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数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践陈勇

发表时间：2021/1/12 来源：《创新人才教育》2021年1月作者：陈勇

[导读] 新课程标准明确指出，教师在初中数学教学过程中，需要将各项数学思想实现逐渐渗透，对学生的数学思维力加强培养，帮助学生形成良好的数学知识系统。而在数学教学中，一种基础思想就是数形结合思想，长期以来，教师运用数形结合思想，促进学生数学创新能力的全面提升。

福建省晋江市侨声中学陈勇 362200

摘要：新课程标准明确指出，教师在初中数学教学过程中，需要将各项数学思想实现逐渐渗透，对学生的数学思维力加强培养，帮助学生形成良好的数学知识系统。而在数学教学中，一种基础思想就是数形结合思想，长期以来，教师运用数形结合思想，促进学生数学创新能力的全面提升。基于此，对数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践进行研究，仅供参考。
关键词：数形结合思想；初中数学；实践应用
        引言:近年来，核心素养等创新性的教育理念开始被应用到初中数学教学活动当中来，这不仅改变了我国传统的教育模式，同时有效提高了教学的效果。在初中数学教学过程中，将复杂的数学知识进行简化、使学生能够更好地吸收和理解已经成为了教师教学的重点任务。
        一、数形结合思想的概念
        数形结合思维指的是有机转化与结合数与形，进而借鉴数的精确性对形的一些属性进行阐明，或借鉴形的几何直观性对数之间的关系进行直观阐明，发挥“以形补数”或是“以数解形”的效用。将数形结合思想用于初中数学课堂教学中，可以简化复杂的数学问题，具体化抽象的数学问题，进而辅助学生更好地掌握及理解数学知识同时指导学生实现数学思维的形成。在数学概念中应用数形结合思想，可发挥具化作用，所以教师在数学概念的基础教育中，需要对数形结合思想进行充分考虑，保证在此种思想状况下，尽可能依靠其实现数学概念具化，以相对直接简单的方法推进教学活动的正常实施。这样学生才能从图形的角度对数学中的疑难知识点直观了解，并能对知识和方程的解集差别实现更加直观的认知，从而对数学知识进行切实掌握，并作出正确的判断与认识。
        二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
        （一）函数与图像中的数形结合思想
        小学数学的特点是具体化和形象化，学生对生活经验的依赖性比较强。而高中数学的特点则是抽象化和符号化，知识都比较复杂。初中数学位于小学数学和高中数学中间，是形象化和抽象化的过渡阶段，同时也是数形结合思想形成的重要时期。在这个时期，函数就是最具代表性的知识体系。学生在刚进入初中的时候开始接触函数的简单概念，从八年级开始学习正比例和反比例函数、一次函数，在九年级的时候学习二次函数。在学习函数、引入了“变量”之后，学生的思维水平就开始由具体化和表面化变得更加抽象化，这意味着他们开始使用符号和图形来解决数学问题。在函数学习的过程中，学生需要了解函数图形的特点和形式，能够在直角坐标系当中掌握图像平面刻画的方法，并实现有序实数的直观化，他们可以通过坐标的方式来表示平面内点的位置，这本身就是数形结合思想的重要体现。

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在这个过程中，学生开始掌握函数的解析式，并能够将解析式与图像联系在一起，可以利用图像来表示解析式、也可以利用解析式来刻画图像。
        （二）合理应用多媒体，拓展数形结合
        信息技术的飞速发展给初中数学教学带来了很大的发展机遇，不仅为其提供了丰富的教学资源，而且还促使其课堂教学方式的转变，能够很好激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。多媒体技术具备着便捷性、直观性等优势，在当前的初中数学课堂上得到了广泛的应用。应用多媒体进行几何知识的呈现，有助于锻炼学生的空间想象力，帮助学生更好地掌握数形结合的动态过程。不过必须得注意的一点，任何事物都有两面性，所以教师在实际应用中，应该清楚认识到多媒体的作用，然后结合具体情况适时应用，绝对不能过分依赖，要不然的话将会起到反效果。例如，在教学“平移与旋转”相关知识时，教师便可以合理应用多媒体进行动态化的演示，使得学生清楚了解到物体的位置变化以及在实际生产生活中的应用情况。同时，在相关例题讲解过程中，教师可以将题目中的二维坐标和图形通过课件进行展示，使得学生能够直观感受和学习，最终实现知识的内化。总的来说，合理应用多媒体进行数形结合的拓展，可以帮助学生树立良好的数形结合应用意识，提升他们分析问题的思维灵活性。
        （三）应用数形结合思想，营造良好的教学氛围
        在课堂教学的过程中，教师要善于构建轻松愉快的学习环境，为学生提供优秀的学习空间，保证学生在课堂学习过程中主动参与的积极性。在数学课堂内教师应用数形结合的教学模式，会保证学生在课堂学习过程中取得进步，也会强化学生的综合学习成果，实现数学课堂的教学目标。例如，在有关“相似三角形”知识点的教学过程中，教师可以结合埃及的金字塔，让金字塔的图片集中学生的学习注意力，随后让学生针对金字塔进行讨论，构建轻松愉快的课堂教学氛围。最后，教师完成相似三角形知识点的讲解，让学生善于应用数学知识解释生活中的现象，应用数学知识解决不同问题，强化学生的数学学习信心，在优秀的教学氛围中保证学生数学学习综合成效的提升。
        结束语
        综上所述，数形结合思想对于初中数学教学来说有着很大的作用，不论是在抽象理论知识还是多变的几何图像上，无不蕴含着丰富的数形结合思想。对于教师来说，这是一种教学手段，而对于学生来说则是一种重要的学习方法，可以将“形”与“数”有效结合起来。因此，在实际教学中，初中数学教师应该加强对其重视，充分考虑学生实际和教学内容，然后在此基础上合理渗透与应用，将其作用更加充分地发挥出来，提高课堂教学质量，强化学生数学思维。
参考文献
[1]甘海华.数形结合方法在初中数学教学中的应用分析[J].新智慧,2019(34):9.
[2]徐蓉蓉.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代家庭教育,2019(34):99.
[3]张诚瑞.初中数学教学中数形结合思想的应用探讨[J].新课程(下),2019(11):266.