马稀江
浙江省临海市回浦实验小学 317000
【内容摘要】 问题的提出和解决是数学课堂中不可或缺的，问题的产生和解决在某种程度上代表着知识延伸与拓展。一个好的数学问题能够让学生醍醐灌顶，起到以点带面牵一发而动全身的作用。但是又有多少数学课堂中的问题让学生哑口无言，兴趣索然。多少的数学问题是数学课堂里万绿丛中一点红呢？分析数学问题中的问题我们可以让数据说话，还原真实体现精准。
【关键词】 问题 数据 精准
数学问题的提出和解决是数学课堂中不可或缺的，问题的产生和解决在某种程度上代表着知识延伸与拓展。一个好的数学问题能够让学生醍醐灌顶，起到以点带面牵一发而动全身的作用。但是又有多少数学课堂中的问题让学生哑口无言，兴趣索然。多少的数学问题是数学课堂里万绿丛中一点红呢？一节课的问题多少？问题的类型分配情况？学生的反应如何？要分析数学问题中的问题我们可以让数据说话，还原真实体现精准。
一、直面问题
近日听了余老师上的《数与形》这一节课。对这节课中老师提的问题作了记录。本文以此课例观察角度，以数据分析为手段定位数学课堂中问题的难易程度，探寻因果比较得失，突显课堂生态。
课堂问题记录：共29个问题（略）
二、视角探微：
基于数学课堂中问题难不难？是否与教学内容匹配？观察学生的反应情况的考虑，我们对问题性质进行分类：
问题记录：本节课对教师所提的问题进行实时记录（可能有疏漏，但没有修改），共记录了29个问题。拟对这些问题及其收效进行分析比较，找寻数据下的真实。
问题分类：对于这节课所记录的这些问题我们先进行分类，根据老师所提问题的内容以及对新知识所起的作用来看初步分为记忆性问题、理解性问题、创造性问题这三类。为了便于分类，像一些老师口头语：“听懂了吗”“他说什么”等在这节课中我们都归纳为记忆性问题。
学生反应情况：一个问题提出后，学生的反应肯定是各异的，这里把学生举手或明显会说视作学生有反应。为了更好的区分难易程度，又考虑到《数与形》这节课的思维程度要求比较高。观察时把学生的反应人数确定为这么几档。无反应、25%左右、50%左右、75%左右、全部会共五挡。
三、数据浅析：
问题分类：
以观察者的角度，根据问题的内容把这节课所记录的29个问题，10个定位为记忆性问题，12个定位为理解性问题，7个定位为创造性问题。
问题反应：
仅仅从这节课学生对各种问题的反应情况来观察（横向观察），无反应共7个问题、25%学生有反应的有12个问题、50%学生有反应只有1个问题、75%学生有反应的3个问题、100%学生有反应的有6个问题（能够齐答的问题）。
从三大问题的回答情况来观察（纵向观察）：记忆性问题中6个问题全部学生会，2个问题75%左右学生回答，2个问题25%学生左右回答。理解性问题中完全无反应有3个问题，6个问题学生有反应的也只有2-4人。另外3个问题有25%左右学生有反应。创造性问题中4个问题无人回答，1个问题仅有3人举手，2个问题也只有10%左右学生有反应。
四、问题透视：
从《数与形》这节课所记录的29个问题中分类来看，问题类型搭配基本合理。但是问题难易程度跨度较大，预设与实际有很大差距。
统计学生反应的数据情况，发现全会的问题占20%左右，全不会的问题占24%。极小部分学生（25%以内）会回答的占比高达42%。看得出这节课的问题难度大、跨度大、预设与学生的实际有很大的差距。站在本节课的内容角度看，所涉及到的10个记忆性问题，80%都是集体作答的。可以看做不是问题的问题。理解性问题的数据相当难看，无反应和有相当少的人有反应就占了75%，剩下的各个问题学生的反应也是在25%左右。作为理解性问题，应该是这节课的主轴，本着不同学生有不同发展的原则，学生的理解程度也应该是高低错落的，不该是一条地平线这种现象。可见问题在预设时难易程度的梯度性就估计不足，对学生的反应预期过高，直接导致学生大部分对新知识理解不到位。创造性问题更是应着寥寥无几，仅有几个优秀学生在举手尝试，达不到创新的效果。综合理解性问题和创造性问题的反应，可以明显的看出这节课是沉闷的，学生的理解是不到位的。
