姚贵丰
湖南省长沙市第二十一中学 410007
摘要：新课改对高中数学教学提出了新的要求，对学生未来的发展有重大的影响；认真组织分层教学的各个阶段能帮助每层次学生实现全面发展；分层是手段，分层教学以激励学生学习兴趣为前提。
关键词：分层教学法；新课程；高中数学
一、新课改促成数学分层教学的产生
当前是新课改实施的重要时期，新课程变化对课堂教学产生积极的影响。而数学作为高中必修的一门基础学科，自有其重要的意义。高中阶段的数学，知识涉及的范围在不断扩大，难度也在不断加深，为学生设置了更高的标准，而每个学生都是独立的个体，他们有不同的兴趣偏好，有自己的思想意志，每个学生对于高中数学知识的学习力、领悟力、接收力等也都有所不同，尤其是经过九年义务教育的学习，学习习惯已经养成，学习节奏不一，学生之间差距也在扩大。为此，以学生为主体的课堂教学模式已经形成。
新课程改革背景下，学生成为了主体，教学应从学生角度出发，帮助学生发挥主观能动性，提高学习兴趣，进而树立远大的目标。教师也应相对应的调整教学观，发挥正确的主导作用：树立大众化数学观，杜绝只是为了培养尖子生的教育；树立理论联系实际的教学观，杜绝一味追求“高、难、精”的教学；树立以学生发展为本的教学观，杜绝自我感觉良好的灌输式教学。
分层教学自然而然成为了高中数学教学的首选。分层教学是指在教学活动中，教师根据学生认知结构、学习情况、学习能力等差异性，将学生划分为水平相近的组别，根据不同组的情况，为每个组设置合适的教学目标和学习任务，并进行有针对性的指导和训练，从而让学生在彼此影响下获得不同的提升。
二、不同传统意义下的数学分层教学
传统的分层方式主要是根据学习成绩的高低。一个阶段的学习结束后，举行阶段性测验，根据成绩排名，将全班学生分成相应的A、B、C层次，等再过一段时间的阶段性测验，有可能C层次的学生升为B层次，也有可能A层次的学生降为B层次。这个分层方法简单、一目了然，但是过于单一，并不利于学生长久的学习与发展。
数学教师应该在充分了解情况后，根据每个学生的数学学习能力、理解能力以及对数学的喜爱程度，将学生分为三层，Ａ层，即数学学习能力强，领悟快速，并且对数学富有兴趣，学习积极主动；Ｂ层，也许态度端正，也积极主动，但是数学学习的能力偏弱，或者学习能力、领悟力中等，但是兴趣缺乏；Ｃ层，学习能力较差，且对数学的兴趣低下。这种分层方法，客观、全面，不是唯成绩论，不会打击学生的信心，影响他的学习兴趣，家长也易于接受。完成分层后，教师在教学的各个阶段，对于Ａ 层学生，教师应高要求，高标准；对于Ｂ层学生，针对学习能力相对较差的学生，教师可适当增加拔高题，加强学习能力的培养；针对兴趣缺乏的学生，教师可多谈心、多表扬，增加其获得感；对于Ｃ 层学生，由于学习能力不足，其数学基础相对来说比较薄弱，而由于基础薄弱，在数学学习中又难以获得成就感，致使其数学学习的兴趣低下，教师应该给予更多的爱心、耐心及引导，通过不断加强基础题的训练，夯实基础，并多鼓励与表扬学生，增加自信，提高数学学习的积极性。
三、分层教学在高中数学教学各环节中的层次化分类应用
1.分层教学在课堂教学目标的层次化分类应用
新课程倡导三维课堂教学目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观。这是教学目标的三个维度，它们是相互统一的。在分层教学模式中，依据教材知识的结构体系以及学生智力水平、学习能力将各个维度的目标进行细分，比如知识与技能方面，分为识记，领会，并达到能简单应用、灵活应用、综合应用三个层次；过程与方法方面，分为简单动手操作、简单验证、抽象推理三个层次；情感、态度与价值观方面，有体验快乐、树立信心、激发探究热情等。虽然在这一堂课中，每一层次的学生相应教学目标有所差别，但是对于每一个学生而言，我们教学总目标是相同的，都是为了让学生在数学学习中找到获得感，喜欢数学，并能熟练地应用所学的数学知识。
