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高中数学新课程中函数设计思路及其教学

发表时间：2020/7/20 来源：《教学与研究》2020第6期作者：历延华

[导读] 数学是高中学习的重要科目，而函数是其中重难点。函数思想贯彻了学生整个高中数学学习的过程。

山东济南市济阳区第一中学历延华 251400

摘要：数学是高中学习的重要科目，而函数是其中重难点。函数思想贯彻了学生整个高中数学学习的过程。而传统的函数教学方法无法满足素质教育的需要故本文探讨了新课改下高中数学课程中函数的设计思路和教学方法。
关键词：高中数学新课程函数设计思路
        引言：高中函数是高中数学的重难点。高中函数所学习的内容广泛，有较强的层次性，逻辑性。在高考中，函数占很大一部分比重，且因为函数的抽象性，让他成为高中的重难点。因此有必要对函数设计思路及其教学进行探讨。
        一、高中数学新课程中函数设计思路
        （一）做好初高中的函数衔接工作
        经过初中阶段的学习，学生已经初步了解和学习了函数的定义，解析式，一次函数两点法等基础知识。但是结合初高中知识来看，可以发现有不少衔接性的问题。比如一个学生对初中的函数基础并不扎实，那么他学习高中的函数知识是有困难的，这时候如果强行开展高中内容函数的教学，教学的效果会大打折扣。
        （二）把握高考命题方向
高中学数学面临着高考，函数是高考数学考察的一大部分。通过对最近几年高考命题趋势的总结和归纳发现函数所占据比重偏大并且有明显的以考察实际综合应用能力为主的倾向。经常将函数和导数或者概率等相结合。比如2013年的全国卷Ⅱ第22题：
        （Ⅰ）设函数 ,证明当时，
        （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种连续抽取20次，设抽到20个号码互不相同的概率p,证明
这就是典型的将函数同导数和概率相结合的例子。在这种题型上面，学生往往解答能力不足，出现大量失分状况。因此在教学的过程中，应该把握高考的命题方向，总结归纳高考的命题规律，找到解题方法和技巧，以此来增强对函数的理解，提升同学们解题能力。
        （三）运用函数思想
        从数学知识的角度来讲，以函数知识为基础形成的知识体系，对于促进教学学习能力的提升，培养学生观察能力和空间想象力方面发挥着作用[1]。函数思想指的是用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略[2]。所以函数思想的特点是教师在设计教学思路的时候的重点。教师需要利用这一点对自己的教学思路进行调整和改善，全面提升自己在解决问题方面的能力，确保教学效率的提高。
        二、高中数学的函数教学策略
        高中函数作为教学工作中的重难点，除了知道如何去进行设计教学思路以外，更要以此为依据，调整教学结构，对教学策略进行一定改动，从而达到理想的结果。

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       （一）了解函数发展历史
        函数的概念有着近千年的发展历史。而函数的现代概念为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变。这个概念最早由豪斯道夫（F．Hausdorff）在1914年的《集合论纲要》中提出。在大部分教学中,教师往往会忽视对这一部分的讲解，其实这样的做法对教学工作的展开是不利的。函数概念的发展历史可以比较清楚的向学生展示函数发展的轨迹，提升学生对函数思想的理解和认识。此外，函数思想的发展史极富趣味性，可以吸引学生的学习兴趣，能够把学生吸引到参与到函数学习当中。还可以让学生了解其他的知识，提升历史素养，
        （二）发挥信息时代多媒体教室的应用
        随着电子信息技术的不断普及，高中多媒体系统陆续建立，高中教学工作的开展拥有了便利条件。函数可以说是在整个高中数学里最抽象的概念，它涉及到很多动态化进程，比如三角函数的变化趋势问题。静态的语言难以具体地描绘动态的问题，这是就可以利用多媒体的方式去描绘运动轨迹，让学生通过多媒体更加彻底的理解函数的概念，理解函数运动的基本规律，让学生对函数的理解更为透彻。教师通过多媒体的应用，可以让教学效果更好，教学效率提高。
        （三）对基础知识进行强化
        常言道：“千里之行，始于足下”函数作为一个比较难以理解的重难点，如果基础知识理解不到位，那么很难进行接下来的学习。所以教师一定要帮助学生理解、强化基础知识。另外，教师需要在课堂上提醒学生重难点问题，，让学生进行思考，使他们找到正确的学习方向。由于学生接受能力不同，教师可以采用“分层式”教学，让不同水平的学生都可以更好地理解知识点，提升教学效率。
        （四）采用合作探究模式
        高中数学要求学生的综合能力，传统的教学方式很难满足学生们的学习诉求。因此，在遇到问题的时候，教师不要立刻给出答案，而是让学生采取合作探究的形式来解决问题，自行对函数的性质、特点、规律等知识点进行总结。学习的主体是老师，而不是学生，老师需要让学生的主观能动性得到发挥，在课堂上形成浓郁的自学氛围。尽可能的将学生进行分组，以分组的形式进行教学，以分组的形式进行讨论，这样做往往提高了教学效率和教学效果。达到事半功倍的效果。
        总结：在教学工作中，函数这一部分的理解和学习是重中之重。在素质教育的背景下，函数教学需要同步教学改革，吻合素质教育要求，呼应学生解决问题的能力。只有这样，才能让函数教学更加有质量，有效率。
参考文献：
[1]李鸿艳.高中数学教学中信息技术手段的有效运用[J].中学数学,2020(11):74-75.
[2]谢伟.浅析化归思想在高中数学函数学习中的应用[J].课程教育研究,2020(19):123-124.