苏文涌
福建省德化第二中学 362500
摘要：提出问题是解决问题的开始。问题的提出不仅可以培养一个人的批判性思维能力还能发展一个人的创造力、提升想象力。
关键词：高中数学；数学问题意识；数学问题
前言
高中数学教学中学生“问题意识”的培养，是当下提高学生创新能力的基础，激发学生的 “问题意识”，提高所提问题的质量对教师是一个新的挑战。
一、问题的提出
提出问题是解决问题的开始。问题意识是指学生在日常生活、学习的认知过程中对产生的各种不同问题不能理解或解决，从而产生焦虑的心态，推进自己想要探索，获取答案、解疑答惑的一个心理变化过程。曾经有一个伟大的科学家说过 “提出一个问题往往比解决一个问题更加重要”，由此可知培养学生问题意识的重要性，问题的提出不仅可以培养一个人的批判性思维能力还能发展一个人的创造力、提升想象力。
经过探究分析，我们发现：一个有主见的学生在学习的过程中往往能够提出一些有价值的问题；而一些思维活跃、思维跨度较大的学生所提的问题往往出乎意料；还有一些优秀学生所提的问题更具深刻性和创造性。
二、有效培养学生的数学问题意识
1、示范引领 触类旁通
为了能够更好地培养学生的问题意识，教师可以通过示范引领的方式来引导学生，让学生在潜移默化中逐渐形成自己的问题意识，从而帮助学生更好地思考和解决问题，更容易掌握数学的本质。如在讲解周期函数 “已知函数f(x)在定义域范围内，对于任意的一个自变量x都有f(x+a)= -f(x)(a是不等于零的常数)，求证：f(x)是以2a为周期的周期函数”这一例题后，还可以通过变换函数的表达形式获得同样的结论，如变式题1：已知函数f(x)在定义域范围内，对于任意的一个自变量x都有f(x+a)=1/f(x)(a是不等于零的常数)，求证：f(x)是以2a为周期的周期函数。
变式题2：已知函数f(x)在定义域范围内，对于任意的一个自变量x都有f(x+a)= - 1/f(x)(a是不等于零的常数)，求证：f(x)是以2a为周期的周期函数。
变式题1、2通过改变f(x)与f(x+a)的关系得到f(x)是以2a为周期的周期函数，这样的变式能让学生通过不同的角度理解函数的周期性，开拓学生的视野，有助于培养学生的发散性思维，我们还可以通过对称的形式得到f(x)的周期如：
变式题3：已知定义在R上的函数f(x)有两条不同的对称轴x=a,x=b,求证：f(x)是以2|b-a|为周期的周期函数。
变式题4：已知定义在R上的函数f(x)有两条不同的对称中心（a,0）,(b,0),求证：f(x)是以2|b-a|为周期的周期函数。
变式题5：已知定义在R上的函数f(x)有一条对称轴x=a和一个对称中心（b，0）,求证：f(x)是以4|b-a|为周期的周期函数。
以上例题和变式题通过多方位的变换，综合运用函数的性质，考查了周期函数的定义，真正做到“源于课本，高于课本”，让学生学会多角度地看待问题，多层次地寻求问题的本质，而不再仅仅局限于定义本身。通过这种一题多变的教学方式，可以使学生在潜移默化中把握数学问题的规律，从而形成自己的解题思路，有利于学生问题意识的培养。
2、情境创设 激发意识
生活中处处包含数学，数学与生活之间存在着密切相关的联系，引导学生去探索和发现生活中的数学问题，培养学生从生活中提炼数学问题的意识和能力。学习数学主要目的就是将所学的知识运用到生活中去，从而解决生活中的问题，因此，教师应该引导学生，在对数学知识的理解和掌握的基础上，将数学知识用于生活实际中。
例如：将编号为1、2、3、4、5的5个盒子中放入编号为1、2、3、4、5的小球，只允许有两个小球的编号与所在盒子的编号不一致，在这样的规定下，能有多少种不同的放置方式？题目虽然精炼但是不难看出这是一道“排列”问题，为了能让学生更好地理解题意，可以将之设置成生活中的情景，即将问题等价转化为编号为①、②、③、④、⑤的五张凳子，让学号1-5的同学坐到凳子上，将数学知识用于生活实际中，问题的本质是一样的，但通过熟悉的情景创设，学生就能在熟悉的情景中更好地感知问题、解决问题。
3、激励评价 正面引导
教育评价是教学过程中不可或缺的环节，是教师了解教学过程，调控教学行为，激励学生学习的重要手段，其目的之一就是诊断学业，激发学生的学习动机，这是教学过程中监控和改进学生学习行为的活动。因此，教师要善用激励评价来促使学生更加主动地学习数学。
如在教《等比数列》这部分知识时，教师通过教材的讲解用“比例性质法”推算出等比数列的前n项和公式，这时教师就可以提问学生“大家思考一下，还有其他什么方法可以推导公式呢？”对于学生的各种不同的推导方法，教师便要及时进行评价，对解法的优点、可行性以及不足之处进行点评，让学生对解题思路、解题方法进行调整。在这个过程中，学生的问题意识便能得到培养和强化，从而在教学中充分调动学生的“叛逆”的神经元，多用正面的评价保护好学生的问题意识，从而让问题意识根植于学生脑中，有利于学生思维水平的提高。
4、形成习惯 提升能力
在新课程的改革过程中，作为一个高中教师，合理地转变自己的教育思想观念是很有必要的。要想让学生的问题意识得到有效培养，教师在进行授课时应该着力培养自身的数学问题意识，自觉地将培养学生数学问题能力作为自己的行动中心，让思考成为可能、成为习惯，不再满堂灌，而是注重引导学生提出问题、解决问题，提升能力。因此，可以在课前预设问题如在学习直线与圆的位置关系时，例如：判断直线l:y=kx+3与圆O:=25的位置关系？可以预设
问题1:求k为何值时，圆心O到直线l的距离为2？
问题2:求k为何值时，使直线l被圆截得的弦长最短？
问题3：设直线l交圆O于P、Q，当k为何值时，POQ=90？
问题4：求k为何值时，POQ的面积最大？
问题5：若l改为y=kx+b,试求POQ的最大值？
也可以在课堂授课结束之后留给学生们几分钟独立思考的时间，让他们针对自己在学习过程中的疑惑提出问题，或是教师引导学生思考，提出问题。
例如在学习直线与抛物线交点的问题时，可以预留问题：直线 y=2x+m 与抛物线 y= x2 相交于 A、 B 两点，你能通过添加条件的办法确定直线 AB 的方程吗？你能提出相关的问题吗？或预留直线y=kx+1当k取何值时与抛物线 y= x2 有零个交点？一个交点？两个交点？由此为学生的留出思考的空间，启发学生动脑思考问题、动手解决问题，同时也让学生习惯于课后有问题，习惯于针对数学提出问题、思考问题、解决问题。
作为一个数学教师来说，有效培养学生的问题意识在数学教学过程中起着至关重要的作用，对于学生提出的问题需要耐心地指导和讲解，将学生的问题意识“保护好”。问题意识培养的途径是多种多样的，只要教师能有意识地对学生进行引导示范，多种手段并举，学生的问题意识一定能够得到发展与提升。
参考文献：
1、聂必凯,汪秉彝,吕传汉. 关于数学问题提出的若干思考[J]. 数学教育学报. 2003(02)
2、杨跃鸣. 数学教学中培养学生“问题意识”的教育价值及若干策略[J]. 数学教育学报. 2002(04)
3、赵众雨. 浅谈高中数学教学中如何培养学生的“问题意识”[J]. 新课程(教育学术). 2011(07)