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初中数学课堂教学“问题串”设计与实践

发表时间：2020/8/20 来源：《中小学教育》2020年8月3期作者：刘昌辉

[导读] 利用问题串在初中数学课堂进行教学时，应注重：目标性、启发性、层次性、核心性等原则，能够生活化、梯度化、精细化地设计相关数学问题串，让学生进一步体会到数学与实际生活的联系，真正爱上数学学习，同时培养学生的自主探究能力，切实提高数学核心素养。

刘昌辉福建省闽侯县昙石山中学福建福州 350199
【摘要】利用问题串在初中数学课堂进行教学时，应注重：目标性、启发性、层次性、核心性等原则，能够生活化、梯度化、精细化地设计相关数学问题串，让学生进一步体会到数学与实际生活的联系，真正爱上数学学习，同时培养学生的自主探究能力，切实提高数学核心素养。
【关键词】初中数学；课堂教学；问题串；设计与实践
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）08-215-02

        初中阶段的数学教学中，教师尝试着不断创新，为让学生全神贯注地参与学习，设计了问题串的方式，收获到良好效果。所谓问题串就是围绕某节课的教学目标，按照一定的内在逻辑，设置与之相关的多个数学问题，通过在课堂上让学生回答相关问题，以更好地理解相应的数学知识，或者掌握相应的数学技能。这种教学方式体现以生为本、教师主导的原则，通过问题串的形式设问，由浅入深、循序渐进地引导学生得到结论，进而建构相应的数学知识框架。而如何在课堂中高效地应用问题串对学生进行引导、启发，每个初中数学教师应进行深入思考和探索。
        一、问题串设计的原则
        （一）目标性原则
        教师在授课的过程中抛出的问题目标要明确，要为学生的学习指明方向。在总体的教学设计中，教师首先需要设定一个“大目标”，并围绕着这个目标，去设置相应的数学问题。教学重点和难点每节课都不可能一样，要依据重难点再去设计一个“中目标”。而在具体课堂教学中为学生设计一系列相关的数学问题串，此时设计的数学问题一定要紧紧围绕着这两个目标。提出的问题就是让学生学习达到了“小目标”，然后层层递进，从“小目标”，到达“中目标”，然后到“大目标”，学生才会逐层掌握知识，形成完成的知识体系[1]。
        （二）驱动性原则
        教师在设计问题串的时候，要考虑是否能推动学生的进一步思考，要让问题成为学生思考的平台，引导学生形成新的认知结构。通过提问，进一步促进学生的思考，让学生积极地去自主学习数学，增强数学求知欲，学生才能真正地掌握学习数学的方法。而这一原则也符合素质教育原则，促使学生成为课堂上真正的主体，教师发挥指导作用，让学生内化为自己的知识体系，形成良好的学习能力。
        （三）启发性原则
        教师在设计问题串时，问题应当具备引导、启发的作用，通过一系列启发性问题，促进学生发展数学发散思维能力，引导学生一步一步达到教师预设的效果，进而让学生突破学习难点，掌握本节课的教学重点、。在实际教学中，教师除了要教会学生如何解决问题，还要培养学生不断提出问题追问到底的意识，才能让学生真正学好数学。优秀的问题串设计，应当能够启发并锻炼学生发散思维能力和解决问题的能力。
        （四）层次性原则
        教师所用的问题串方式教学，就是把问题连成一个串，用“师问生答”的形式开展教学活动。所以在设计问题串时，应关注问题之间的层次性。问题串教学模式下，问题个数至少应当在三个之上，问题之间不能一点关系都没有，也不能随便提问题，错综复杂绕来绕去。教师想要达到本堂课教学目标，应当以学生的认知为基础，进行层层递进的教学，学生理解才更深刻，知识掌握更牢固。
        （五）核心性原则
        教师在进行教学设计时，应参照数学课程标准来制定每节课的教学目标。教学过程中突出教学重点，对于次要的内容进行淡化，问题串的设计要体现重点，核心在于引导学生突破难点。因此教师要准确地找出课堂核心知识点，并围绕着该核心进行问题串设计。教师清晰和准确地对这些知识核心进行把握，才能高效完成本堂课的教学目标[2]。
        二、问题串的类型
        （一）递进式问题串
        递进式问题串，要包括多个层层递进的问题，然后把这些问问题串成完整的问题串。在课堂教学过程中，对于知识的学习并不是教师一进行讲解学生就能马上理解，需要教师给不断给学生搭梯子，构建不同层次的思考平台，让学生慢慢理解，才能实现课堂教学目标。问题串里面的每个问题就是台阶，解答一个问题，就会向前进一步，给学生搭建了楼梯，学生才会逐层地掌握知识，真正学习到知识。递进式的问题串把核心知识规划成为一个个具有梯度的问题，让学生学会纵向思考[3]。
        （二）并列式问题串
        并列式问题串就是将一些类似平行型的问问题串合在一起，组成问题串。所用问题的特点是，主次上没有区别，有着同样的地位。此种类型的问题串可以让学生找到所有问题的相同点，总结一些规律，进而提炼出概念或者解题方法等。借助这种问题的设计，可以让学生经过不同问题的分析和比较，讲过看起来没有关系的问题联系在一起，从而慢慢地构成数学知识网。此类型问题串目的是让学生学会对一些问题进行比较和归纳，培养学生的横向思维。
        （三）辐射式问题串
        这种类型的问题串指的是，以一个核心问题为中心，在不同角度上设计问题，进而构成一个问题串。所设计的问题要从多个维度出发，以促进学生思维发散，引导学生在思考问题的时候，更加全面化和多元化。此类型的问题串中，以多个维度的多个小问题，对一个核心问题进行深深刻画，从而强化学生对该知识点的全方位认识。此类型问题串并不会有主次的分别，每个问题处于同等的地位，并且直指核心问题。辐射式问题串跟并列式问题串的相同点是问题之间没有主次之分；可是两者也有不同，那就是辐射式问题串要以核心问题为主，向外发散，这样才能让学生更精细化地学习该知识点，进而拓展学生的思维广度。

