李霞
深圳市盐港中学 广东深圳518083
摘 要：随着教育改革的不断深入，越来越注重对学生的综合素质培育。对于职高数学教学来说，需要对学生的数学核心素养进行培育。在职高数学教学中结合数形结合数形结合思想，利用数形结合的思想方法，通过对学生的学习能力、质疑能力、思考能力、探究能力以及思维逻辑进行有效培养，让学生能够掌握正确的数学学习方法，提高数学教学质量。基于此，通过对数形结合思想的含义优势分析，指出具体应用方法和应用要点，希望给相关人员提供一定借鉴。
关键词：数形结合；职高数学；教学；应用；分析
引 言
作为一种更为科学、先进的数学教学方法，数形结合思想在职高数学教学中的应用取得了良好的教学成果。该种教学方法不仅可以有效降低学生学习职高数学知识的难度，同时也能够利用图象与图形等方式来帮助学生更好的解决数学问题。为此，加强数形结合思想方法在职高数学教学中的应用是十分有必要的。
一、数形结合的具体定义
数形结合是解决数学问题的一种方法和手段，在职高数学中，使用较为广泛。常见的有解方程、解不等式、解三角函数等等。一般分为两种情况：第一类是根据有形的几何形状，学生便能很直观地看到代数之间的联系，即“以形解数”;第二类是根据精确的数字来说几
何形状的一些特殊的树形，即“以数解形”。
二、数形结合思想的应用原则
2.1等价性
教师在指导学生对数形结合思想进行使用时，要引导学生按照题目情况，对图形解题或代数解题手段进行合理选择，进而制定出最佳的解题方案。同时教师应指导学生实施数形转换时，需要对转换指标的等价性进行保证 。
2.2简单性
数形结合思想是为学生数学学习和数学习题进行服务的，所以其应用应以降低习题难度为主，能够尽可能地对构图进行简化处理，以通过对合理、简单构图的运用，使代数运算及几何作图变得更加简明,进而帮助学生理清解题思路，找到最佳的解答途径。
2.3直观性
除上述两点之外，在对数形结合思想进行使用时，教师还应遵照直观性原则，首先对数学问题进行直观化处理。然后在对题目条件和结论等因素展开综合分析的基础上，通过数形合理转化，将原本较为抽象的题目变得更加简单、直观，以便学生进行解答。
三、职高数学教学中应用数形结合思想方法的优势
3.1提高学生学习兴趣
在职高数学教学中，应用数形结合思想方法进行教学，可以将复杂的数学知识以图形的方式展示给学生，有利于学生学习理解教学内容。职高数学知识比较抽象难懂，教学难度较大。若是采用灌输式教学方法开展教学活动，学生学习效率不理想。而数形结合的方式则可以改变传统教学，使学生意识到学习的重要性，进而培养学生自主学习能力。此外，数形结合的教学方式，可以提高学生构建完整的知识体系，对教学活动开展具有促进作用。
3.2培养学生思维逻辑能力
职高数学教学中，教师可以将数形结合思想方法贯穿于整个学习过程中，将数与形有机结合在一起，引导学生主动学习。这样一来，学生就会养成良好的思维习惯，在解题的过程中，可以灵活使用数形结合的方式，解决问题。这种教学方式，不仅培养学生解题能力，同时提高教学质量，有利于学生数学思维的形成。因此，在课堂教学中，教师应该重视数形结合思想方法的应用，以此培养学生的思维逻辑能力，使学生在学习中提升自身，培养数学核心素养。
四、数形结合思想方法在职高数学教学中的应用
4.1在方程式中的运用
学生直接进行方程式问题的解答，存在一定难度，这是职高生数学学习的难点之一。为帮助学生掌握该类型问题的解题技巧，实现对数学问题的直观化、简单化处理，教师可通过对数形结合思想的运用，完成相应的教学任务。
例如，在圆（x-2）2+y2=3 中取任意一点 N（x,y），求 x-y的最小值及最大值。如果学生直接进行方程式解答，存在一定难度，此时笔者引导学生利用题目中的信息，设 x-y=b，进而得到相应方程式，引导学生展开函数图像构建，以便学生利用图形快速求出最大值及最小值。在求方程实根个数的过程中，教师也可引导学生运用构建二次函数图形的方式，通过对图像内交点的分析与判断，确定实数根具体数量。
4.2在函数问题中的运用
函数不仅是职高数学知识的重要组成内容，同时也与数形结合思想之间有着较为紧密的知识关联。
