李再甫
贵州省盘州市柏果镇五一小学 553531
摘要：在小学数学内容的学习中，有些题目出错率极高，教师在一遍遍地讲解后，学生依然做不对。很多学生长期以来的学习得不到改善，错题反复错，循环反复，学生成绩也逐渐下降，学生学习积极性也受到影响。而教师在一遍遍对错题的讲解后发现，学生依旧错，错题的现象并没有得到很好改善，如此反复对于教学的高效性有很大的限制作用。
关键词：小学数学；数学代数；错题探究
一、小学高段“数与代数”领域错题的成因
（一）概念性错题成因分析
学生在学习时，需要对概念进行充分的理解和认知。不仅要借助生活积累活动经验，还要在学习中对数系扩充有一定认识和梳理。学生不仅要重视知识点的学习，还要进行知识点之间的内在联系，这也是概念学习中非常重要的方面。比如倍数和因数概念的学习，就不能单纯进行某一个概念的学习和认知，要将二者联系并对比着进行学习。找因数时需要有序思维，使得要找的答案有序、不重复、不遗漏。
（二）计算类错题成因分析
数的运算部分包含的内容有：小数除法、分数加减法、分数乘法、分数除法、分数混合运算和百分数的应用。在这几部分的学习中，都用到了画图的策略和用几何直观思考问题，利用“数形结合”解决问题的方法。我们可以把这部分知识归为计算类教学，这部分内容是小学数学一个非常重要的部分。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。数形结合是数学中非常重要的思维方法，通常是指在进行数学问题的解答时将数学表达式和几何图形进行组合。通过抽象思维和形象思维的结合，利用形的直观性特征加强对抽象“数”的理解，数形结合中包含着“几何直观”的教学思想。几何直观利用的图形有点子图、实物图、方格图、线段图等。数形结合的思维方式是计算中非常重要的方法，但是通过调查，我们发现学生对于几何直观的认识比较模糊。
（三）应用类错题成因分析
方程的知识是学生在小学数学学习中比较抽象的内容，也是刻画数量关系时非常重要的模型。而“式与方程”也是代数学最基本的模型，贯穿在“数与代数”的整个学习中。这部分的学习中还涉及了几何直观的数学思想，由于方程对小学生来说是比较抽象的概念，学生对于方程的本质理解往往不够清晰，在教材中通过引入“天平”的特征，沟通学生的现实世界，以此帮助学生建立左右相等的数量关系。这样的方法帮助学生对概念本质的理解更直观和具体。“式与方程”关键就是要让学生理解等式的意义，等号表示了什么样的含义，方程的意义等。只有清楚了这些问题，学生对知识的认识和感受上才会更深刻。不少学生在进行题目的解答时，首先想到的还是代数的计算方法，习惯于列式解决问题。即便学完一节课后还不清楚方程的思维到底是为什么，只觉得麻烦。所以这便出现了学生为了列方程而列方程的现象，这一现象不论是在方程与分数结合，还是将百分数与方程结合都比较严重。
二、减少小学高段“数与代数”领域错题的教学建议
（一）注重学生“几何直观”思维的培养
在错题的成因分析中发现，很多错题是学生对于本质知识的理解不够，尤其是在“数与代数”板块，几何直观的数学思想可以让学生对算理的理解更加深刻，而不只是计算方法的程序性强调。此外，在进行新课的教学时，让学生的思考更有数学味，从而真正实现数学课灵活、有趣的特点，激发学生的兴趣。在《分数除法一》这节内容中，我们发现教材通过面积模型帮助学生理解算理和算法，对于小学生来说是非常有必要的。有的时候教师在教学时容易忽视对于学生思维的培养，只注重计算时的程序性步骤，对于学生很容易出现理解不透的情况。
在《分数除法三》这节内容中，主要是让学生学会用方程解决问题，但是很多学生由于在课外班已经提前对内容进行了学习，所以教学时如果想让学生接受方程的解答，需要对问题的设置上更加灵活。同时，注重等量关系。如果学生是列式法，那么就让学生说出相应的等量关系，在此基础上进行方程的学习比较自然。
（二）关注学生情感教学
当一个学生对教师的情感是积极的状态时，学习效果也会大幅度提升。老师在教学时要注重与不同孩子的交流，让不同性格的孩子在课堂上都能够得到潜力的发挥和个性的凸显。可以通过小组比赛，颁发奖章的形式调动学生的积极性，让学生感受到学习的喜悦和成就感。此外，通过对错题的分析，及时了解学生状态，并对学生的状态进行及时调整，使学生能够一直以一个积极的状态学习。比如《生活中的比》一课，在开始上课的时候通过一张老师的照片激发学生兴趣，经过变形的照片更让学生的印象深刻，充满趣味性。另外，在平时的教学中要及时和学生谈心，当学生遇到挫折时及时给学生一些建议和鼓励。小学高段学生正是心理转变的重要阶段，教师要在尊重学生的基础上，做好学生学习生活中的引路人。遇到有学生因为一些事情影响学习时，教师要及时了解情况给学生正面的引导，帮助学生早日恢复正常学习状态。不同的学生有不同的性格，教师要关注学生自身性格特点，给予恰当的引导。
（三）习惯培养要坚持
学生习惯的培养是教学中最重要的事情。教学中随时关注学生习惯，对于学生的不恰当行为习惯要及时纠正，并且要持之以恒。同时加强与家长的沟通和联系，和家长一起培养学生良好的学习习惯。比如在《分数除法三》一课中，对于方程的格式书写要进行关注，解答应用题时一定要让学生养成良好的审题习惯。多叫几名同学进行题目的朗读，读题时让学生手指着读，同时找到题目中的关键词解释其中的意思。再说出相关的等量关系，进行方程的解答。不刻意强调步骤，但是每一个步骤要让学生真正养成习惯。此外，对于学生的作业，不放过一个错题，对每一个学生的错题进行错误原因分析，并进行针对性纠正。
小学数学教师要整理小学高段“数与代数”领域的错题类型和特点，同时分析学生的错题成因，教在进行相关章节的教学时对学情有充分了解和掌握。小学数学教师在教学中把握相关知识的重难点和易错点，贴合学生的认知，学生更好地进行知识的掌握和题目的解答。
参考文献：
[1]金莹.追错源,纠错果——关于小学高段学生数学错例的分析与思考[J].小学教学研究,2019(11):46-48.
[2]陈孜.小学数学错题案例分析与研究[J].课程教育研究,2020(39):142-143.