陈佳晨
上海市浦东新区建平临港小学 上海市 201306
培养学生的数感是新课标提出的重要内容。数感是一个比较抽象的概念，在教学过程中，我们很难把握这个尺度。在《数学思想概论——数与数量关系的抽象》一书中，史宁中教授对数的表示做了详细的说明，他认为：“数来源于对数量本质的抽象，数量的本质应当是多与少。因此，数字就是那些能够由小到大进行排列的符号。”而数感则是关于数字的直觉。首次提出数感概念的Dantzig教授认为：“数感是对微小数量变化的一种直觉感受。”儿童对数量多少的感悟需要建立在一定的情境和生活实践中，本节课我就通过设计有效的活动，让学生在贴合生活实际的实践活动中体验小数的变化，在整数的基础上进一步理解小数的大小，引导学生更好地利用已有的知识经验，实现知识迁移，使学生的体验变得更加深刻、主动。学生在自主探究的活动过程中，不断深入地理解小数大小的比较方法，提升了数感。
【教学片断】
第一次设计教学片段
1、出示残缺的跳远成绩单，提问：你能看出谁是第一名吗？
结论：小数的整数部分大，这个小数就大。
2、如果小巧是第二名，□里应该填什么？
当方框里填9，引导学生观察得到：整数部分相同，只要比较十分位上的数。
当方框里填8，引导学生进行小组合作交流。
再根据学生的反馈整理方法。,
（1）利用数射线比较。
（2）根据小数的意义比较。
（3）利用计数单位比较。
（4）利用单位换算比较。
（5）利用分数和小数的关系比较。
3、比较小数大小的一般规律：两个小数的整数部分相同时，就比较十分位上的数。十分位上也相同，就比较百分位上的数，依次类推。
第二次设计教学片段
片段一：
1、在黑板上贴出小长方形的卡片
□□□ □□□□
这两组卡片分别代表了两个整数，你请你说一说，哪个整数比较大？为什么？
2、在两张数卡中间都放一个小数点，提问：现在你觉得哪个小数比较大？
□.□□
□.□□□
3、学生猜测大小。
1、出示残缺的跳远成绩单，提问：你能看出谁是第一名吗？
结论：小数的整数部分大，这个小数就大。
2、如果小巧是第二名，□里应该填什么？
当方框里填9，引导学生观察得到：整数部分相同，只要比较十分位上的数。
3、追问：当方框里填8，会有什么变化呢？
请大家小组合作，说说你的比较方法。
提示：用你学过的方法，说说你是如何比较的，你的依据是什么？
片段二：
1、现在我们来看看刚才的数卡，想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。请两位同学上来当助手。要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？
□.□□
□.□□□
2、翻开整数部分6之后，问：比出来了吗？为什么？那该怎么做？
根据回答依次翻开 6.58 6.57□
翻牌之后，提问：你为什么感到很沮丧？你不是还有一位没有翻出来吗？如果是9呢？根据生成进行评价。
小结：小数的大小与小数部分位数的多少无关。
3、回顾:我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？和你的同桌交流一下你的想法？
4、比较：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么相同点和不同点？
相同点：都是从高位开始比较，高位上的数字大，数就大。
不同点：整数比较大小时，位数多的数就大。
而小数比较大小时，小数的大小与小数部分位数的多少无关。
【存在问题】
经过分析讨论，我觉得第一次试教存在以下问题：
1、教学形式比较单一，主要采用教师问，学生答的形式。学生探究的时间比较短，没有足够的思考，就已经揭示了小数大小比较的方法。
2、利用数射线比较，利用计数单位比较，这个过程太生硬，这两种方法都可以放手让学生通过画图来解释比较的方法。
3、学生的实际活动比较少，主要是教师的讲授，学生知其然，但并不知其所以然。因此在练习环节，学生对于较为复杂的小数的大小比较就显得力不从心，显然，学生没有建立起系统的方法进行比较，其实就是没有建立良好的数感。
【追根溯源】
存在以上这些问题，主要有以下几方面的原因：
1．照搬教材，教师对教材的研究不够。
2．忽视学情，教师对学情的关注不够。
3．注重结论，教师对操作的重视不够。
【改进策略】
1、游戏引入，激发兴趣
创设趣味性的游戏情境，利用数卡这一学具，让学生可以看得到摸得着，数卡既能表示整数，也能通过添加小数点来表示小数。这样就抓住了新旧知识之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有效的衔接，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。
2、研读教材，改编例题
本节课教材上的例题是以2008年北京奥运会为背景，出示三位运动员110米栏成绩来比较三个小数的大小。例题的立意很好，但是因为学生先入为主的原因，有的学生可能并没有思考为什么。而且要结合相同路程，用时最短，速度最快来判断哪个小数最小，对于开篇的引入来说有点复杂。因此我将这个内容移到了练习巩固环节。取而代之的是用游戏引入，探究环节用了三个学生的跳远成绩单，相对来说更简洁。在这一课中，学生理解比较小数大小的方法是关键，因此，引导学生在实际活动中自主探索非常重要，学生只有将比较的方法内化，才能有效建立起数感。
3、小组合作，突破难点
利用有趣的翻牌活动抓住学生的注意力，激发学生活跃的思维，在生生互动的过程中感悟出“小数的大小和小数部分位数的多少无关”这一结论。学生经历了自主探究的过程，切身体会到比较小数的大小，不能只延续整数大小比较的方法，还要具体问题具体分析。在这个感悟的过程中学生自然而然理解了本课的难点。
【教学启示】
根据儿童身心发展规律，四年级学生的思维从具体向抽象过渡，大部分学生已经具备一定的抽象思维。学生具备小组合作学习的能力和语言表达能力。但每个学生都是独立的个体，学生对于小数的数感、对于数学思想的感悟、在积累数学活动经验方面存在差异。
本节课中，我设计了有趣的翻牌游戏，十分位的翻牌设计，是先让一生翻牌，再询问另一生，你希望翻到几，为什么？学生一边动手一边在思考，十分位上的数字是多少时才会比前一位同学大。依次翻出百分位上的数，第一位同学翻出8，第二位同学翻出7的那一刻，明显第二位同学有点沮丧，此时追问：不是还有千分位吗？如果是9呢？这时学生就会说出自己的理由：6.58十分位上的8比6.57十分位上的7大，就不用比后一位了，6.58比较大。此时询问其他学生为什么，学生便会用今天学到的几种比较方法来说明，既巩固了知识又带动了课堂气氛，学生在紧张又愉悦的游戏中进一步掌握了小数大小比较的方法，也通过自己的验证得出“小数的大小与小数部分位数的多少无关”这一结论。整个过程是水到渠成的，自然巧妙地突破了本节课的难点。
学生在数学活动中经历了自主学习、合作探究的学习过程，通过观察、比较、归纳，最后概括出一些规律性的结论。学生作为学习的主体，在有效的活动中感知、体会、理解并掌握知识。通过学习本节内容，学生能感悟类推的数学思想方法在解决问题中的重要作用，在这个过程中更有效地培养了学生的数感。
参考文献：
[1]史宁中. 数学思想概论——数与数量关系的抽象
[2]数学课程标准（2011年版）
[3]项锦福. 让学生成为真正的学习主人——《小数大小的比较》案例
[4]孔琳 武停停.立足“自主五步”课堂教学模式，培养学生数学核心素养
[5] 周卫东.聚焦核心知识教学