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巧思如蝶你可善捕——也谈数学课堂生成

发表时间：2021/3/29 来源：《中小学教育》2021年4月1期作者：黄静

[导读] 传统的数学课堂中，老师精心设计了教学的各个环节，老师提问，学生回答，学生的思维活动过分依赖于教师的引导，学习过程始终是一个被动接受的过程，在一定程度上反而限制禁锢了学生思维的发展。课堂中应给予学生充分的思考空间，教师应放手让学生进行质疑，让学生发现问题、提出问题进而解决问题。

黄静合肥一六八玫瑰园学校南校区
【摘要】传统的数学课堂中，老师精心设计了教学的各个环节，老师提问，学生回答，学生的思维活动过分依赖于教师的引导，学习过程始终是一个被动接受的过程，在一定程度上反而限制禁锢了学生思维的发展。课堂中应给予学生充分的思考空间，教师应放手让学生进行质疑，让学生发现问题、提出问题进而解决问题。
【关键词】思维；和谐；捕捉；生成；动态
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）04-205-02

        引言
        巴普洛夫说过：“怀疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”可见小学数学课堂不能仅依靠教师的课前预设，而要善于捕捉学生课堂的需求，学生在课堂上提出的质疑问题都十分宝贵，本篇以两个案例来说明教师如何对课堂上学生质疑进行恰当处理，进而起到良好的教学效果。
        《数学课程标准（2011年版）》中指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注意培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”
        传统的数学课堂中，教师起主体作用，课堂的推进靠教师的连续设问，来推进学生思考，老师在备课时，精心设计了课堂开展的各个环节，在教学中完美地把学生一步步引入自己的教学预设中去，老师提问，学生回答，看上去热闹非凡，实际上，学生的思维活动过分依赖于教师的引导，学生学习的主体性无法体现出来，学习过程始终是一个被动接受的过程，这样对学生创造性思维和良好思维习惯的培养不利，在一定程度上反而限制禁锢了学生思维的发展。
        美国著名心理学家布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”课堂中应给予学生充分的思考空间，教师应放手让学生进行质疑，让学生发现问题、提出问题进而解决问题。学生学习过程就是一个思维火花不断碰撞的过程，新的知识会对旧的经验产生冲击。而新旧知识往往不是无缝对接的，在这一过程中，学生闪出的问题火花往往十分宝贵。
        案例一
        四舍五入法求近似数
        出示例七：2012年某市人口情况统计如下表
        图1例7
        师：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。
        图2数轴
        生：表示男性人数的点在384000点右边一些，靠近384000；表示女性人数的点在表示38600的点右边一些，靠近387000。
        师：男性和女性人数各接近多少万？
        生：384204在385000左边，接近38万，386685在385000右边，接近39万。
        师：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千位上是6，比385000大，接近39万。
        通常用“四舍五入”的方法求近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0，如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。
        总结：尾数的最高位是“0、1、2、3、4”即“四舍”，尾数的最高位是“5、6、7、8、9”即“五入”。
        生：5是最中间的一个数，为什么尾数最高位上是5时，要在前一位加1？
        其他学生纷纷附和，表示出同样的疑惑。
        师：这个问题提的非常好，说明这位同学肯动脑肯思考！那我们一起来研究下，请同学们再看看我们刚才描点的数轴，思考：当尾数最高位上是5时，为什么要在前一位上加1？
        学生观察，有部分学生反应过来了，教师继续鼓励学生学生在38万和39万之间找尾数最高位上是5的数试着找找它们的近似数。
        教师：通过观察大家发现。虽然在平时大家感觉5是每一数位上大小居中的数字，但当尾数的最高位上是5时，其它数位上不论是多少（0除外），这个数都在385000的右边，也就更接近39万了。所以五要入。

