卿小平
四川省绵阳南山中学 621000
摘要：哲学家培根曾说：数学是打开科学大门的钥匙。数学知识是基础科学的敲门砖，也是帮助学生解决生活中的数学问题、建立数学思维的重要教学内容。因此，教师应该通过数学课堂的教学过程来培养学生知识探究、问题解答能力。
关键词：创新；高中数学；解题能力
学生在进行数学问题的解答时，往往会遇到各种各样的问题，这时就需要教师从基础知识的夯实、数学知识的应用和掌握与问题解答反思等环节中实现数学解题能力的提升，使学生在数学的学习过程中积极掌握数学概念、公式和定理，并在问题解答过程中，积极应用数学基本知识、构建数学模型来简化问题的解答过程。同时，教师还应该帮助学生在问题解答后进行反思与总结，并在此基础上不断完善学生的数学学习能力与问题解答能力。
一、直观展示，加深知识理解掌握
高中数学难度较大而且抽象性强，学生通常在面对一些几何题时很难产生直观、立体的认知，从而影响了学生的解题效率和质量。因此，高中数学教师必须要从这类题出发优化教学，可以合理运用多媒体等现代教学设备，降低数学教学的难度，实现动静结合，帮助学生建构具体形象认知，加深学生知识理解，培养学生空间想象。
例如，矩形ABCD的两条对角线相较于M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上，求AD边所在直线的方程（图省略）。这是一道看图分析的题型，所以，笔者将这道题的图形利用多媒体放大，与学生一起对图像进行分析。从图像与题干中得知，AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，并且AD与AB处于垂直状态，这时，笔者便引导学生根据这一信息，求出直线AD的斜率，再根据点T（-1，1）在直线AD上，求出AD边所在直线的方程，即3x+y+2=0。这样，在高中数学高考题解析教学中，笔者通过直观展示，加深了学生对知识的理解与掌握，增强了学生的直观感知，提高了学生的学习效率。
二、出示题组，优化学生解题思路
题组训练是选用题组对学生展开教学活动，同时也是学生解题思路的“引路人”，学生只有掌握了正确的解题思路才能快速、准确的解题。因此，高中数学教师首先要围绕教学目标和学生认知特点出发，进行题目的设计，并将同类题目组成一组，并保证题组之间具有一定的梯度和渐进性，使题组能够满足不同学习能力学生不同的学习需求，实现因材施教，促进学生的共同进步。除此之外，教师要优化题组的出示方式，将一组题目全部展示给学生，并在一组题组解决完后在进行下一组题组的展示，从而让学生在题组的题目中明确知识要点，构建知识结构，优化解题思路。
例如，在教学“圆与圆的位置关系”内容时，根据学生在之前学习过的直线与圆相交、相切等定义的基础上，笔者通过类比直线与圆判断位置关系的方法，引导学生将两圆的方程联立方程组，在学生对本节课的内容有了一定认知后，笔者继续带领学生进一步学习圆与圆的位置关系，并为学生设计了以下题组：
（1）已知两圆与，当m取何值时，两圆相切。
（2）圆的方程是：，圆的方程是：，当m取何值时，两圆相交。
出示题组后，笔者将时间交于学生进行探究，在经过一段时间后，学生从题组中得知，这类题型都属于两圆的位置关系利用圆的方程来判断，解法通常是通过解方程或不等式和方法加以解决，如联立方程组讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）交点个数位置关系。这样，在高中数学教学中，笔者通过出示题组，优化了学生的解题思路，培养了学生的化归意识。
三、一题多解，提高思维的广阔性
有些问题的解决往往有多种途径，而往往较多学生只掌握一种解法，如果题稍加改变则不会解或者解得吃力，如果多掌握几种则可以灵活处理，优化解题思路，提高解题的能力。
例如，已知函数，对任意实数，都有，求实数的取值范围.在教学此问题时笔者就讲了“参变分离单边求最值；不分离；半分离”的三种方法，让学生从各个角度理解恒成立求参问题，从而大大提高学生解决此类问题的能力。
四、完善解答，反思问题解决步骤
很多学生认为当自己将数学问题的答案解答出来就够了，至于过程如何都不重要。其实不然，数学问题的解答步骤固然重要，但是解答结束后的总结和提高才是提高学生数学解题能力的关键所在。学生在解题结束的反思过程中，需要找出自己知识的漏洞、总结解题过程中的错误，并积极探索其他的解题方法。
例如，在教学《不等关系与不等式》内容时，笔者通过典型例题的解答和探究，帮助学生掌握不等关系的比较方法。然后，笔者要求学生自主进行问题解答的反思。学生在思考后表示，在相关问题的解题过程中，可以通过作差法比较代数式的大小，但在判断差的符号时，需要仔细判断。最终，学生在解题、思考、总结、提高这一解答——反思的学习过程中，实现了不等关系相关知识的掌握和解题能力的提升。也就是说，仅仅会解答问题是不够的，教师还应该培养学生的反思能力，并通过问题解答的反思，进而反作用于学生解题能力的提升的数学学习水平的进步。
总而言之，如果说数学是打开科学大门的钥匙，那么解题能力的提升就能帮助学生不断接近科学的大门，并具备拥抱科学知识的力量和胸襟。因此，教师应该通过多种教学方法来提升学生的数学解题能力。
参考文献：
[1]马俊杰.对高中数学教学中学生解题能力的培养研究[J].数学学习与研究，2017(21):131.
[2]王胜.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].课程教育研究，2017(41):123-124.