肖永川
福建省惠安净峰中学 福建 泉州 362142
学生进入初中后，数学知识对他的要求有着大幅度的提高。由于学生个体之间的差异，在学习过程中出现错误是不可避免的。作为数学教师，应该如何正确的认识学生的错误呢？
一、认真分析错误的来源
学生经历了六年的小学数学知识的学习，对于数学有他们自己独特的思维方法，小学的知识在他们的头脑中形成了一定的系统性。进入初中后，数学知识在原来的基础上有很大的拓展和延伸，因此，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们对初中知识的掌握，使其产生解题错误。
初一的代数中将数的范围扩大到了有理数后，对学生的思维的深度和广度有了进一步的要求。但有的同学在解决实际问题时容易受小学知识和思维方法的影响，不能够很好的把握题目的意义。例如：小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行记为正数，向左爬行记做负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5，-3，+10，-8，-6，+11，-9.
问（1）小虫最后是否回到了出发点?（2）小虫离开出发点最远时有多远？（3）如果爬1cm奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？在解答第一小题和第三小题时，学生不能够把握什么时候用原数相加来解题，什么时候是用绝对值相加，即用小学中学习的数来相加来解题，所以导致错误率很高。在解第二个问题时，由于学生的思维深度有限，很多学生不能够很好的理解“离开原点最远”的意思，容易和数的大小比较联系起来，得到错误地答案“11”。
在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。例如：电影院第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?当a=20 ,n=15时求m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，忽视了第二个问题的解答。
学生对于知识的学习往往是停留在表面，掌握得不扎实，没有形成一定的系统。所以随着初中知识的展开和深入，初中数学知识本身也会前后相互干扰，接受能力较差的学生就很容易前后知识混淆。 例如：在进行列式计算5与-5的差时，很多学生会错误地列成5-5=0。这就表明了学生前后对于有理数的减法和加减混合运算中和的形式不能够很好转化，既把“-”号看成减号，同时 “-”又成了负号。学生对这两个知识点存在很大的困惑，。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
在平时的练习中，我们会发现，学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题 ，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。这也很好的说明了学生前后知识间的混淆。
总之，由于学生知识掌握不够扎实，没有很好的理解某一知识的内涵和外延，就容易在学习其他知识时产生困惑和干扰，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
二、宽容对待错误的出现
在教学实践中，教师害怕学生在解题时出现错误，对错误严厉禁止是司空见惯的。害怕学生个别答题的错误，用集体回答来代替；怕学生的解题错误，用教师的板演代替学生的自我练习；怕因为学生讨论得出错误的结论，而忽视知识的形成过程，只注重给与学生正确的结论。而这样的教学效果往往不如人意，错误还是频繁的出现在学生的解题过程中。
俗话说：“摸着石头过河”，在学生面前，学习就是所要过的一条大河，而错误则是这学习过程中的“石头”。在数学学习中，错误只是学生在学习过程中的一种尝试，也只能够反映学生在该阶段的水平，不能够代表他的最终水平。正是有了错误的出现，学生才能够更好的审视自己的学习，改善自己的学习。基于上述原因，面对错误，教师应该改惧怕心理为承受心理，变严厉态度为宽容态度。在教学过程中，给学生充分的机会来练习，让学生在课堂上有暴露错误的机会，这样，教师在讲解时就可以引导学生分析错误的原因，对症下药。对于部分学生的个别错误，应该耐心的给他分析知识要点，让他的知识前后可以很好的疏通，整理好，抓住要点。用一种宽容的心态对待犯错的学生，能够使得学生更好地接受正确的知识，同时避免了因责骂而引起的学生心灵的创伤。
三、努力减少错误的形成
出现错误是不可避免的，但是减少错误出现的种类和频率则是通过努力可以做到的。研究表明，初一学生的思维仍然处于直观形象思维水平 ，与小学生基本处于同一个阶段。针对这一特点，教师应该要注意研究小学的教学方法，使自己的教学符合学生的思维水平。充分利用学生已有的旧知识和生活经验，通过对典型实际事物的观察、分析、概括来理解抽象的教学内容。另一方面，要减少学生解题的错误，教师必须做到课前有预见性。认真研究教材，能够揣摩学生的学习心理，预测出学生在学习这一内容时可能会出现的错误。在讲课的过程中，就可以有针对性地进行讲解和练习，就不会出现学生在课堂中出现了错误而教师没有发觉或无法应对的现象。同时，多给与学生课堂练习的时间，在条件允许的情况下，可以让学生针对自己所犯的错误分析原因，进行有针对性地讲解纠正，利用反面知识来巩固正面知识。
初一是小学到初中的过渡阶段，在这一阶段内，养成学生良好的学习习惯，培养学生对错误正确对待、认真分析、有效控制的能力，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力，为以后的学习打下扎实的基础。