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浅析新课改背景下高中数学课堂数学模型的构建

发表时间：2020/11/25 来源：《文化研究》2020年8月上作者：杨前军

[导读] 在高中数学教学中，学生数学新知的学习与应用都离不开数学模型。

洪湖市第一中学杨前军 433200

摘要：在高中数学教学中，学生数学新知的学习与应用都离不开数学模型。可以说，数学建模是牵连学生数学理论知识与实践应用的重要纽带。在以往的教学中，教师常常采用填充式的教学方式，忽视数学建模的应用，使得学生只能被动和机械地接受理论知识灌输，极大程度消减了学生的学习热情，同时也限制了教学效果的提升。对此，数学教师应当革新自身的教学观念与方法，将建模思维渗入于教学之中，以此来促使学生更加热情地投入到自主探究与学习中来，进而让数学教学效率得到充分提高。
关键字：新课改；高中数学；数学建模
        引言:在高中数学教学过程中，数学建模不但是一项重要的教学内容,更是体现学生数学能力的一项重要指标，对于数学教师而言,只有在教学过程中对数学建模的相关理论进行深刻研究，对教学方法进行积极探索,才能向学生呈现出一堂有价值的数学课。
        一、创设情境，引导学生感悟建模过程
        从广义角度上来看，建模过程存在于每一项数学知识与定理的形成过程中，所以这意味着学生对数学知识的学习过程就是建模的过程，在最新的高中数学课程标准中，关于数学教学有了新的要求，要求教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的，尽可能采取创造情境的方法，使学生在情境中发现数学问题，健儿在问题中抽象出模型，要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节，即使是数学练习题和例题上，也能让学生体会模型的建立过程。因此，高中数学教师在进行教学流程设计时，为了建模活动能够顺利展开，需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中，通过创建学习情境的方法对学生进行引导，从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如，函数与指数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导入，除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点，结合学生的实际情况，以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计，这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣,使学生在知识的理解上更快、更扎实。
        二、提升教师建模素养与辨析教材的能力
        建模是开放和复杂的，新教材对于数学建模内容的呈现多数以函数模型的应用为主，且问题较为封闭，考察的建模活动过于简单，不利于学生对数学建模的深刻认识及建模能力的培养．因此，教师“怎样教?”就成了关键,建模教学不但要求教师要有较高的数学建模素养与一定的建模经验，还要求教师要准确把控教材对建模内容的数量与功能定位．如对新教材中以模型应用为主的题，教师主要以传达数学的作用与价值为主，注重对模型应用的掌握;而对于建模专题，部分教师可多给予学生时间，让学生充分参与，体会建模全过程,引导学生多方考虑现实因素，形成建模意识．再留以课后开放性习题让有兴趣的学生进一步学习，必要时可参考一些辅助材料．如此既保证了教学的可操作性，也培养了学生的建模素养，使学生对数学产生新的认识。

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        三、加强例题教学，引导数学建模
        为了确保数学建模与高中数学教学的深度融合，教师应当做好自身教学辅助者与指引者的角色，指引学生逐步树立建模思想。就当前高中生建模思想培养现状来看，部分学生常常在建模时，不知道该从哪里下手，而且有着较强的畏难心理。对此，教师一定要重视方法的使用，具体可依据数学例题，促使学生能够更加深刻地体悟到数学建模的内涵精髓，降低其学习难度，促使其学习数学知识的自主性得到充分有效的调动。例如，教师在应用指数函数模型时，可引入细菌增长类型的习题。如题目：A细菌的数量会在2小时内增长为原来数量的二倍,B细菌的数量会在5小时内增长为原来数量的4倍。问：在A、B两种细菌数量一样的情况下，多长时间之后B细菌的数量是A细菌数量的一半？在教学时，教师可依据建模思想，将细菌的数量假设为a，时间假设为t，则得出2a4t5=a2t2，公式转化之后得出225t+1=2t2，因此，t=10。教师通过此种方式，不但实现数学建模的化繁为简，而且能够深化学生的数学认知，从而推动其学习有效性的提高。
        四、显化教育，引导学生明确建模操作的具体方法
        数学教学本来以渗透教育为主，更强调学生的自主探究，更加依赖于隐性教育。但是对于建模教学而言，应使隐性教育显性化，更加明确的引导学生的建模思路，教书给学生具体的建模方法。尤其在学生刚开始接触建模时，教师应明确地告知学生何为建模、为何建模、如何建模，同时教师应结合具体案例进行解析，使学生对这三个概念更加明确。例如，函数模型及其应用这一课就十分适合作为教师引导学生展开建模教学的切入点，在学生已掌握对数函数、指数函数等基本概念后，教师就可结合真实情境让学生通过函数模型解决问题。通过真实的建模后，学生将更加明确数学建模的概念、方法及含义。
        五、采用合适的建模评估方式
        数学建模评价对问题答案的精准性要求较低，更多关注的是解决问题的过程中建模者所体现的分析与应用的能力．而目前我们的数学教学方法强调技术操作而脱离有意义的应用，将许多具备创造性和数学能力的学生排斥在数学之外。因此，数学建模的评估应注重学生在建模过程中的表现，而不是单独的结果。如关注学生在将现实问题数学化过程中选择了哪些要素、参与了哪些建模活动、问题解决过程中形成了哪些“经验”等形成性评估度方面．不仅仅以最终成绩评定学生能力，更应综合考虑学生各方面的进步，使学生明确自己的优劣势，如此才能够给予学生更有意义与价值的反馈。
        结束语
        作为学生学习生涯中的重要阶段，在高中时期，学生已逐渐接触较为高深的数学知识，也开始逐渐培养对数学的兴趣。因此，高中数学老师应采取更加灵活的方式进行数学教学，利用数学建模活动使学生更加积极地参与到数学学习中，充分发挥小组合作模式及计算工具在数学建模活动中的作用，使学生能够在建模活动中培养数学学习兴趣、锻炼数学学习能力、形成数学学习习惯，从而提高其综合能力。
参考文献
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