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小数的意义和性质案例分析

发表时间：2020/7/15 来源：《中小学教育》2020年7月2期作者：彭洪益

[导读]

彭洪益湖北省十堰市郧西县第二实验学校 442600
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）07-126-02

        一、教学目标
        结合小数意义和性质教学内容，设计如下教学目标：
        1.引导学生掌握小数意义，并认识其计数单位。
        2.通过师生互动，引领学生展开探究，形成概括知识能力。
        3.通过改变小数位，培养学生读写小数能力。
        4.引导学生利用已有知识、经验等，迁移知识。
        5.小数点移动，可致使小数值大小发生怎样变化。
        二、教学重点和难点：
        1.小数意义方面的理解
        2.小数值大小对比法，当小数数位不同，其大小如何比较
        3.概括小数点移动小数变化规律，应用规律解决问题
        三、教学过程：
        1.小数的意义
        在教学此部分内容时，结合教材中的主题图，组织学生分组测量，课堂上报结果，量取黑板宽度、讲桌长度等，还可结合自身喜好，选择物体进行测量。小组汇报结束之后，需要引导学生理解“不是整数长度的测量，需要使用小数来表示”。由于学生对长度单位十分熟悉，因此，课堂可使用米尺当作教具，探索知识。教学流程如下：
        教师提问：若将米尺以10厘米长度作为一个单位，可将其分成多少份?一份代表长度为多少？如何使用分数表示？
        引导观察：为学生展示0.1米，米；0.3米，米，并让其观察，上述小数大小关系如何，总结规律。
        学生回答:学生通过观察，可总结出0.1米=米,0.3米=米，进而总结，可以使用10作为分母分数，表示一位小数。
        教师提问：请同学们按照上述思路，展开思考，两位小数可使用怎样分数表示？
        教师讲解：1cm可以写成m，还可写成0.01m，0.01即为两位小数。那么如何用100为分母的分数和小数表示正确表示“3cm”和“6cm”?
        学生回答：3cm=m=0.03m；6cm=m=0.06m
        教师讲解：若将1m均分为1000份，那么每份为多少？
        学生回答：1分为m
        教师总结：分数分母为10、100或者1000等时，均可以小数表示，并且1位小数代表10之几，而2位小数则表示100分之几，同理，3位小数则代表1000分之几……
        2.小数的读法
        教师：在黑板上写出153.04,11.572,3.5678三个小数，提出问题“上述小数左起第一位是哪个数位，各小数计数单位各是什么，含义如何？”
        学生：153.04第一位是百位，计数单位为百，代表几个百；11.572计数单位为十，代表几个十；3.5678第一位计数单位为一，代表几个一。
        教师：小数点的右侧，从第一为起，为十分位，其计数单位为十分之一，代表此数位上的数为几个十分之一，那么“第二位”、“第三位”都代表什么含义？呈现小数数位表，让学生正确读小数。

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        学生：153.04读作一百五十三点零四；11.572读作十一点五七二；3.5678读作三点五六七八。
        教师总结：读小数环节，需要先读整数，后读小数，用“点”表示小数点，小数部分读取时，应分别将各数位数字读出。
        3.小数比较
        （1）课堂导入
        展示3.25元，2.85元；2.84米，2.93米；0.07千米，0.059千米三组小数，引导学生自由讨论，对比各组小数大小关系。
        （2）讨论过程
        结合以往整数大小比较方式，小组合作，积极探究，完成任务。
        （3）小组结果展示
        3.25，2.85两个小数，先比较整数这一部分，3＞2，故此，3.25＞2.85；2.84米，2.93米两个小数，整数部分相同，因此，对比十分位，9＞8因此，2.84米＜2.93米；0.07千米与0.059千米两个小数中，其整数、十分位上数字相同，对比百分位，可以判断出0.07千米＞0.059千米。
        （4）教师总结
        对比两个小数，需要先从整数部分入手，若整数部分较大，则小数值较大，否则，对比十分位，同理，十分位数字较大，小数值较大，以此类推。切忌不可按照小数数位多少对比小数大小，应按照顺序逐位对比。
        4.小数点移动小数变化规律
        （1）故事导入
        众所周知，孙悟空有一件法宝，就是如意金箍棒。一天，孙悟空外出，去探路，路遇妖精，为防止师傅被妖精捉走，他立即从耳朵当中取出金箍棒，金箍棒原长0.05米，孙悟空一吹变成了0.5米，再一吹变成了5米，顺利打败了妖精。通过上述小故事，可以看出其中存在部分数字变化。金箍棒由原来的0.05米变为0.5米，最后变成5米，是什么原因导致数字越来越大了？
        （2）知识呈现
        0.05米——0.5米——5米，由于小数点发生变化，使得数字越来越大。同学们能总结出小数的变化规律吗？
        （3）学生回答
        0.05小数点向右移动一位，变成0.5，扩大了10倍，0.5小数点向右移动一位，变成5，也扩大了10倍
        （4）教师补充
        同学们总结得十分正确，0.05的小数点右移一位，成为0.5，扩大10倍；将小数点右移两位，变成5，扩大100倍，同理，右移三位，变为50，扩大1000倍。
        （4）案例展示
        将5米缩小至原来10分之一、100分之一和1000分之一，结果分别为多少？
        （5）学生讨论
        在合作过程，发挥逆向思维，将小数扩大规律进行迁移，总结小数缩小10分之一，将原数除以10，即5÷10=0.5；缩小一百分之一为5÷100=0.05；缩小一千分之一为5÷1000=0.005。
        （6）教师总结
        通过小数点向左或者向右移动，总结出小数变化规律，小数点向左移动可将小数值缩小，向右移动可将小数值扩大。若向右移动时，最高位为零，需要将零去掉，向左移动位数不够要添“零”补位。
        四、课堂小结
        通过上述教学流程，利用情境展示、师生互动、小组探究、故事导入等教学方法，为学生营造学习情情，使其理解小数意义，学掌握小数计数单位相关知识，并通过课堂探究，概括出小数的读法规律，掌握小数大小比较方法，明确小数点变化导致小数变化规律。课堂当中师生互动频繁，在教师引导以及学生探究等环境下，顺利完成教学目标。