徐建兵
浙江省衢州市衢杭州育才中学
摘要：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用,本文借助于动点问题研究的专题教学,发挥数学课堂的育人功能.
关键词：动点问题；规律探究；解题方法；育人功能
《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》印发后,浙江和广东等多地相继明确表示2020年中考不再颁布考试大纲,将目前的课程标准作为命题的依据,这更是体现了课堂教学育人的重要性.本文以浙教版七年级上册,第一章有理知识技能的拓展为例,利用数学现象的探索和归纳,在发现规律的同时培养学生的理性思维和创新意识.利用数轴上两点之间距离数量化的方法,实现动态问题的静处理,培养学生方程意识,为后续学习函数奠定基础.通过课堂中巧妙的问题引导和解决,充分发挥数学教学的育人功能.
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【活动意图】
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设置前3问不同位置两点的距离计算（原点左侧,原点两侧和原点右侧）,有利于学生归纳与猜想的形成.问题（4）让学生从具体的数值计算中发现规律,找到方法,归纳结论.从七年级字母表示数的出现后,数学对学生的归纳能力提出了更高的要求,教材中很多运算法则都是从具体数的计算中归纳推理出来的,通过本环节,让学生经历数轴上两点间距离公式的形成过程,体验数学的归纳猜想,渗透分类讨论的数学思想,让不同思维得到呈现.通过合作交流,又把自我经验、同学经验还有老师经验相结合,在获得结论的同时培养学生基于理解的数学归纳和猜想,发挥数学的育人功能.
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2、参考答案：.
【活动意图】
《课标》提到教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验.在这个教学环节中,设计数轴上任意两个数、和中点,不加铺垫直接让学生去猜想研究它们之间的数量关系,这样不给任何方向性的呈现问题,有利于学生多角度的思维呈献,有利于学生创新思维和推理能力的行成.课堂中由此同时出现合情推理和演绎推理,通过数学的归纳猜想,到推理论证,让学生有一个豁然开朗的感觉,无形中发挥数学课堂培养人的理性思维和创新能力的作用.
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四、基于数学模型的问题解决
问题4:在数轴上,点A表示的数是-5,点B表示的数是14．
（1）一只电子青蛙M,从点A出发向右运动,同时另一只电子青蛙N,从B点出发以相同的速度向左运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数.
（2）若电子青蛙M,从点A出发,以4个单位每秒的速度向右运动,同时另一只电子青蛙N,从B点出发以6个单位每秒的速度向左运动,假设它们在C点处相遇,此时以C点所的数又是多少呢?
（3）一只电子青蛙M,从点A出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙N从B点向右6个单位每秒运动,若两只电子青蛙在距离4个单位时会发出声音,问两只青蛙在发出声音时各落在数轴上的两个点表示什么数?
【活动意图】
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五、教后思考
人民教育出版社中学数学室李海东老师在首届华人数学教育会议上提到:“立德树人”是教育的根本任务,而数学“立德树人”的核心是学生数学素养的提升.本节课教学从两点间距离公式的计算、猜想、到发现,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考.从两点间距离公式到中点公式的探究中,再到具体的应用,通过学习方法的引导,逐步领悟数学研究的“基本套路”,积累数学活动经验,培养学生的数学思维和创新意识.课堂教学是一个师生共同发展的过程,通过学生的独立思考、主动探索、合作交流,呈现不同的思维,在落实四基的同时,使学生学会从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的方法.
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 （2011年版）[S].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]倪军.预设动态的教学 搭建起思维的桥梁.[J].中学数学.2019,（11）:24-26.
[3]蒋敏.专题引领 提升素养 打造数学复习课新常态.[J].中学数学,2019（9）:15-16.
[4]刘鑫钧.核心素养下的高三解题教学研究.[J].中学数学研究,2019（11）:3-6.