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        三、问题串在初中数学课堂教学中的实践
        （一）问题串的生活化设计，力求拉近数学与生活的距离
        数学来源又服务于生活，数学中许多应用题以日常生活中的例子为背景，当我们在设计问题串时可以将问题与生活实际联系在一起，用日常生活作为问题的背景，不但能使得课堂氛围变得轻松活泼，还可以增强学生对数学的亲切感，体会到数学在生活中是十分有用的，激发学生的求知欲进行主动思考，进而到达更好的教学效果。
        例如，在教《分式》第一节课的时候，教师设计了如下的问题串，紧密联系生活，让学生对问题不会感到陌生，从而想要探究问题中的奥秘。
         问题1：小明从学校出发到某度假村春游，学校到该地的距离是60千米，客车速度是50千米/小时，请问多少小时之后能到达目的地？
        问题2：经过一段时间后，小明和同学们到达了目的地，度假村售票窗口显示的门票价格为学生票每张10元，成人票每张25元，该校共有m个教师和n个学生，如果想要购买全校的票，共需要多少钱，平均每个人需要多少钱？
        问题3：进入到度假村之后，学生们了解到一些情况：该度假村面积一共k公顷，分为5个区域，请问每个区域平均面积是多少公顷，另外该度假村中共有a个员工，今年植树节一共种树b棵，请问每个人平均种多少棵？
        问题4：你能否用含有字母的式子写出以上问题的答案？
        学生们一起回答：，25m+10n，，，。
        问题5：请同学们说一说，上面这些式子，哪些是学习过的，叫什么？哪些是没有学习过的呢？
        学生观察之后，回答说：这几个式子中含有单项式和多项式，统称为整式，其中多项式有25m+10n，单项式有，；没有学习过的是，。
        问题6：和这两个代数式，它们又有怎样的共同点？与整式有什么不同？
        学生经过一段时间的思考，说道：分母里面含有字母。
        问题7：同学生们学习过，，等，这些都叫什么数？如果让你给和取一个名字，你们会叫它什么呢？
        学生们思考了一下，给出答案：我们可以叫它“分式”。
        从实际生活的例子作为背景，抽象出数学知识，同时让他们也学习到新的知识，更能培养提升他们的思维能力。
        （二）问题串的精细化设计，增强学生自主能力的培养
        教师设计问题串的时候，应精细化地备课，确定教学目标，使得问题串是串联到一起的，注重问题串的关联性，例如：上一个问题为下一个问题做铺垫，上一个问题是特殊情况，下一个问题是上一个问题的一般化并深入探究等。整个过程师生互动探索，不仅培养学生深入钻研探索的能力，同时师生间一问一答强化了学生更好地对新知识的进一步掌握。
        例如，在复习《19.1函数定义及图象》的时候，可以这样设计问题串：
        问题1：什么是变量？什么是常量？你可以举例说明吗？
        问题2：你能否举例说明两个变量x和y满足什么条件时，y是x的函数？
        问题3：函数有几种表示方法？各有什么优缺点？你是否可以举例说明？
        问题4：函数的不同表示法之间可以互相转换吗？你能否举例说明？
        问题5：你是否会用描点法画函数图象？你能顺利的从函数图象中读取相关信息解决实际问题吗？
        （三）问题串梯度化设计，切实加强学生解决问题的能力
        初中数学知识的抽象性开始增强，如果学生储备的知识比较少，学习能力也不是很好，教师单纯运用讲解的方式，学生没有参与课堂互动，并不能很好地吸收新知识，更别提准确地运用新知识解决相关问题。基于此，教师可以采用问题串教学形式，设计梯度化系列问题串，让学生从基础出发，由易到难、由浅入深进行新知识学习，学会正确使用新知识去解决问题，培养解决问题的能力。
        例如，学习《有理数乘法》的时候，可以这样设计问题串：
        问题1:如果x＞O,y>0，那么xy 0；
        问题2:如果x=O,y>0，那么xy 0；
        问题3:如果x<O,y＜0，那么xy 0；
        问题4:如果xy > 0，那么x和y应满足什么条件?
        问题5:如果xy = 0，那么x和y应满足什么条件?
        问题6:如果xy < 0，那么x和y应满足什么条件?
        结束语：
        以上几点共同说明了，如果我们初中数学教师能在教学中有效地利用问题串的模式进行教学，既可以培养学生的纵向思维和横向思维，又可以增强学生探索并进行实践的精神和解决实际问题的能力，从而真正地提高学生的数学核心素养，提升其数学的应用意识和能力。
参考文献：
[1]王哲.初中数学“问题串”教学的设计、实践与反思[J].数学教学通讯,2019(11):27-28.
[2]蒋红.例谈初中数学概念教学中的问题串设计[J].科技资讯,2015,13(30):143-144.
[3]李婧.例说初中数学教学中“问题串”设计的“四化”[J].中学数学,2012(10):19-20.