曹伟强
广东省茂名市高州市大井中学 525231
摘要：在高中数学教学中运用数形结合的方法可以将原本抽象的数学知识转化为形象的图形，学生在这些数学图形的帮助下可以更加深刻地理解相关的知识点以及提升记忆的效果等等。老师在教学过程中应该在数学理论知识的讲解、习题的讲解以及提升学生解题技巧等方面强化数形结合方法的运用。本文主要研究如何使用这种教学策略。
关键词：数形结合；高中数学；教学应用
引言：
高中数学中的函数、集合以及立体几何等知识都可以通过数形结合的方法来提升教学的效果，而且学生在解答数学题目的过程中，也可以借助这种方法来分析题面条件和求解内容。因而老师在日常教学过程中应该将这种教学方法应用于数学理论讲解、习题讲解等各个环节中。
一、作用分析
（一）化抽象为形象
数学知识相对抽象、相对艰涩的特点，常常导致学生在学习过程中难以形成有效的理解和深刻的记忆。将这些理论化的数学知识通过形象的数学图像表达出来，必然可以提升学生的理解效果，而且这些形象的图形表达方式可以将那些原本需要通过机械性记忆的知识点转化为图形记忆法，从而提升理解和记忆的效率。例如，在学习集合知识的过程中就可以借助生动形象的图形来揭示交集、并集、差集等数学概念的含义。学生可以通过这些图形化工具一目了然地确定各种数学概念、数学理论的内在规律。更为重要的是很多数学公式或者概念就是为了描述某些动态变化的曲线而产生的，因而将数学与图形结合起来正是揭示这些数学概念本质涵义的重要途径和方法[1]。
（二）提升教学质量
高中数学教学的主要内容是讲解理论知识、提升学生的解题技巧以及塑造其数学综合素养。其一，人类数学知识体系的建立过程始终都与相关的图形化工具产生了非常紧密的联系。学生要深刻地理解某些数学知识的起源、发展以及本质就必须重视数形结合方法的运用。其二，高中阶段的学生在高考升学压力的驱使下必须不断提升自己的解题技巧、解题效率和正确率等。数形结合方法的运用可以让学生在解题过程中通过更加直观的数学图像来分析数学规律的变化，例如，在学习函数的过程中可以通过直角坐标系和函数上的点在坐标系中的位置，绘制其图像，学生在解题的过程中就可以通过这些函数图像来定性或者定量地分析某些函数问题。
二、教学策略
（一）理论讲解
老师在课堂教学过程中，应该根据授课内容的特点将数理逻辑与数学图像进行有机结合，事实上高中数学教材中的大部分教学内容都是可以通过数学图像来表达某些数理逻辑的。例如，高中一年级上册教材中就有集合、一元二次函数、不等式、三角函数、指数函数和对数函数等可以通过数学图像来表达的知识，几乎涵盖了教材的左右内容。老师在开展教学工作时可以将主要的内容通过多媒体课件展示给学生，并通过在黑板上手绘数学图像的方式来帮助学生掌握数形结合的方法。在开展二次函数教学时老师可以将函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1以及y=-x2等作为一组对照函数，然后将这些二次函数的图像绘制在同一个坐标系中并引导学生对其各自的相同点、不同点等进行深入的分析。
（二）习题讲解
高中数学中的很多习题要么是围绕着数学图像出题，要么就是可以利用数学图像来简化解题过程、提升真确率以及改善解题速度等等。2020年高考全国数学I卷选择题的第5道小题就是根据函数图像来确定函数表达式的，这是一道典型的考察函数图像与函数表达式之间对应关系的试题。同样在全国I卷选择题第4小题中根据抛物线函数上一点到焦点和y轴的距离来求取某些信息，在解决这类题目时完全可以函数图像来分析各种已知条件之间的关系，并确定求解内容。由此可见老师在教学过程中要经常性的采用数形结合的方法来提升学生的解题技巧。而且这种解题方法在函数、立体几何、集合、不等式等方面都能发挥出非常好的效果。老师在讲解数学作业或者考试题目的过程中，应该充分利用这种数形结合的方法来提升教学效果[2]。
（三）提升学生运用数形结合方法的能力
数行结合的教学还需要引导学生在日常学习和解题中主动地采用这种方法来提升效率，老师在教学过程中要做好示范作用，帮助学生们养成数形结合的思维习惯和解题习惯，在平时的作业练习中应该鼓励学生通过数形结合的方法来扩展解题方法。与此同时，还要引导学生在审题过程中利用数形结合的技巧来分析各个题目中各种已知条件之间的关系。例如，在2020年高考数学全国I卷选择题第6小题中考察了函数f(x)=x4-2x3在点（1，f(1)）处的切线方程，学生在解题过程中可以先通过带值法绘制出以上函数的大致图像并判断相关切线的方向，这样就可以在较短的时间内排出掉四个答案中的两个。
三、结束语
高中阶段的数学教学中可以利用数形结合的方法，提高学生对理论知识的理解程度和相应的解题技巧。这种教学方法的突出优点是可以将原本相对比较抽象的知识点转化为形象的图形，学生也可以借助这种学习思想来提升自己对数学知识的记忆效果，塑造良好的数学学科素养。
参考文献
[1]罗开平.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用与拓展[J].读与写(上,下旬),2016,013(018):209-210,211.
[2]龙基明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].新课程导学, 2018,000(012):93.