因此，教师可以充分应用数形结合思想来实现代数知识的几何化，大大降低学生学习函数知识的难度，有效培养与提升学生解决函数问题的能力。
例如，教师在讲解“指数函数”这一节内容时，就可以利用数形结合思想，结合现代化的辅助教学手段，通过多媒体来为学生更加直观、生动、形象以及具体的展示函数知识，进而帮助学生更好更快的了解与掌握指数函数增长的速率，并在此一过程中进一步扎实与巩固学生对指数函数特征的掌握，进而大大提升职高数学课堂教学的有效性。
4.3在立体几何中的运用
职高阶段立体几何题都有着较为突出的空间性特征，在进行几何问题处理时，应利用题目中已有信息，对图形展开简化处理。教师可以引导学生通过在图形中增加辅助线的方式，在图中找到潜藏的数学信息，以便学生运用所学理论与定义，对几何图形展开计算。
例如，在对平行、垂直关系几何题目进行解答时，学生可通过将图形转换为代数的方式进行计算，以利用代数手段，完成几何问题推理。同时学生还可以运用向量法，通过对几何数据实施线段转化的方式，利用向量关系对几何问题进行解决。需要注意的是，在运用数形几何手段对几何问题进行解答时，要保证几何与代数的衔接质量，且要做好几何定理分析，以保证最终题目的解答质量。
4.4以形化数，数学图形符号化
以形化数，指的是在数学教学中将一些图形转化为相应的运算符号，从而方便学生对一些数学几何图像有着更准确的理解，在解决几何图形问题时，能够找到一种新的解题思路。这种以形化数在职高数学教学中的应用，对于学生的思维发展有着重要的促进作用。比如在职高数学“圆与方程”等相关内容的教学上，教师就可以在教学中引入以形化数思想，引导学生在学习过程中利用公共点个数和数量之间的关系来对圆和直线之间的关系进行判断。从而帮助学生对直线和圆位置关系判断的方法进行灵活运用，提高学生的数学学习能力。总之教师在几何知识教学，灵活的运用以形化数，能够让学生掌握正确的问题本质，从而形成一种正确的解题思路，总结出数学知识的规律和性质，更好的去学习数学。
4.5在统计学知识中的运用
在职高数学教学活动中，教师也可以将数形结合思想充分的应用到统计学知识的课堂教学中。一方面，数形结合思想可以将复杂的统计数据通过图形转换，更加直接的展示出来；另一方面，将图形转换成与其相对应的数据，可以让学生更加直观、清晰的观察与掌握统计学知识。
例如，教师在讲解“统计”知识时，可以通过数形结合思想的应用来将统计学知识与坐标图形有效的结合起来，以便学生更加直观的了解统计学知识，加深学生对统计学知识的掌握。另外，数形结合思想还能够帮助学生将统计学知识更加灵活的应用到日常的生活实际当中，进而更加有效的解决生活问题，提升学习效果。
4.6锻炼学生形成数形结合的抽象思维
在现阶段职高数学的学习过程中，对于学生而言最重要的是养成数形结合的思维，有利用学生以后的学习思维的拓宽。职高数学的知识点较中小学来说较为抽象，职高数学的难度升级，学生仍以初中简单的解題思维进入职高便容易导致迷茫、效率低等学习问题。因此，教师应当充分运用数形结合的方式，锻炼、培养学生的建立立体抽象思维的能力，充分开发学生的三维空间想象力和数字运算能力，从而实现职高的自然过渡。教师的积极引导，可以有效地让学生转化数学思维，而这个过程的开端，便是让学生能够正确掌握数形结合的方式，对于学生以后的数学学习生涯，也有利于学生开拓更加广阔的思维。
4.7结合多媒体教学
在数学课堂教学中，教师可以将多媒体与数形结合思想方法结合在一起，利用多媒体将教学内容的图象具体化，提高教学的准确性。传统的教学方式比较单一，教师画出图象不够精准，导致图象与教学内容不符，影响学生学习效率。课堂教学中，教师可以将多媒体应用教学中，以此丰富教学内容，提高学生学习效率，为学生数学核心素养的形成奠定基础。
五、结束语
综上所述，在职高数学教学中应用数形结合的思想方法，不仅能够让数学课堂的教学效率得到显著提升，同时对于学生的数学思维发展也有着重要作用。因此需要在实际教学中加强以形化数、以数化形以及数形互化等内容教学，并且运用多媒体技术灵活展开，为学生的数学高效学习提供坚实保障。
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