重庆交通大学 土木工程学院 重庆 400041
摘要：建国以来，我国不断加速发展城市化，人口不断从农村向城市转移，造成城市人口密度不断增大。并且城市的各类基础设施较为聚集，建筑物体积庞大，高度较高，逃生空间极为有限，一旦发生严重地震灾害，造成的人员伤亡和经济损失相对来说是巨大的。这就意味着对城市地震灾害的正确评估和科学管理是减轻地震灾害严重程度的重要途径。本文基于层次分析法（AHP），对影响城市地震灾害损失的四个主要因素进行分析，分别是：危险性、脆弱性、暴露性、抗震救灾能力。本文以西安和咸阳两座城市为案例来进行分析。
关键词：城市地震灾害；层次分析法；风险评估
0 引言
全世界每天会发生大大小小的地震5万多次，地震带活动较为频繁。随着城市化进程的不断推进，城市成为了地震灾害的巨大承载体，尤其是较为发达的大城市。近年来发生的一系列特大地震灾害也为我们带来了惨痛的教训，警示我们防震减灾体系建设的重要性。
1）国内外研究现状
1970年，美国运筹学家Saaty首次提出了AHP[1]。1997年，美国的Haresh和Rachel总结了对地震灾害风险的主要因素，分别是：地震危险性、易损性、震区资源、外部因素、紧急反应与震后恢复能力，建立了地震灾害风险指数（EDIR）[2]。该方法简便实用，可以比较不同城市的防震减灾能力等各方面的优劣势，可得知影响某一城市地震灾害风险的较主要的原因[3]。国内，袁一凡等指出城市的防灾体系和制度是其防震减灾的组织保证[4-6]。肖遥等提出利用AHP分析影响城市非工程性防震减灾能的各因素[7]。谢礼立院士综合人员伤亡等方面的因素为城市防震减灾能力评估建立了比较系统的、完整的理论体系框架[8]。刘莉和谢礼立考虑了信息不全的AHP和不确定的AHP[9]。何萍等在已有的基础上
提出了较为简化的城市防震减灾能力指标体系[10]。
2）本文研究内容
本文不仅介绍了AHP的基本概念，也分析了AHP中的四种计算判断矩阵权重的方法，分别是：几何平均法、算数平均法、特征向量法和最小二乘法。采用不同的计算方法得出的结果有一定的差异。过去，学者们基本上会选择其中一种方法求解，本文则采用四种方法来计算判断矩阵权重。
1 城市地震灾害风险评估指标体系与模型构建
通过对我国城市地震灾害具体案例的研究，在现有的基础上，提出了以下主要影响指标：危险性、脆弱性、暴露性、抗震救灾能力，并且提出了城市地震灾害风险评价模型[11-14]：
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（1）
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（2）
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（3）
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（4）
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（5）
式中：
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为城市地震灾害风险指数；
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为危险性的大小；
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为脆弱性的大小；
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为暴露性的大小；
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为防震减灾能力的大小；
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为各评估指标的量化值 ；
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为判断矩阵各个评估指标的权重系数
2 计算权重向量
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的计算方法
2.1 几何平均法
计算步骤如下：
第一步：将判断矩阵A中的各元素按行相乘，得到一个列向量。
第二步：对步骤1中列向量的每个分量开n次方。
第三步：对步骤2的向量进行归一化，得到所求的权重向量
适用条件：对精度要求不高的情况下，可以使用几何平均法。
2.2 算数平均法
计算步骤：
第一步：将判断矩阵A中的元素按列进行归一化
第二步：将步骤1得到的判断矩阵按行相加。
第三步：再将步骤2得到的向量除以n，得到所求的权重向量
2.3 特征向量法
用权重向量 W 右乘判断矩阵A，得到
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，
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表示判断矩阵的最大特征值，存在且唯一，可用在线网站“云算子”计算得到。然后，根据最大特征值求出判断矩阵的特征向量，最后，再将得到的特征向量作归一化处理，即为所求的权重向量。
2.4 最小二乘法
求解模型如下：
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该方法利用拟合的方法，构建一个目标函数，使得其残差平方和最小，最终求解处判断矩阵的权重向量。
3.城市地震灾害风险指数计算与分析
表1 西安与咸阳的城市地震灾害风险指数
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由上表可以得到结论：西安市的地震风险指数比咸阳市高。
参考文献(References)：
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