石峰
四川师范大学附属昆明实验学校（天娇校区）650500
摘要：数学学科非常抽象和复杂，对学生的抽象思维能力是一个较大挑战。初中生的学习经验不足，大部分以形象思维为主，抽象思维能力相对较差。因此在改革教学模式时，数学教师需要关注数形结合思想的全面渗透，引导学生自主学习。通过简单直观形象的方式，来降低学生理解难度，进而确保教学效率和质量。本文以数形结合思想方法的分析为着眼点，了解初中数学教学中数形结合思想的渗透要求及策略。
关键词：数形结合思想；初中数学；渗透解析
一、数形结合思想
在数学教学研究中，数与形是最为典型同时也是最古老的研究对象。两者互相转换，因此内在逻辑联系比较紧密。在推动新课程改革时，数与形之间的联系衍生出了一种全新的数学思想方法。数形结合思想主要以“以数解形”和“以形解数”为重点，通过数的精准性来阐明形的属性，通过形的属性来揭示数与数之间的关系，因此能够更好的实现化繁为易。许多卓有远见的数学教师开始积极渗透数形结合思想方法，不断提高教学质量，促进教学策略改革及创新。
二、数形结合思想渗透初中数学教学中的阻力
首先，在推动初中数学教学改革时，数学教师观念上存在偏差，全权包办所有的教学内容和形式。学生自主参与的机会较少，尽管有的数学老师意识到了数形结合思想方法的重要性，但是没有找准契合点和突破口，无法充分发挥这一思想的指导作用。其次，学生对数学学习存在天然的畏难情绪。主动性不强，对老师比较依赖，整体的学习质量和学习效率大打折扣。最后，教师的教学能力和经验较为有限。对数形结合思想的认知比较片面，无法实现全面渗透和有效落实，数学教学质量也不容乐观。
三、数学结合思想在初中数学的多层面渗透
（一）在函数中的渗透与应用
结合调查分析，有的数形结合能够帮助学生利用函数表达式，画出对应的函数图像，简单概括及分析函数图像及表达式的特征。如果数学老师能够找准数形结合思想方法的渗透点，那么可以引导学生正确理解函数与坐标轴图像之间的相关性。鼓励学生在分析函数的过程中，在坐标轴上画出对应的图像，深入了解函数的特征，进而实现活学活用。学生在观察函数图像时，也能够直观还原出与之对应的函数方程。
函数图像与函数方程之间的一一对应关系是函数学习的重点，只有了解两者之间的转化关系，才能够帮助学生轻松自如的掌握与函数问题相关的解答技巧，进而实现快速提升。
比如在讲解人教部编版初中九年级数学下册二次函数的图像与性质时，如果教师直接列出相应的表达式，并问学生表达式的性质和内涵，那么学生就会感觉无所无所适从。教师则可以站在代数的角度，了解这一公式的特征并进行简单分析。结合数形结合思想，以二次函数的基本表达式和平面直角坐标系的结合为基础，通过代数与图形两方面讲解，帮助学生直观了解核心内容。
（二）在方程与不等式的渗透与应用
方程与不等式贯穿于初中数学教学的始终，是这一阶段的教学重点。在将数形结合思想与方程与不等式问题相结合时，数学教师可以直接将其抽象为代数问题，积极实现代数向图形的有效转化，充分发挥图像分析的直观性和生动性，帮助学生准确生动的理解知识内容，进而找准解题的方略。
在方程与不等式数学中应用数形结合思想，关键在于未知数向数轴图像的有效转化，其中不等式问题的简单求解最为重要，数轴上的距离关系能一目了然。教师可以利用数形结合思想方法，帮助学生快速准确解决不等式问题。比如：在讲解人教版初中数学七年级下册《一元一次不等式组》的过程中，教师可以直接在黑板上板书与之对应的定义，然后在数轴上进行简单的标注，鼓励学生根据绝对值的几何意义进行简单分析。
（三）三角函数问题中的渗透
函数是数学初中数学教学中的重点，很多学生在学习函数时感觉无从下手。函数就是数与形之间的结合，数形结合思想方法的应用非常必要。数学教师可以以函数图像和函数表达式为基本条件，其中反比例函数、正比例函数、一次函数、二次函数等。三角函数是初中基本初等函数中的重要组成部分，让学生充分理解其知识内容，应采取数形结合的方式，以简单直观的教学模式来引导学生，帮助学生掌握函数知识以及相应的解题方法。
该教学板块以角度为自变量，通过对角度的分析来了解自变量与因变量之间的相关性。三角函数是最为典型的数形结合模式，数形结合思想的渗透非常关键。能够帮助学生清晰准确形象的掌握知识，进而找准问题的解决方式。数学教师需要进行简单的延伸，鼓励学生主动分析表达式的取值范围以及转化关系。
四、结语
近几年来，社会各界越来越关注初中数学教学改革。数学教师也结合这一共同关注和研究的问题，积极调整教学方案和策略，在实践教学中进行不断的尝试和创新。数形结合思想是一种创造性的教学方法，在实践应用时成效非常显著。为了将这一思想方法渗透到数学教学中，数学教师需要结合学生的学习能动性，揭示数学教学的本质。在提高教学质量和效率的同时，实现数形结合思想的最大化利用。
参考文献
[1]高培友.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].科学中国人,2016(14).
[2]张智伟.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中华少年.科学家,2016(11).