1.王刚2. 赵辉3. 张婷
（1.营口市第一中学沿海分校，辽宁 营口 115000；
2.营口市第一中学沿海分校，辽宁 营口 115000；
3.营口市第一中学沿海分校，辽宁 营口 115000）
摘要：在当前高速发展的社会进程中，对于人才的限定不再是停留在知识与分数上，更多的是需要探究能力和综合实践应用能力来应对日新月异的社会的发展。因此如今的初中数学课堂，教学理念变化的明显趋势是弱化培养数学基础知识，强化数学思想在课堂中的生成和发生。这就要求初中数学教师在数学课堂的交互中有目的性地培养学生的核心素养，在此过程里，数学建模的素养发展是教师重点培育之一。促进数学建模的素养发展利于学生分析问题、探究问题、解决问题，将抽象的复杂的问题模型化具体化简单化。本文在这一思想的引领下，以初中数学教学为主视角，通过问题设计的方式探索如何促进学生数学建模素养的发展。
关键词：初中数学；教学实践；建模思想；问题设计
抽象、推理、模型是数学的三种基本思想。而数学模型的搭建就是数学与外部世界的桥梁，通过模型将外部世界简洁化具体化。在建构主义的理论下，数学建模是指在大量研究和归纳后，抽象出数学问题模型，借助这种研究方式，将多数问题统一构建成高效的准确的数学模型。数学建模思想促进了学生核心素养的发展，利于学生数学学习，提高了学生分析问题、探究问题、解决问题的能力，训练了学生数学逻辑思维。因此，在当前的教育理念下，要求教师在数学课堂中必须培养学生数学建模的素养，同时有意义的问题设计是培养学生数学建模素养的必要条件，通过问题引领，使学生在现实世界中的具体情境抽象成数学问题，再建立相应的模型得以解决。
一、问题情境的创建，利于数学转化能力的建立
数学建模素养培养的基石是数学的转化能力，数学转化能力构建的基础是问题情境的创建。问题情境创建的合理是利于学生将直观的生动的复杂的生活语言转化成抽象的具体的简单的数学语言，并由此建立数学关系式，搭建数学模型。这就需要学生具备较好的数学转化能力，奠定数学建模素养的形成和发展。那么如何使学生的数学转化能力得到提高呢？这就要求教师创设优质的问题情境，提出符合生活实际且与问题情境相关的数学问题，引导学生在经历生活具体情境里抽象出数学符号数学语言数学知识，从而提升学生的数学转化能力，培养学生数学建模的素养。
例如，在课堂教学《实际问题与一元二次方程》中，通过传染病的传播问题，教师创建具体的符合生活实际的情境问题，使学生经历从实际问题转化成数学问题的过程，从而培养学生数学转化能力，培养学生数学建模的形成。首先，提供具体情境：有一个人患了秋季流感，传染性很强，经过两轮传染后，一共有144个人患了流感，那么同学们你们知道在每轮传染中，平均一个人传染了几个人呢？在学生们解答之后，教师再次提出问题：如果按照这样的传播速度，经过三轮的传染，总共患有流感的人数是多少呢？然后引导学生分析题意，找到相应的有效数据，并且建立方程的等量关系。由于问题贴近生活，情境创建得当，学生在解决此类问题时更加得心应手，提高了数学的转化能力，也在此基础上实现了数学建模素养的培养。
二、问题情境的创建，利于数学建模意识的培养
数学的产生是生活的需要。从人类认识这个世界开始，计数、比较、位置、形状等对应的知识就汇聚成数学这门学科。发展至今，如路程问题、工程问题、销售问题、增长率问题、面积问题，以及教育储蓄、手机话费、商场购物等生活实际使人们应用了数学知识，同时形成数学模型。可以说，我们的生活就是数学模型创建的情境，因此教师要有能力把生活中的元素设计成问题情境，让学生感受这不仅仅是数学，也是生活，在此基础上，对数学模型的参与、创建、成型与应用。
从而对学生数学建模意识的培养，强化了数学建模的应用。