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        在教学这一内容时，学生对“五入”产生了质疑，原因在于对求近似数的方法理解不透彻，求近似数，就是将数看成离它最近的整十、整百、整千、整万……其中，“最近”的理解是难点，因为四年级学生思维抽象水平还不够，所以采取利用数轴描点的方法来再次进行直观的感知。所以，对于学生的这一质疑，不但不能置之不理，还要耐心加以引导答疑，促进了课堂难点的突破。
        案例二
        认识整亿数、数位顺序表
        师：要认识整亿数，首先要认识新的计数单位和数位。回忆一下，我们学过的数位和计数单位有哪些？
        生回忆教师板书：
        师：根据以前认数的经验，我们可以通过数数认识新的计数单位和数位。我们从一千万开始数起，一千万一千万地数，一千万、两千万、三千万、四千万……九千万，再数一千万就是一亿，也就是10个一千万是一亿。那千万位前面这一位表示的是亿位，计数单位是“亿”（教师板书亿）。
        图3数位顺序表
        接着大家一起一亿一亿地数，10个一亿是十亿，这一位就是什么位？计数单位是多少？
        生：十亿位，计数单位是十亿。
        师：那十亿十亿地数，10个十亿是多少？
        生：一百亿。
        师：这一数位就是（百亿位），计数单位是（百亿）。10个一百亿是多少？数位和计数单位各是什么？
        生：10个一百亿是一千亿，数位是千亿位，计数单位是千亿。
        教师补充数位顺序表：
        图4数位顺序表
        生：为什么千万位前面叫亿位？为什么不叫万万位呢？
        师：你为什么会有这样的疑问呢？
        生：因为前面个、十、百、千、万，那以此类推，万、十万、百万、千万、万万，更顺口，更统一一些。
        其他学生有些赞同。
        师：那我们一起来研究研究。
        假设千万位前是万万位，那我们一万万一万万地往后数：一万万、两万万……九万万，十万万，那万万位前面就是十万万位；再继续十万万十万万地数，十万万、二十万万……九十万万、一百万万，那十万万位前面就是百万万位；再继续，百万万位前面就是千万万位，千万万位前面就是万万万位，再继续，十万万万位、百万万万位、千万万万位、万万万万位……
        师：同学们，你们有什么感受？
        生：万越来越多，数起来太麻烦了。
        师：那这么麻烦的原因在哪里呀？
        生：在一开始的万万位上。
        师：对呀，所以千万位后不能叫万万位，而是用一个字来代替万万——就是亿，然后十亿、百亿、千亿后再换一个字——兆。同学们，你们发现规律了吗？
        生：每四位换一个字。
        师：对，这叫每四位一个数级，个、十、百、千，这四位属于个级；万、十万、百万、千万这四位属于万级；亿、十亿、百亿、千亿这四位属于亿级。这就是数级。
        图5数位顺序表
        本节教学内容其实不难理解，数位名称和数级的分法其实学生比较容易理解，但课堂上这一学生看似玩笑的提问：“为什么千万前面不是万万，而是叫亿？”实际上问出了数位分级的最根本的初衷——方便。顺着学生的这一提问，教师引导学生按照万万位一直数下去，数着数着，就揭示了数位分级的原因——便于读记。通过学生问题的的开展引导，拓展了理解，认识了知识的本质。
        总之，课堂是动态的，生动而又精彩的课堂的离不开教师课前的精心预设，但固守课堂预设有时反而会成为难点突破的绊脚石。亚里士多德说过“思维从疑问和惊奇开始。”教师应营造和谐开放的课堂氛围，这样才能让学生的思维自由飞翔。课堂上学生每一个意外的见解或问题，都真实地反应了学生的困惑或需要，教师要善于捕捉这些思维火花，挖掘它们的价值，让它们成为课堂的神奇种子，开出思维之花，结出能力之果。
参考文献
[1]李斌.《为智慧生长而教》黄山书社2017年版，第50页.
[2]许志军,张雨薇.《问题导学：提升学生思维品质》，《小学数学教育》2017年第10期.