黄银标
普宁市民德中学
摘要：在初中数学教学中，教师如果能够有效运用逆向思维的优点，将解题方法进行有效的分类和总结，会有利于学生的思维结构优化，对于学生创造性思维的培养更是有着重要的积极意义。本文将就逆向思维在初中数学解题教学中的运用着手，以期初中生的数学思维中能有效渗透逆向思维并提升其数学能力。
关键词：逆向思维 初中数学 解题教学 运用
1.前言
运用与以往相反的思维方式，将现有的思维方向转换为相反的方向，再对问题的解决方法进行探究，这种情况叫做逆向思维。在经典的数学历史上，逆向思维塑造的最成功的典范便是创立了非欧几何。在思考问题时运用逆向思维可以帮我们解决固定思维的保守性问题，经常使用逆向思维对我们使用正向思维解决不了的难题也有帮助作用，能让我们从中得到新思路、新解题方法，拓宽我们的知识视野，其特性大胆新颖，不同于以往的思维方式，所以，逆向思维也可以说是创造习性思维的一种。在初中数学解题教学中，我们可以将逆向思维的方式进行分类和总结，这不仅能使学生的思维结构得到优化，还能使他们的创新能力大大提升。接下来本文将就以下几个方面来分析在初中数学解题教学中逆向思维的运用。
2.在初中数学解题教学中关于逆向思维的培养
2.1在初中数学解题教学中运用反证法
在初中数学教育阶段，反证法以其标杆性的反面特点和结果性论证为基础进行解题，隶属于数学解题过程中一类间接的证明方式，在进行问题的解答时不仅能推导出对应的矛盾，还能用推导出的矛盾来证明从问题的反面也能够推出一致的结果，在采用正向思维难以解决问题时，便可以运用反证法。反证法不仅在初中数学解决问题时经常用到，在高中、大学的数学问题解答中也时常采用。反证法的时常运用也可以使初中生的数学思维更加灵活而变通，有助于自身数学深度的提升，对于逆向思维的培养有着十分正向的作用。
2.2在初中数学解题教学中运用举反例法
初中数学教师在进行数学命题教学时经常会给出一些学生们比较难以判读是否成立的数学命题，那么怎么判断呢？多数数学教师只要列举出能够满足相应数学命题的一个条件，便可以推出命题可以成立，这也就是初中数学中的举反例法。在初中数学解题教学中，教师如果能让学生学会并运用好举反例法，对于初中生逆向思维的培养会十分有利，使学生在进行数学解题过程能够充分利用逆向思维成功解决难题，进而提升初中生的数学水平。
3.逆向思维在初中数学解题教学中的运用
3.1在初中数学概率命题解题教学中运用逆向思维
在初中的数学解题教学中，概率命题是一种十分普遍的命题方式，而逆向思维在其中有一个颇为普遍的运用。比如整个班级一共有50名同学，提问有两名或两名以上同学生日的概率，特别地这也是一个世界性的、十分有名的生日怪论问题，数学教师以此展开教学，让学生在一个有趣、科学的概率命题活动进行学习，不仅可以使学生在初中数学阶段对于概率命题知识的理解加深，还可以使学生在进行各项学习活动时善于采取对立的态度、对立的思维进行问题的解决。长期下去，初中生在面对此类问题时会如鱼得水。
所以，在初中数学概率命题解题教学中运用逆向思维首先应让学生们对这50名同学生日不同的可能性概率进行计算，然后再计算出的事件总概率，接着用总概率减去前者，如此便能求出全部需要求解事件的可能性，从而解答出起先的问题——两名或两名以上同学生日的概率。在面对向教学活动中具备对立事件的展开问题时，师生们都应该先想到运用逆向思维的解题方式，使原本对于自身比较难懂、难解的数学概率命题变得容易易懂，通过经常运用于解题使自身数学思维有长足的提升。初中数学教师要做好这方面并不容易，所以在日常的教学中需要让学生记清并理解定义的内容，从而能巧妙运用进命题判定中，还要多锻炼学生逆命题的运用，使学生在刚开始的数学学习中便掌握了利用逆命题解决问题的方法，做到从一开始就培养学生的思维中逆向思维方式。数学教师需要尽可能地在各个教学活动环节渗透逆向思维，使学生善用逆向思维去解决问题，强化学生各个方面的逆向思维，使学生能在不同的方面运用恰当的方法。
3.2在初中数学不等式命题解题教学中运用逆向思维
初中数学教师在进行教学活动时，像运算、互逆定理等数学方式都可以在解决不等式命题的每个过程中找寻到。所以，如果初中生在进行不等式命题的解题过程中有效运用逆向思维，将逆向思维灵活运用，接下来在教学活动中便可以轻松完成解不等式命题。数学教师应多鼓励学生以此方式进行解不等式命题教学活动的参与，使学生能够将复杂的不等式命题转换为简单的不等式命题。由上可知，如果将逆向思维适当运用进不等式命题解题教学中，对于学生解不等式命题的数学能力会有较大提升，使初中生数学思维的思敏性得以培养、进步。另外，数学教师在教学学生解决不等式命题问题的解题方法上不能吝啬，问题如果有多种解题方法的话，教师应都教授给学生，一题多解对于学生分析解决问题能力的提升十分有利，教师对此应多加引导，让学生在时间允许的前提下寻找更多解题的方式，这对于学生逆向思维的提升也有很大帮助
3.3在初中数学立体几何命题教学中运用逆向思维
初中数学教师在进行立体几何教学时，不仅需要教学学生关于立体几何的基础概念知识和对应的定理运用，还要教学学生善于依据立体几何题目的特点，针对其给出的具体要求，展开脑海中与题目相反要求的思维风暴活动。比如，2个平面中有着2条不平行的直线，要我们求证这条直线属于的关系为异面直线。所以教师在展开接下来的教学活动时，可以采取简单易懂的方式，让学生清晰了解到只需要这2条直线不会相交，那么这2条直线必然是异面直线关系。尽管数学教师一开始便明白要采用反证法来进行问题的解答，但是学生不明白，教师需要让学生意识到解决题目时需要采用何种方式、何种思维，然后有效采用这种思维进行问题的解答，便可以事半功倍，从而既解决了问题，又做到了检查问题、发现题目特点，有利于初中生数学思敏性的提升，使初中数学立体几何命题解题活动开展更为顺利、有效，在学生解决立体几何问题时正确率也会有大的提升。还有，在数学问题的解决上，我们是时常采用的分析法，在本质上其实也是解题过程中逆向思维的运用。在培养逆向思维时，多运用分析法也会对学生逆向思维的提升有着较大助益，在立体几何教学中教师可以相应地增加分析法的教学，使学生善用逆向思维。比如在刚开始进行立体几何教学时有公理——同位角相等，两直线平行，紧接着的推导判定定理2、3便是初中数学中分析法的第一次渗透，数学教师对此应该加倍重视。
4.结语
由上可得，数学教师将逆向思维运用进初中数学解题教学中，能够很好的培养学生逆向思维的习惯，对于初中生进行数学问题的解答能力提升有着提拔效果。学生以此展开数学教学活动，不仅能拓宽数学思路，还能在数学问题的分析上有着升华般的进步，利于初中生数学解题多样性。经过大量实践表明，在初中数学教育阶段融入逆向思维运用可以推进数学教育进展，数学教师应多加注重逆向思维在教学中运用，使初中生的数学思维得到更优培养、提升。
参考文献
[1]林娜.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].考试周刊,2019,000(067):80.