以“数列的求和”教学为例，教师在根据情况完成分层后，应根据不同的分层情况，制定相对应的教学目标。对于C层的学生，在知识与技能方面，设置为掌握基本的七种数列求和方法，并能熟练运用；在过程与方法方面，设置为认识基本数列求和方法并能进行简单验证；在学生的情感、态度及价值观方面，设置为掌握基础知识，树立信心。对于B层的学生，知识与技能方面，设置为在熟练掌握并运用七种数列求和方法之后，继续探索分段式数列求和的方法和思路；在过程与方法方面，设置为熟练掌握基本数列求和方法的推理过程，并能初步探究分段式数列求和的方法；在学生的情感、态度与价值观方面，设置为体验探究新知识的快乐。对于A层的学生，，在知识与技能方面，设置为能够解决特殊数列、分段式数列的求和问题，并能归纳总结；在过程与方法方面，设置为能独立进行抽象推理，解决特殊数列求和；在学生的情感、态度与价值观方面，设置为调动学生的好奇心，激发探究数学新知识的快乐。制定出教学目标只是教学的第一步，接下来数学教师应根据分层的教学目标，优化教学内容，使其既能适应不同层次学生的学习需求，又符合数学知识的内在逻辑顺序，以期学生能不断进步，进入高一级层次。
2.分层教学在教学要求的层次化分类应用
如果说教学目标描述的是，通过这堂课的教学学生应该达到的预期结果或标准，那么教学要求则是站在教师的角度，描述教师应该如何做，如何帮助学生实现目标。对于C层次的学生，一般来讲，主要是由于数学学习能力较差，基本知识不熟、基本技能不牢，也就是双基薄弱，也就导致容易产生厌学的情绪、逆反的心理，一上数学课就没精神，一做数学题就犯困、心不在焉，这种情况，教师应该让学生紧抓数学教材，在练习巩固教材上的习题同时，熟读教材内容，相互促进，这样学生不会觉得很吃力，想放弃，也能更好地吃透教材中相关定理、定义；对于B层次的学生，适度的逼一逼，他们能变得更好，但是一定要掌握好度。
因为虽然他们基本掌握了本节课相关定理、定义，但是并没有十分透彻地掌握定理、定义的来龙去脉，这时候教师通过适度安排额外的题量，或者在他们的能力范围之内，增加一些复杂的变式，帮助他们更好地、全方位地掌握相关定理、定义； 对于A层次的学生，要求他们在熟练掌握并能熟练运用相关定理、定义之后，继续攻克综合拓展题，融会贯通，举一反三，即使在更复杂的运用中也能做到得心应手。
3.分层教学在课堂教学中的教学手段层次化分类应用
如果说教学目标、教学要求，是我们绘制的教学蓝图，那么只有具体实施到课堂教学中，教师才能真正的帮助学生。新课程标准下我们要坚持“全面、并进”的原则。课前，教师根据学习能力、学习水平等将学生进行分层，也根据不同层次的学生情况设置相应的教学目标，制定合适的教学要求，在课堂教学过程中，教师更要注重分层教学法的使用，有针对性的开展教学习题训练，遵循数学的逻辑发展规律，更尊重每个学生的数学学习心理规律，因材施教、循序渐进；在进行课堂提问时，由易到难，由简到繁，让每个学生都积极思考，并得到相应的进步与提升，让C层能不断夯实基础，树立信心；B层能熟练掌握并运用，并能接受较复杂的探索；A层能解决复杂的应用，并不断探索，激发探究的乐趣。为保证课堂教学分层教学的效率，要充分掌握每个层次学生的情况，尽量平稳的过渡，衔接自然。
同样以“数列的求和”教学为例，对于C层的学生，由于其基础薄弱，教师着重讲解七种基本的数列求和方法，发布课堂练习时，也以书上例题及书上习题为主，在课堂提问中，以简单的定理、定义应用为主，可以是上节课数列知识的回顾，也可以是本节课求和公式的简单应用；对于B层次的学生，在掌握基本的数列求和方法之后，可以增加分段式数列求和的例题，发布课堂练习时，可以让学生到讲台讲解自己对书本上习题的理解及解题思路、解题方法的分享，或者尝试简单的分段数列求和习题，在课堂提问中，以综合应用间的相互联系为主，步步引导，不断发疑→解惑，再发疑→再解惑，帮助学生吃透相关定理、定义，并能进行简单发散、推理；对于A层次的学生，在能熟练应用基本的数列求和方法之后，增加特殊数列、分段数列的求和计算，发布课堂练习时，可以让学生继续探索更复杂、更深层次的习题，在课堂提问中，也以发散性思维、一题多解为重点，进一步提升使其学习能力、学习兴趣。同时，教师也可以创编梯度化习题，既能让所有学生都参与解题，也能还原解题的流程，训练解题思路。