谢凤青
广西岑溪市第二中学 543200
摘要：随着新课改的理念日益渗透到各个学科之中，高中数学的课堂教育策略也作出了相应调整，很多教师以培养学生的解题能力为努力方向，旨在训练学生的数学思维、提高数学的学习效率。对此，本文将站在新课改的角度分析高中数学课堂中培养学生解题能力的重要意义，并在此基础之上着重阐述具体的培养策略。
关键词：高中数学；解题能力；培养；意义；策略
高中数学是学生的一门主要必修课，在高考中所占据的分数比例非其它学科可比，故理应是教师与所有学生共同付出精力去认真对待的。但因为数学本身逻辑性极强、理论抽象、运算过程繁琐复杂等特征令很多学生学习起来倍感吃力，故很容易让学生失分。对此，教师对学生解题的培养是提高其数学能力的有效途径，这能够训练学生的逻辑思维，增强学生对数学题的敏感度。因此，教师理应把控好数学课堂教学的时间，尽可能地向学生讲授解题的要领、思路以及程式等问题，并在此过程中积极探索适宜学生学习的解题方式。
一、高中数学课堂教学中培养学生解题能力的重要意义
（一）提高学习效率，巩固基础知识
数学是最容易让学生失分的一门学科，即便是当下的新课改政策大力倡导素质教育，但碍于高中数学的理论体系较为抽象、理解相对困难等实际状况，使得很多学生在做题时难以找到思路，甚至成为了学生取得理想成绩的绊脚石。同时，做题过程原本就贯穿于学生课堂学习、课下练习以及考试的始终。因此，教师若在课堂教学中培养学生解题能力的话，会加强学生对各类题型的认识，便于学生逐渐掌握解题思路、技巧以及具体步骤，使他们在做题时更容易地找到切入点，提高了驾驭各类题目的熟练度，进而提高了学习数学的效率。同时，教师在课堂上培养学生的解题能力能够加深学生对诸多概念、公式、知识点的理解，让学生在做题时达到了复习知识的效果，巩固了他们的数学基础。
（二）锻炼数学思维，促进素质教育
数学能够培养学生的数字运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及分析能力，而这些优势恰恰要通过解题来实现。因此，教师若在课堂培养学生解题能力的话，会锻炼学生阅读、锁定、处理题目中所包含的关键信息的能力，并提高其分析问题的水平。比如说高中数学以代数与几何两大分支构成，二者在诸多概念中都紧密结合，故学生在解题时可以锻炼他们利用数形结合的方式分析或解决问题的思维，并在此过程中促进学生的空间立体感与抽象思维的发展。由此来看，解题能力的培养对增强学生的数学思维具有重要作用，可在应试教育之余提升学生的综合素质。
二、高中数学课堂教学中培养学生解题能力的实施策略
（一）熟练掌握公式，奠定运算基础
高中数学的整个解题过程与公式息息相关，学生只有把众多公式背诵熟练并灵活运用后才可为解题制造前提条件。首先，教师可以在课堂上时常让学生回忆或默写解题过程中会涉及到的数学公式，如(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2，这是解二次方程的必备公式，教师务必要叮嘱学生将其背诵熟练。又如sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα，sin2α=2sinαcosβ等，类似这种正弦的和角公式与二倍角公式亦是在解决有关三角函数的题目中不可或缺的部分，故教师可以通过提问或课堂随机默写的方式让学生熟练掌握这些公式，并让学生了解这些公式的重要性。
其次，教师在督促学生背诵公式之余更要引导学生恰当地运用这些公式，以便于学生在解题时迅速找到切入点。如已知向量，，函数，若，求的值。教师可以先指导学生利用向量乘积公式运算出=sin（X/2+π/6）=1/2，再根据余弦公式运算出=2cos2(π/3-x/2）-1=2sin2（X/2+π/6）-1=-1/2。由此来看，学生在背诵基本公式的同时更要学会灵活运用，这会加快学生解题的速度。
（二）训练审题能力，充分利用题目信息
数学在某种程度上与语文一样，需要学生仔细研读题目所给定的信息，进而找到整个题目的突破口，据此梳理解题的思路并采用正确的解题顺序，这是数学能够锻炼学生分析问题的能力的具体体现。对此，教师应该对学生审题这一环节予以足够重视。
首先，教师要引导学生审阅清楚题目中所包含的关键条件，这是解题的一把钥匙。如集合，，且，则a=?,b=？教师先向学生传达该题的主要线索：A与B的交集所构成的坐标（2，5），这也就是告诉了学生A与B各自的横纵坐标分别是x=2,y=5,并提醒学生将其代入到二者各自的坐标公式中，从而计算出a=2,b=3。
其次，教师理应指导学生仔细整合题目中的结构，很多数学题往往提供了多重信息，一时让人难以辨别清楚孰轻孰重，这就要求学生找准核心要素，高效率地解题。如题目：已知偶函数F（x）在[0,+∞)单调递减，F（2）=0，若F（x-1）>0，问x的取值范围。教师可以提示学生该题的关键词为“偶函数”、“递减”，“F（2）”以及“>0”，那么可据此归纳出只要在x∈R且F（x）>0的条件下，F（|x|）>F（2）,由此可以得出“|x|<2”这一结论，这便是该题的首要切入点，然后再进行下一步。
（三）提高学生的发散性思维，做到一题多解
教师在向学生讲授正常的解题流程或步骤时不妨激发学生的思考力，调动其举一反三的积极性，鼓励他们运用多种方法解题，这不仅仅是培养学生解决数学问题的实际需要，更是培养学生创新思维的必经之路。如不等式题目：3<|2x-3|<5,若根据传统的解法，则分开求算，具体为当2x-3≥0时，不等式则化为3<2x-3<5，进而导出3<x<4；当2x-3<0时，不等式则化为3<-2x+3<5，导出-1<x<0。故解集为{X|3<x<4或-1<x<0}。除此之外，还可以利用不等式组法求解，如首先列出|2x-3|>3且|2x-3|<5的式子，由此导出3<x<4或-1<x<0，故解集为{X|3<x<4或-1<x<0}。还可以利用等价命题的方法，将原题的不等式等价于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，导出3<x<4或-1<x<0，故解集为{X|3<x<4或-1<x<0}。由此来看，这种一题多解的训练方式便于学生活跃思维，全面掌握某一个或多个知识点，提高了学生的解题效率，尤其在考试时，学生若采取一题多解的方式可助他们从多种角度考量问题，缩短了答题时间，故对培养学生的解题能力大有益处。
结论：高中数学课对学生解题能力的培养行为不仅对高考发挥了有利影响，同时也是在新课改背景下全面提升学生综合素质的一种有效手段，故教师应积极观察学生在解题过程中产生的各种现象，并制定具体的培养策略，以帮助学生以良好的状态学习数学。
参考文献：
[1]徐学芹：高中数学教学中学生解题能力的培养[J].《高考（综合版）》，2015（06）。