例如，在教学《勾股定理》时，由于勾股定理与勾股定理的逆定理与生活实际密切相关，生活中的很多问题都可以通过创建直角三角形模型，利用勾股定理与勾股定理的逆定理解决。因此，教师在授课时，创设了一些生活中的问题情境，建立生活与数学的联系，在解决问题时注重培养学生数学模型的意识。举例来说，首先创设问题情境，人们为什么用十二个绳结就构造了直角三角形呢？接下来，提出新的问题，绳结的个数有怎样的要求才能形成直角三角形的？这蕴含了怎样的数学原理？请同学们思考，这与我们前面学习的勾股定理有怎样的联系呢？这些问题抽丝剥茧地将生活中的实际问题转化为数学问题，启发了学生的思维，建立了数学模型，提高了学生的数学建模意识。
三、问题情境的创建，利于模型应用水平的增强
初中生的模型应用水平是衡量初中数学建模素养的重要标准之一。如果初中学生可以应用数学模型解决数学问题，那么我们可以说他具备了很好的数学建模素养。因此，初中数学课堂要求教师积极创设适宜的问题情境，使学生在解决问题的过程里生成并发展数学模型应用的能力，培养其数学建模的素养。
例如，在数学教学《解直角三角形及其应用》中，对于锐角三角函数的应用，通过创设具体的问题情境，让学生感受锐角三角函数在直角三角形的应用。在解决实际问题的过程中，增强了锐角三角函数模型应用的水平，从而潜移默化地提高学生数学建模的素养。首先，给出具体问题：李老师为了准备网课直播，购买了一个三脚架，通过具体图示，学生发现可以将具体实物图形抽象成具有特殊度数的直角三角形图形。接下来引导学生发现角度与边长之间的关系，让学生感受锐角三角函数在直角三角形中的应用，解答之后，再回归生活实际，给出符合实际问题的答案。通过问题的探究，学生有意识地增强了模型应用的水平。所以，教师有效地有目的性地创建问题情境，利于学生模型应用水平的增强，培养了学生数学建模的素养。
四、问题情境的创建，利于学生参与建模学习
目前教育理念是倡导学生主动学习，做课堂的主人。创建有趣的贴合生活实际的问题情境，可以更有效地对学生进行数学建模能力的培养。学生处于初中阶段，是发展探索性、好奇心的关键时期，这就引发教师要通过趣味性的问题情境调动学生参与数学建模的学习，这也迎合学生的感性学习思维，学生再通过教师有意的建模思想的引导，将具体问题转化为数学问题加以解决。问题情境的创建，使学生对数学学习更感兴趣，利于学生参与建模学习，促进数学建模素养的提高。
例如，在课堂教学《一次函数选择方案》的课题学习中，可以创建这样的问题：居民出行时经常会乘坐出租车，出租车的乘坐价格如下：起步价是3公里内6元（包含3公里），超出的部分每1.2公里1元。那么通过建模思想就可以将生活实际问题转化为我们可以解决的数学问题。教师通过实验教学、绘图制表、数形结合等策略为学生搭建合理的数学模型，学生在教师有意的引导下，积极参与数学学习当中，潜移默化地培养了学生数学建模能力，促进了数学建模思想的发展。通过这样的问题情境搭建，引导学生进行数学探究学习，促进了学生思维的发展。
初中数学教学要培养学生的数学核心素养，那么教师对于学生的数学思想教学就是非常关键和必要的。其中建模思想是典型的探究问题解决问题的方式，也是处理许多生活中的实际问题的抓手。教师通过创设问题情境，具体的合理的科学的问题设计，有目的地对学生进行引导，可以使学生通过数学建模的教学，将生活中的实际问题抽象成形象、直观、简易的模型问题。这不仅促进了学生解决问题能力的提高，也推进了学生数学建模素养的培养，这也实现了学生数学核心素养的培育。
参考文献：
[1]严苏娟.以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践[J]. 考试周刊.2018,(11):71-72.
[2]武阳. 问题情境中培养学生数学建模素养[J]. 教育周报·教育论坛.2018,(04):115.