如对于习题“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=0，S15=25，求当n为何值时，Sn有最小值？”显然适合A、B层学生的。若改编成“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=0，S15=25。（i）求a1和公差d；（ii）求Sn；（iii）试求当n为何值时，Sn最小？”则对于前面两问，学生基本都能自主解决，对于第三问，如果教师加以引导，C层学生也能进行尝试。
通过课堂教学分层化，关注每个学生的不同情况，帮助每一层次学生都得到相应的进步，促使学生全面发展。
4.分层教学在布置作业的层次化分类应用
课堂教学结束后，为了巩固这堂课所学的知识点，教师需要布置相应的作业，这是分层教学应用于教学中不可或缺的一环，也是了解学生在通过分层教学目标设计、分层教学要求制定、分层课堂教学实施后，效果检验的重要手段。传统的教学布置作业，大多是“一刀切”，这极易导致C层次的学生觉得困难，无法完成，进而打击自信心，对数学失去兴趣，而对于A层次的学生，则是要么题量不够，还没热身，便已结束，无法达到课后作业的效果，要么题目太简单，干脆不愿甚至不想动手，为此教师可根据分层情况，给学生布置不同层次的作业。
同样以“数列的求和”为例，对于C层次的学生，巩固基础知识、掌握基本技能是主要的，所以布置作业以书上习题或同步习题集为主，并在解题中，训练解题思路，做到不丢基础分，能抓中等题；对于B层次的学生，适度的布置基础题，帮助吃透定理、定义，然后增加一些分段数列的求和习题，发散思维，拓宽思路；对于A层次的学生，布置作业以思维拓展题为主，对于基本数列求和的应用，可是增加灵活多变、综合性更强的题型，并增加分段数列等特殊数列的求和习题，让学生获得探究的乐趣，挖掘不同的解题方法，提升解题能力。在分层布置作业中，我们教师需要注意的一点是，对于C层次的学生，我们鼓励他们去尝试B层次的作业，对于B层次的学生，我们鼓励他们去尝试A层次的作业，不能过于死板，也不能太强制性要求，让学生发挥主观能动性，自我调整。
5.分层教学在学生评价的层次化分类应用
有效的评价，能够让学生清晰地认识到自己的不足，又能发现自己的闪光点，既能促进学生更进一步，又能让他树立自信。评价之前，教师首先应该认识到，每个学生都是独立的个体，有其独特的差异性，在具体评价时，教师应将过程性评价与终结性评价相结合。其中，过程性评价包括日常考勤、课堂表现、分段检测、纪律表现、作业完成情况、课外活动情况等等，课堂表现应该按照学生自评、小组互评、科任教师总评的顺序，分别对学生的课前准备、课堂发言、课堂笔记等方面进行评价。由于对于不同层次的学生，设置了不同的教学目标，教师也应采用多样化的评价模式。对C层的学生，以鼓励为主 ,从各个方面发现他们的优点，肯定他们的点滴进步；对于B 层学生, 在肯定他们的进步优点的同时，客观地指出他们的不足之处，并以自身为例，如果我是你，我会怎么做，让学生更能接受；对于A 层学生，在肯定他们的同时，鼓励他们可以变得更好。
需要教师引起注意的是，分层教学模式如果处理不当，也是容易产生一些负面的影响，比如，处于C层的学生容易产生自卑的心理，家长也会认为这是不合理的，这是不尊重自己孩子的行为；对于A层的学生，则容易产生骄傲自满的心理，对于他们未来的发展并不是一件好事。为了避免这些负面影响的出现，教师在分层的过程中，可以采用“隐性分层”的方法，并且根据多方面情况对学生进行分层，在日常上课中，更是能根据情况随时调整。
参考文献：
[1]王洪强.浅论高中数学分层教学方式[J].数学教学通讯,2020.
[2]李星.高中数学教学中分层教学法的运用研究[J].教学探讨,2020(15).
[3]宋书君.新课程背景下高中数学分层教学研究[J].中国校外教育.
[4]田淑华.基于分层教学模式的高中数学课堂教学研究[J].名师在线,2018(33).
[5]彭慧燕.高中数学教学中分层教学的实践与探索[J].才智,2019.