【摘要】：符号化思想是学生升入高年段学好数学的基础，能帮助学生更好理解数学定理、概念、公式和法则。课程标准要求我们培养学生在具体情境中抽象出符号表达的能力，选择合适的符号，并运用符号化思想方法解题的能力。在课堂中渗透符号化思想，提升数学课堂质量，打造品质课堂变得尤为重要。
【关键字】：品质课堂；符号化思想；数形结合
一、小学数学符号化思想方法的渗透策略
（一）培养学生在具体情境中抽象出符号表达的能力
在小学第一学段学生对符号化思想方法有些许的了解，学生能够进行数学符号与图形之间的转换，也能够进行简单的数学符号间的运算。但随着学生知识面的扩展，思维的发展，处于第二学段的学生，需要在数学符号与图形之间的转换的基础上，运用符号去表示数、数量关系和变化规律。
（二）培养学生选择合适符号的能力及灵活转变符号的能力
学生在理解符号的简单、方便等特点和掌握符号的多重含义之后，再培养学生选择合适符号及能够灵活的转换自然语言与数学语言的能力，这样学生的思维中将会逐渐形成符号化思想方法。
（三）提高学生运用符号化思想方法解题的能力
数学学习的最终目的是培养学生解决实际问题的能力，符号化思想为学生的学习提供了许多便利，运用此方法解题，学生完成迅速。多样化的数学符号吸引学生兴趣，增添数学乐趣。
二、教学实践片段：
（一）自主探究，感知规律（以“数图形的学问”为例）
师：请你用自己喜欢的方法有顺序地表示出不同的路线。
学生尝试画图解决，教师巡视指导。
展示作品1：
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生：从第1个洞口进，第2个洞口出，从第1个洞口进，第3个洞口出，从第1个洞口进，第4个洞口出，有3条路线；从第2个洞口进，第3个洞口出，从第2个洞口进，第4个洞口出，有2条路线；从第3个洞口进，第4个洞口出，有1条路线。一共有6条路线。
师：你有顺序地数出了所有的路线，做到了不重复不遗漏。（师板书“不重复不遗漏”）我们数学讲究的是简单、明了，有什么办法可以代替这些洞口，让我们表达起来可以更简单呢？
生：用字母ABCD，或者用数字1234
师：是的，用符号、用数字来表示，是数学中很好的学习方法，让我们的问题化繁为简。
展示作品2：
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生：从第1个洞口出发有3条路线，从第2个洞口出发有2条路线，从第3个洞口出发有1条路线，这样加起来是3+2+1=6，有6条路线。
展示作品3：
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生： AB、AC、AD路线，3条； BC、BD路线,2条； CD路线,1条，3+2+1=6（条）
师：除了这种数法，还有别的数法嘛？
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师：用四个点表示四个洞口，用一条线段把它们连起来，可以用字母ABCD表示四个洞口。这就是我们数学中的线段图，数鼹鼠逃生路线就是我们数学里的数线段图。
【设计意图】本环节是教学的重点和难点，为帮助学生理解和掌握数线段的方法，教师安排了画示意图、画线段图、数线段、展示交流等环节，让学生脚踏实地地“做”数学，真正让学生经历了知识的形成过程，从而帮助学生积累了丰富的数学活动经验。
（二）层层渗透，感受模型
师出示5个洞口图
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学生画图解决问题，教师巡视指导。
展示作品4：
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生 1：从A点出发4条，B点出发3条，C点出发 2条，D点出发1条，4+3+2+1=10（条）。师随机板书。
生2：在3+2+1=6的基础上再加4
师：有意思，为什么直接加4？
生：E洞口没有跟其他洞口连接过，那连起来就是多4条路线，那就是在原基础上再加4。
师：那6个洞口，7个洞口呢，100个洞口呢？你能快速数出来嘛？
（三）举一反三，触类旁通
师：在解决问题的过程中，我们利用画线段图，将复杂的数学问题转化成简单的数图形问题，并能按一定的顺序去数，做到了不重复不遗漏。把数和形有机地结合，通过看图数数，使复杂的问题简单化。
师：这是鼹鼠钻洞问题的解决方式，在生活中这种类型的问题还有很多，你能来举个例子吗？
生1：握手问题
生2：信封问题
生3：打电话问题
······
【设计意图】由鼹鼠钻洞问题建立数学模型，由此延伸出去，用相同的方法解决类似的问题，用一道题解决一类题，帮助学生建立知识体系。
三、所思所想
（一）让学生经历数学知识的形成过程。
过程性目标是课堂教学整体目标的重要组成部分。关注过程性目标，就是要关注学习的效果，更关注学生的学习状态、参与情况等，让学生经历知识探究过程。我先让学生画示意图，引导学生画线段图，从数路线升至数线段，进而解决问题。在“数线段”时，让学生经历从4个洞口→5 个洞口→6 个洞口。特别是教学“4个洞口”时，让学生经历“按端点数→按长短数→算式法→整体法”。先展示，后交流，以交流促生成，以争论促深化，从而积累了数学活动经验，共同提升数学思维，为概括和总结出数线段图的方法打下了坚实的基础。
（二）让学生感觉思想方法的温度。
本节课中，学生画出鼹鼠钻洞示意图后，不能准确地数出路线，我就引导学生画线段图：4个洞口→6个洞口，“数”辅助“形”，可以将“数”形象化；“形”辅助“数”，可以使“数”直观化，数和形有机结合，使问题得到解决。有效突破了“数缺形时少直观，形少数时难入微”的“瓶颈”，突破了教学的难点。这样的设计既强化了数路线的方法，又深刻理解了其中的道理所在，让学生充分体验到数形结合的妙处。
（三）让学生享受学习的成功。
“低起点，小坡度，勤奋斗，大发展”是科学的教育，“小坡度”就是通过伸手可及的努力获得成功，会自觉追求实现下一个目标。从鼹鼠钻洞的情境图到线段图的转变，对于四年级的学生来说是一个“坎”，如何才能让学生迈过这个“坎”呢？我匠心独具引进“示意图”。“示意图”使“情境图”和“线段图”之间“天堑变通途”。相反，学生冥思不得其解，就会挫伤学生进取的自信心，打消学生学习的积极性。
参考文献：
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[4] 杨强.符号化思想在小学数学教学中的渗透[J].教苑课标解读,2013,（1）.
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