《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
在人教版五年级下册数学广角“找次品”一课中，课本安排了两个例题，分别是从3个物品中找出次品和从8个物品中找出次品，在多次教学中，我发现，学生通过这两个例子，要从中总结归纳出找次品的方法非常困难。因此，这一节课，我结合学生思维特点，教学中，利用活动突然教学难点，通过层层递推的方式找到解决问题的方法。
一、创设情景，通过生活实例“美国航空飞机挑战者炸”事件，强调次品在生活中的危害，引入课题。激发学生学习兴趣。
二、难点转化降低教学起点。
按照例题，本课例1是从3瓶钙片中找到次品，而我却先提出一个更难的问题，让孩子们先从81个零件中找出次品，让学生经历困难，然后运用“化繁为简的数学思想”，遇到困难的问题，从简单的入手，包括数据变小等，从而提供解决问题的一种策略。另外，在引入81中找出1个次品时，还有一个考虑，通过特殊的例子，小李这样说：“我认为从81个物品中找次品，只需要一次，因为我从中随便拿两个物品一称，刚好有一个较重，找到次品。”明显，小李说的是一种特殊情况，也就是运气最好的时候，因此称一次并不能保证一定找到次品。从而突破今天教学的第一个重点：“在找次品这类问题中，要考虑最不利的情况。
”
三、层层推进
本课我先让孩子们用天平从2个物品中找出1个次品（次品稍重），先让两位学生边演示边说结果：“把两个物品分别放在天平的两边，天平不平衡，较重的那边是次品，因此，只需要1次就能保证找到次品”。老师再画出思维导图：2 。通过这个过程，让学生理解题意，学会用准确的语言描述，学会用示意图表示解决问题的过程。
紧接着教学利用天平从3个物品中找出1个次品（次品稍重），此时，让学生通过动手操作，简单推理，得到结论：“在3个物品中找次品，把其中两个物品分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么天平外那个物品是次品；如果天平不平衡，那么较重的那个物品是次品。一个也只需要一次。因此，也只需要1次就能保证找出次品”。同时，老师画出思维导图：3 。 现在回过头跟在2个物品中找次品对比。在对比中，学生会发现，天平称一次，经过简单的推理可以比对3份物品，也就是可以在3份物品中确定其中一份是次品。初步让学生感受，如果把物品分成3份，效率会更高，所用的次数才会更少的道理。
接下来，我让学生思考从6个物品中找次品，有了上面的学习经验，学生很容易得到两种方法，把6平均分成3份和2份（这就是我在这里选6而不是选4的原因所在，因为选数字6，学生很自然能想到平均分2份和3份的方法，而数字4，学生一般都只会想到把它平均分成2份，很难想到把它分3份），再进一步得出6个物品中找次品最少需要2次，并让学生画图表示整个过程。通过对6（3，3）和6（2，2，2）两种方法对比，6（3，3）的分法，在称量第一次时，把次品锁定在3个物品中，而6（2，2，2）的分法，在称量第一次时，把次品锁定在2个物品中。从而找到较优的策略是6（2，2，2）的方法，再次渗透把物品平均分为3份，找次品的效率才会最高，找到次品的次数才会最少的道理。
再然后，直接给出8个物品中找次品的例子，8因为稍复杂一些，所以，我安排学生小组活动，并准备了8个硬币和3个天平盘子给学生。学生在小组中通过实际动手操作，观察、讨论，对比等方法，用思维导图表示出在不同的分法中找到次品需要的相应最少次数。小组边画图边汇报各种方法。老师再通过学生的汇报，最后，在这几种
分法中进行比较：8（4，4）和8（3，3，2）、8（1，1，6）。从而让学生归纳出找次品的方法：1.考虑最不利情况；2.把待测物品分成3份；3.平均分，不能平均分的尽量平均分。层层递进，最终找到解决问题的方法。
最后，回到课堂一开始提出的问题，在81个中找次品，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。