徐朝忠
湖南省长沙市长郡芙蓉中学 湖南长沙 410000
摘要：函数在初中数学中占比较大，涉及的知识、内容、问题等较多，诸如三角函数、一次函数和二次函数、反比例函数等，都是初中数学学习中必须解除的重点内容，且对于学生数学思维能力的培养，数学抽象意识的提升，数形结合思想的贯通，基本数学素养的塑造，有着无可替代的重要影响。一方面，由于初中函数知识应用面很广，涉及的问题比较复杂，对于学生思维、意识、能力等层面要求较高，导致很多学生在具体问题解答、分析时往往由于对切入点的掌控不到位、不充分而出现错误，严重挫伤其学习自信，影响其学习发展。另一方面，由于初中学生对于函数内涵理解不深刻、认识不到位，尤其是对于不同函数的意义、应用、特性等把握不精准，导致其在应用函数知识解题时，不能灵活变通，不会活学活用，直接影响了其数学综合素养的培育。鉴于此，教师应该从初中数学函数解题思路多元化方法研究入手，从学生数学认知实际出发，指导学生深刻理解函数意义，精准把握函数内涵，在多元化解题方法的驱使、带动引领、作用下，实现不同函数知识、问题、内容的有机关联，为确保初中函数解题思路明晰化，方法多元化，措施有效化而提供铺垫，给予助力。
关键词：初中数学；函数解题思路；多元化；方法；研究
众所周知，函数之于初中数学有着极其重要的价值与作用，其可以贯通于初中数学教学的方方面面，对于学生实践能力、应用能力、思维能力、理解能力的培养、形成、塑造有着更多帮助。实现初中数学函数解题思路的多元化、灵活性、科学性，对促进学生数学综合素养培育，拓宽学生数学解题路径，有着重要作用。因此，教师应该从学生实际入手，结合具体函数问题，在解答策略上加强指导，寻求变革，让学生以更加积极的态度、更加灵活的方式、更加多元的思路解答函数问题，实现数学综合能力的全面提升和更好发展，开启全新数学认知发展之旅。
一、科学探寻解题切入点，促使学生解题路径的多元化
函数的内涵比较丰富，外延十分宽泛，长期以来都是初中数学教学的必须突破的重点与难点。在初中数学知识构架中，函数占据着重要比重，且与其他知识的关联更加密切，与生活问题的对接更加紧密。因此，在函数解题思路指导时，教师必须以函数基础知识应用和实践为教学导向，从不同层面，不同角度，结合具体问题，给予针对性指导。首先，应该以生活实际为基础，指导学生学会从不同问题中寻找生活原型，实现函数知识与生活问题的紧密衔接和灵活过渡。尤其对一些比较复杂、难度较大的函数问题，更应该让学生本着回归生活的态度，去理解，去解答。其次，应该加强对辅助性教学媒介工具的使用。将深奥的函数问题用比较形象、直观的方式予以分析和呈现。例如，通过对动态性函数图像变化的展示，让学生在更加精准的认知状态下理解问题内涵和切入点，实现解题思路的迁移，并根据教师指导，解答具体问题。最后，应该加强实践操作策略的指导，让学生在具体活动中通过交流、研讨、互动等方式，分享自己对问题的理解情况、解题思路、思考角度等，随着思想的碰撞，思路的明细，解题的方式自会更加多元，解题的效率也会更高。可以说，针对不同函数题目，只有让学生充分把握其解题切入点，解题的科学性、有效性、精准度自会得到充分提升。
二、实现解题思路明晰化，确保学生解题方式的多元化
每一类函数问题，都有着其解答导向与考察定位，加之不同函数问题的限制条件都存在一定的差异性。
因此，把握函数限定条件，是解答函数问题的关键。在具体解题思路指导上，为了确保多元化解题方法得以灵活应用，教师应该从函数基础知识入手，切实遵循循序渐进的原则，让学生既不受限于固定模式的束缚，又能够精准把握问题核心，进而在科学思路的驱动下实现解题思路的拓展。首先，从函数的基本定义着手，引导学生明确函数的内涵；其次，从分析题干开始，结合题目限定条件，寻求问题的切入点；最后，从思路的选择介入，在诸多思路中寻找最简单、最高效的解题方式，进行解答。按照这一思路模式开展指导，学生便会在逐步深入，不断巩固中把握函数解题的有效路径，达到多元化解题的目的。同时，教师应该加强对多元化解题生态的构建，尽量调动学生的自觉能动性，避免由于思维定势而带来的不良干扰。例如，针对问题：抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（0，-3），求抛物线的函数解析式。教师可以从最基本的解题思路入手，引导学生将A、B坐标点带入函数式y=ax2+bx+c，再经过计算、化简等，得到b=-2，c=-3，即得函数解析式为：y=x2-2x-3。并在学生完成解答后，就具体思路、方法等进行总结，为学生充分驾驭二次函数问题解答而给予铺垫。
三、凸显解题训练精准度，提升学生解题思维的多元化
长期以来，数学函数都是初中数学教学中最令师生头痛的知识之一，而且，很多函数问题的解答，对思维能力的要求很高。只有将抽象的函数问题衍射至具体模型内，方可为多元化解题提供保证。因此，在函数解题指导中，教师要加强对学生思维能力的训练。将发散思维、创新思维、逆向思维、聚合思维等思维方式融合至具体函数问题内，对学生开展针对性培养，让学生在实现一题多解、举一反三的过程中全面提高解题效率。一方面，在平时的训练中，尽量多设计一些可以采用不同思路来解答的函数问题，让学生在灵活变通中进行思维训练，提升其思维能力；另一方面，多鼓励学生创造性去解答函数问题，不断提高问题难度，让学生再递进性解答问题中增强其敢于挑战、敢于创新的自信和勇气，为实现思维能力、数学素养塑造而铺设道路，让学生在多元化、探究性、创造性解题训练与实践体验中逐步提升其解题思路的严谨性，解题方法的科学性。
四、结论
总之，作为初中数学教学的重难点、关键点，函数对于学生数学学习的发展，数学潜能的激活，数学思维的形成，数学素养的塑造，有着至关重要的作用和价值。加之初中数学函数涉及的范围特别宽泛，应用的方式比较丰富，解题的思路也更加多样。使得以多元化解题方法为辅助，实现对于初中数学函数解题指导的优化，有着更强的必要性、可行性。因此，为了确保学生在不同函数问题解答中可以精准使用具体思路，在多元化分析、求解中提升解题效率和思维能力，使函数解题中的诸多误区、问题、困惑得以有效化解。教师在具体解题教学指导实践中应该积极寻求解题思路的多元化，解题方法的科学化，解题措施的有效性，并通过对教学方式的变革，教学路径的拓展，教学措施的优化，将学生带入更为宽泛、多元、生动的认知视域，在逐步优化函数解题思路中寻求突破，让学生在多元化解题思路驱动下积极投身函数解题实践，切实塑造自身数学素养。
参考文献：
[1]侯西存.初中数学函数解题中数学思想方法的应用分析[J].数学学习与研究,2019(04):112.
[2]吴宏.初中数学函数解题思路与方法分析[J].新课程(下),2018(01):83.
[3]蔡珉.初中数学函数题解题技巧探究[J].数理化解题研究,2016(26):9.
[4]李刚.初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究[J].时代教育,2015(10):225.