丁广丽
方城县龙城小学 河南省南阳 473270
部颁《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”笔者认为，就“数学广角”教学而言，鉴于从二年级到六年级所涉及的内容差异较大，没有内在的逻辑联系性，要想把其中蕴含的“基本思想”落实到位，应该遵循如下五项原则。
一、激趣导学原则
同数与代数、图形与几何、统计与概率等领域的教学相比较，“数学广角”部分内容与学生的“距离”相对更加遥远。如二年级上册第八单元的“搭配”，三年级上册第九单元的“集合”，四年级上册第八单元的“沏茶”、“烙饼”、“田忌赛马”，五年级上册第七单元“植树问题”，六年级上册第七单元“数与形”，这些内容既来源于生活，又高于生活，对学生而言颇具一定难度。在教学实践中，发现学生对“数学广角”也确实抱有一定的畏难情绪。因此，在教学“数学广角”时，教师一定要坚持激趣导学原则，着力提高学生学习“数学广角”的兴趣。也就是说，教师要通过设计符合学生生理心理发展特征的教学方案，想方设法让学生保持浓厚的学习兴趣，引导学生逐步抽丝剥茧，习得其中蕴含的思想方法。
比如，教学《沏茶》，教师精心设计了“课前热身”的环节：“同学们，老师知道咱班孩子都是热爱劳动的孩子。如果放学回到家，看到妈妈在厨房忙碌着，让你帮着烧壶开水，扫扫地，你会做吗？说说吧，你准备怎样安排这两件事？”伴随着老师的提问，学生纷纷打开了“话匣子”。就这样，学习从热烈的谈话中展开了，学生以浓厚的兴趣投入到了本来比较陌生的学习之中。
二、主体探究原则
课标明确指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”在数学教学中，尤其是在“数学广角”的教学中，教师必须充分尊重学生的主体地位，组织和引导学生积极参与到探究学习的全过程，通过学生自主的学习活动，探索和发现教学内容存在的规律性知识，体会其中蕴含的数学思想方法。
比如，教学《植树问题》，在利用生活中现实的场景导入新课，并经过讨论认识到因数字太大，不易思考，需要化繁为简之后，让学生自主设计栽树方案，发现其中的规律。学生纷纷动手，选择较小的数字，借助直观图形，设计属于自己的方案。方案完成后，教师引导学生向同学们展示自己的方案，并汇报栽树的具体情况，猜测其中可能存在的规律……教学围绕学生的自主探究活动展开，并在对活动的对比、总结中推进，直到结束。
三、多向互动原则
课标指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”合作交流，是学习数学的重要学习方式之一。对“数学广角”而言，尽管各册具体的教学内容各不相同，其中蕴含的思想方法也不相同，但都应该把合作交流作为一项重要的教学基本原则。也就是说，在教学“数学广角”时，教师要考虑到，鉴于其具有知识技能和基本思想“一明一暗”两条主线，对学生理解把握有一定的障碍，有必要让学生开展合作学习，在合学基础上充分沟通、交流，既向同伴展示自己的观点和立场，又认真倾听同伴的观点和立场，然后进一步完善自己的学习成果，这样做更有利于理解把握知识技能背后蕴藏的思想方法。
比如，教学《植树问题》，探究间隔数与棵数的关系是教学难点。对此，教师借助?“在15米小路的一边植树，每隔?5?米植一棵，一共需要植树多少棵？?”让学生分小组进行探究。?各个学习小组选择适合自己的植树方式进行探究，借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式展开讨论，形成小组内的统一意见。?然后，学生在全班内交流、汇报数据，并质疑他人，或回答他人的质疑，在交流中引导学生发现规律。
四、学用结合原则
学以致用是任何一个学科教学都致力追求的目标。对“数学广角”教学来说，学生通过学习活动获得的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，都是为了进一步的应用。一方面，在课堂练习时，要设计能够运用相关知识技能和思想方法的模拟生活问题，让学生尝试解决；另一方面，课堂结束之后，要把学生的视野拓宽到课外，提示学生运用课堂上学习到的知识技能和思想方法解决生活问题。
比如教学《集合》后，教师设计了如下练习题：（1）明明排队去做操，从前面数起明明排第15位，从后面数起明明排第14位，这排小朋友一共有（? ???）人。（2）王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、葡萄、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（? ???）种。 （3）三（1）班参加歌唱兴趣小组的有14人。参加舞蹈兴趣小组有16人，两个小组都参加的有10人，只参加一个兴趣小组的有（? ???）人。 三5班有86人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有47人，订《红树林》的有59人，两种刊物都订的有多少人？这些题目从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
五、增进强化原则
相对于基础知识和基本技能，数学思想方法毕竟是“数学广角”的“暗线”，从表面上是看不出、摸不着的。在教学实践中，教师组织、引导学生在对“看得见”的知识技能理解、把握的过程中，反复体验着、感悟着、分享着、应用着数学思想方法。但若就此而止，对学生“适应社会生活和进一步发展”并无特别益处或贡献。更进一步，使其真正促进学生“适应社会生活和进一步发展”，必须以明确的语言告知学生所使用的数学思想方法，并引导学生在后续学习中自觉使用。
比如，教学《植树问题》，新课结束后，教师引导学生对学习内容回顾反思，在此基础上告诉学生：今天我们在解决植树问题时，面对这比较大的数字，一时无法下手，这时我们考虑了数字较小的情形，由此入手，找到了解决这一类问题的一般性规律，也就是建立了植树问题的数学模型。在这个过程中，我们运用了化繁为简和模型思想两种思想方法。在今后的学习和生活中，大家要自觉地运用化繁为简和模型思想解决遇到的实际问题。