点和基本功；四要老师注重课堂实际教学的个性化、分层性、灵活性，同时要根据每个班学生的实际学习情况及时调整授课的内容及进度（更多的是前期情景引入所需要的铺垫材料），当然，老师授课时也要照顾班级中存在基础比较薄弱的学生（授课老师上课之前可以做个测试，大致了解班里学生数学学习情况）。让整个班级都能保持在同一起跑线上，这对后期授课的稳定性和流畅度有很大的帮助，以上是我对高数中预习环节策略的浅析，文章难免有不足之处，还请各位专家理解和指正。
参考文献：
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