王涛
长沙民政职业技术学院通识教育中心 湖南长沙
摘要:定积分概念的四个步骤；1分割（化整为小）；2作积（近似代替）；3求和（化小为整）4取极限（精确化）中蕴含的数学思想体现了再复杂的事情都是由简单的事情组合起来的，需要我们用智慧去分解，理性平和地，科学地去对待。这种思想和我国政府在这次疫情中所采取的措施的理念有异曲同工之处，说明我国政府在这次疫情中的联防联控，精准防控，科学防控措施彰显了我国政府强大的执政能力。
关键词:定积分数学思想；疫情
一、问题引入
新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快，感染范围最广，防控难度最大的一次突发公共卫生事件。
再复杂的事情都是由简单的事情组合起来的，需要我们用智慧去分解，理性平和地，科学地去对待，我国政府在这次疫情中所采取的措施的理念与定积分的思想有异曲同工之处，体现了我国政府科学防控的思想，
二问题分析
定积分的定义分为四个步骤；1分割（化整为小）；2作积（近似代替）；3求和（化小为整）4取极限（精确化）
1分割（化整为小）:首先在区间[a,b]内插入n-1个分点，
把区间[a,b]分成n个小区间[xi-1,xi](i=1,2,…,n),各小区间[xi-1,xi]的长度依次记为Δxi=xi-xi-1(i=1,2,…,n).过各个分点作垂直于x轴的直线,将整个曲边梯形分成n个小曲边梯形
第一步化整为小的思想在这次抗击新冠肺炎的战役中体现得淋漓尽致，当湖北武汉的形式处在最严重的时候，情况很复杂，各种各样的矛盾交织在一起；有确诊的，有疑似的，有无法明确的，有密切接触的等等。这就需要我们把这个大的，复杂的问题化解成若干个小的，相对简单的问题去解决。
（1）确诊的新型冠状病毒感染的肺炎患者必须实行集中收治。重症患者必须送定点医院入院治疗，轻症患者无法全部进入定点医院治疗的，必须征用其他医院或酒店作为临时治疗区，集中收治。
（2）疑似的新型冠状病毒感染的肺炎患者必须实行集中隔离。为有效防止家庭聚集性传染，不得进行居家隔离。检测结果为“双阴”，但临床症状符合新型冠状病毒感染的肺炎条件的患者仍按照疑似患者进行管理。
（3）无法明确排除新型冠状病毒感染的肺炎可能的发热患者必须实行集中隔离观察。对无法明确排除新型冠状病毒感染的肺炎可能的发热患者，参照疑似患者进行集中隔离观察，但要与疑似患者分开隔离，防止交叉感染。
（4）确诊患者的密切接触者必须实行集中隔离观察。因一些病毒携带者，自己不发病但是仍具有传染性;一些病例在尚无症状的潜伏期就已具有传染性。所以，已确诊患者的密切接触者也要参照发热病人实行集中隔离观察。
2作积（局部近似）:在每个小区间[xi-1,xi]上任意取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi),作以f(ξi)为高,底边为Δxi的小矩形,其面积为f(ξi)Δxi,它可作为同底的小曲边梯形的近似值。
第二步局部近似的思想在这次抗击新冠肺炎的战役中也得到了体现；
当疫情发展到高峰时期，医疗设备和资源出现了紧张的局面，10座方舱医院陆陆续续被改造完成，它对于缓解武汉正规医院的治疗压力，对于降低轻症患者转为重症患者风险起到了至关重要的作用。
这种用方舱医院代替综合医院的做法体现了局部近似的思想
3求和（化小为整）:把n个小矩形的面积加起来,就得到整个曲边梯形面积A的近似值
第三步化小为整的思想在这次抗击新冠肺炎的战役中体现得很充分；
（1）在疫情发展的整个过程中，情况在不断地变化，各个地方的形式不一样，有非常严重的；如湖北的武汉，有比较严重的；如湖北除了武汉以外的其它地州市，有相对严重的广东，浙江，河南，湖南，有比较轻微的其他省份，对于这些不同的情况，我国政府采取了“联防联控，科学防控”的全国整体一盘棋的措施。做实“两好”严格管控好“四类人员”科学管理好“其他人员”把好外防输入，外防扩散。
（2）在这次抗击新冠肺炎的战役中，我国政府对于医疗资源的调配也体现了化小为整的思想。
10天时间，一家拥有1000张床位的火神山医院完成了从图纸到建筑的神奇转换;天南地北的4万多名医护人员，为了一个“与疫魔抢人”的共同目的在短时间內齐降荆楚;兄弟省市掏家底式的对口支援，疫情防控物资施行“全国一盘棋”的统一调度，国内生产企业统一向湖北运抵医用防护服，医用隔离面罩和隔离眼罩，负压救护车，呼吸机，心电监护仪，全自动红外测温仪等医疗资源……
4取极限（精确化）:为了保证全部Δxi都无限变小,记λ=max{Δx1,Δx2,…,Δxn},则当λ→0时,每个小区间[xi-1,xi]的长度Δxi也趋于零.此时上述和式的极限便是所求曲边梯形面积A的精确值
第四步精确化的思想在这次抗击新冠肺炎的战役中体现得很充分；
（1）如在疫情发展的过程中，对于不同程度的重症患者，我们的医务人员采用了不同的治疗方案。精确到一个医生对应一个重症患者，对应一套治疗方案。
（2）当武汉疫情快速上升态势得到控制，湖北除武汉外，局部暴发的态势也得到控制，湖北以外省份疫情形势积极向好。”我国政府果断做出政策上的调整，从统筹推进疫情防控和经济社会发展出发，围绕社区防控和医疗救治两个重点，由全面防控向群专结合、精准防控转变。
（3）在复工复产上也体现了精确化；湖北以外的各省派专车，专机，专列去湖北各地接来务工人员，并对他们进行了很精细化的安排，精细到请心理专家对他们进行心理辅导。
三反思
平时学生总在问；数学对我们的生活和工作到底有什么实际的用处？通过这次疫情，我国政府所采取的措施充分体现了定积分中所包含的数学思想，说明我们在日常生活和工作中大部分是不自觉的应用数学思想，因此我认为我们很有必要提高认识，要从不自觉逐渐变化到自觉，要让学生感觉到我们身边有很多与数学有关的事物。
作者简介：王涛（1972--），男，江苏徐州人，长沙民政职业技术学院通识教育中心副教授，硕士。研究方向；数学教育评价。