五、诱因梳理
出现这种情况，让问题的难易程度走向两极化，其影响因素是相当明显的。
问答方式影响问题的难易程度。同样一个问题，教师如何去问？直接影响到学生的作答情况。在本节课中有3个“为什么”开头的问题，平均每个问题用时不超过5秒。学生的反应人数分别是0个、3个、2个。究其原因老师是站在成人的角度去提出问题，象“为什么”这样的问题逻辑性非常强，问题的难度在有明显增加。除了老师的“问”之外，学生的“答”也会影响问题的难度。本节课在学生为数不多的理解性问题的回答中，指向不清、回答不完整、正确率低下现象严重。教会学生如何去理解问题？如何去正确答题？答题方法的训练亟待加强。
教材特点与教学设计影响问题的难易程度。小学生的思维特点是形象思维为主，随着年级的升高，抽象思维逐渐发展。《数与形》这节课的内容对抽象思维和逻辑思维能力要求相当高，有些环节已经达到成人的水平了。如果基础环节基本训练不充分，就进行变式、进行拓展，势必让差距越拉越大，问题也会越来越难。教师课堂设计在选择素材上一味追求新与变，忽视了学生的接受能力与思维水平，同样会加大问题的难度。
六、难易思考：
本着“以生为本”原则，让不同的学生得到不同的发展，就必须要求课堂中数学问题定位精准。如何有效处理一节课中问题的难易程度，除了让数据说话，也可以换一个角度来预设问题：
1、可不可以不问？
对于一些纯记忆性问题，无论是本节课还是其它的数学课堂，我们常常能听到教师这样的问：你会吗？你知道吗？你懂了吗？学生也是很乖的，回答整齐而响亮，“会了”、“知道”、“懂了”。试问：这些问题在数学课堂中有什么作用？能给学生带来什么启发？能否作为新知识落实的指标？我们在一节数学课中不问或者尽量少问这些问题可不可以？
2、可不可以不说？
学生对知识的学习可以看成四个阶段进行：不知、一知半解、意会、正确运用或表述。当学生达到“意会”这一步时，也就意味着理解了新知识。一个数学问题能够让学生“意会”时，莫种程度上表明了这个数学问题的有效性和难易程度的匹配性。此时尽管离正确表述及熟练运用有一步之遥，但是环节或者知识点的教学目标已经达到了。是不是一定还要学生正确表述呢？可不可以不说？
3、可不可以全军覆没？
当出现一个无人回答或极少数人会回答的数学问题时，观察者习惯性的判断是这个问题太难了，确实。那这样的问题有没有存在的必要呢？这要一分为二的看待。如果一个问题能带给学生正确的思考方向，提升思维水平，与新知识起紧密作用的问题。哪怕当下无人回答，只要留给学生足够的时间与空间，其问题的价值是肯定的。在这种情况下难道不允许全军覆没？
数学问题的难易程度也是相对而言的，不同课型不同教师和学生都可能是不同的情况。数据只能反应真实，但不能决定方法。针对实际情况，把握好问题的难易程度，做到精准定位，这就是每一位老师每一节课所追求的好问题！
参考文献
【1】刘显国主编 .《掀起课堂小高潮艺术》. 中国林业出版社， 2000年1月
【2】陈亚明著. 《小学数学教例研究》 .宁波出版社， 2003年4月
【3】斯苗儿著. 《小学数学课堂教学案例透视》.人民教育出版社 ，2003年12月
【4】孔企平著 .《小学生如何学数学》.华东师范大学出版社，2000年6月