李丽
贵州省纳雍县新房中学 贵州毕节 553303
摘要：初中阶段是学生进行数学学习的重要时期。教师在此阶段的教学中不仅要督促学生学习基础知识，也应当向学生传达数学解题思想，培养学生的数学思维能力，这样才能为学生今后的数学学习和发展奠定良好的基础。数形结合是一种常见的数学解题方法，主要是指运用实际的数量和图形的关系，将数学问题进行简化、量化、具体，从而解决数学问题的数学方法。
关键词：初中数学；数形；思想
数形结合是把握数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。它将“静态”为“动态”，变“无形”为“有形”。它一方面是解题的过程，又是学生形象思维与抽象思维协同运用互相促进，共同发展的过程，对提高学生的观察能力和思维能力是非常有帮助的。数形结合思想能够将复杂、抽象的数学问题变成简单、直观的数学问题，从而提高学生解决数学问题的速度和准确率，使学生的数学成绩和逻辑性有所提高。
一、数形结合思想的优势所在
1.利用数形结合思想帮助学生理解数学概念
学生在数学学习过程中灵活运用数形结合思想方法，可以帮助他们学习晦涩难懂的数学理论概念知识，使学生能够将这些概念性的知识理解得更透彻，记忆起来更容易，更深刻，最终转化成自己的东西。让学生花尽量少的时间和精力学到要学的数学知识，提高学生的解题效率，减轻学生学习数学的学习压力和负担。
2.数形结合思想有助于培养学生多元化的数学思维
在数学学习中，学生对所学的数学知识提出疑问远比学生解决出多个数学问题更有价值和意义。因此，在日常的课堂教学中老师要从多方面引导学生多角度思考问题，探索解决问题的多种答案。而数形结合思想可以激发学生对新鲜事物和数学问题的兴趣和好奇心，让学生养成多动手，爱动脑的好习惯，还有助于培养学生多元化的数学思维方式。启发学生积极地寻找解决问题的多种方案，让学生能够有一个触类旁通，举一反三，进而推出这类问题的解决方法，形成属于自己的数学思考思维和解题技巧。
3.数形结合思想能够提升学生的解题效率
经过多年的初中数学教学，相信很多教学工作者都会有这样的感受，函数知识相对其他数学知识板块较难，学生对于一些涉及函数的数学知识会感到十分困难和迷惑，常常因为找不到合适的方法进行解题，而对数学的学习一度的灰心沮丧。而如果学生运用数形结合的思想进行解题，能够从很大程度上把复杂枯燥的函数问题变得简单，再通过自己以前所学的代数知识和几何知识进行画图和精确的计算，最终求解出答案，这不仅能有效的提高学生的解题效率，还能锻炼学生的思维能力，提高学生利用学习数学知识解决数学问题的自信心，增强学生对数学学习的热情。
二、数形结合思想在初中数学教学中的有效应用
在初中数学教学中数形结合思想的应用非常普遍，可以从两方面看出：一方面是从初中数学的教学内容看出来，另一方面是从学生数学学习的实际情况看出来。可以这样理解，数形结合思想渗透在初中数学教学的各个环节之中，对教师的教学与学生的数学学习都产生着积极的作用。
1.观察图形特征，利用解题公式求解。初中数学中包含专门的几何学习内容，这部分内容通常会先展示某些图形，学生观察图形特征并进行推导，得到相应的解题公式，利用解题公式进行求解。
2.成为初中数学函数问题思考及求解的有力帮手。初中数学教学的重点内容之一就是函数问题，更是初中数学教学重点和难点。
我们初中数学教师在引入函数内容时，就可以利用数形结合思想，引导学生通过平面坐标图获取函数图象，而后再逐步引导学生认识函数问题。
3.充分利用数形结合思想进行综合性较强的几何问题的解题。在学生的数学学习过程中，数学知识的运用最注重的就是学生的综合性思维，数形结合思想就能帮助学生整合所学的数学知识，探究到解决问题的最佳途径，正确解决几何问题
三、应用数形结合思想时应注意的几项原则
老师在引导学生使用数形结合方法去解决问题时，需要提醒学生们遵守下面几项原则：
1.等价性原则
等价性原则是指“数”在转化成“形”时，其代数性质要和“形”的几何特性相对应，即针对问题中研究的“数”和“形”所产生关系要具有一致性。
2.双向性原则
双向性原则是指通过对几何图形展开直观的分析、讨论，再进行精确的代数计算。
3.简单性原则
简单性原则是指“数”在转化成“形”时，要尽可能地使画出的几何图形简单，易于分析；“形”在转化成“数”时，要尽可能地使计算更简便。
四、初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究
1.关注初中生数学思想和行为习惯的形成与培养，逐步渗透
数形结合思想。数学教师要时刻关注学生的学习生活，要求学生运用数形结合思想完成各项学习任务。对于学生的数学学习，教师要及时给予反馈，耐心地解答学生在自主学习过程中出现的问题。
2.高度重视数学解题过程中数形结合思想的有效融入。我们都知晓初中数学学习的根本目的就是要使学生掌握解决相关问题的技能与技巧，切实提高学生自己解决实际问题的能力。在此过程中应强化数形结合思想的作用，使学生真切地感受数形结合思想在数学学习中的重要性。
3.提升学生运用数形结合思想的灵活性、常态化。数形结合思想的运用，不能仅仅局限于某一节数学学习内容中，还要涉及其他的数学教学内容，有效拓展数形结合思想的应用范围，使学生在数学学习过程中时刻接受数形结合思想的正确引导。另外，教师还应使学生经常性利用数形结合思想的思维模式解决数学问题，进一步锻炼实际应用水平。要使学生在数学学习中形成这样一种思维模式：当遇到数量关系复杂的习题时，就会自觉应用图形描述上述复杂的数量关系；当遇到图形类习题时，就会自觉联想其中蕴含的数量关系。
结语：
综上所述，数形结合思想既是教师教学的有效手段，也是学生数学学习中的一条捷径，教师要引导学生逐步形成数形结合的思维模式。数形结合将抽象复杂的数学知识转化为形象具体的图形，降低了学生的学习难度，能够进一步培养和激发学生的学习兴致，营造生动活泼的初中数学课堂氛围。
参考文献：
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[2]何仲祥.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读写算:教研版，2014(22).
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