马兆阳
缙云县新建中学 321402
摘要： 培养学生的创新意识，形成主动探索知识动机和能力是提高课堂效率的核心。因为只有通过学生自主思考，才能理解数学概念、掌握规律并形成分析和解决问题的能力，若在教学中能坚持通过有效的教学手段，引导学生学会学习、思考和创新，则课堂效果就会事半功培。本文以自身的教学实践为切入点，探讨在课堂上通过开放型数学问题的设计和教学培养学生创新意识的教学策略。
关键词： 数学；创新意识；教学策略
随着教育教学改革的深入，教育管理部门和全社会都要求学校教育“减负提质”。而“减负提质”，课堂是关键。对教师来说，设法使知识生动地浓缩，让学生在高质量的课堂中“勤而不累，疑而不惑，学而致知”，真正从教育教学改革中受惠，已成为时代与社会的必然要求。
一直以来有两种很典型的课堂模式，都是不具备实效的。一种是“填鸭式”，教师蒙头讲而学生蒙头做笔记，虽然能在短暂的课堂中塞进去很多知识，但是学生记不住，记住了理解不了，理解了不会用。另一种是“会议式”，课堂气氛很活泼，但教师不能很好地把握重点，掌控时间，就算都掌握好了，往往因为学生太过兴奋，一上完课，什么都忘掉了。笔者近二十年的教学经验表明：提高课堂的实效性，必须要建设自由而理性的课堂，设法让学生对知识产生兴趣，通过对知识的运用和再创造，从而让学生构建自己的知识体系。这种对知识的运用和再创造的能力，就是创造性思维。换言之，能激发学生创造性思维的课堂，就是好课堂。
数学教育家M·克莱因说过：衡量一名教师的水准，关键要看他能设计出什么样的例题。在数学的课堂教学中，一道生动的例题，往往比教师的手舞足蹈和旁征博引更具说服力和吸引力，因为例题一定不是教师一个人的表演，它是沟通学生、知识与教师最坚固的桥梁。而如何设计优秀的发散性和开放型的例题，对于激发学生的兴趣，培养学生的创造性思维能力和习惯，起着至关重要的作用。
设计这样的例题，要真正做到从学生的思维出发，有意识地培养学生的逆向思维、求异思维、发散思维和集中思维，以激发学生的创造性思维。下面，本人就结合自身教学实践，谈一谈通过例题教学培养和提高学生思维能力的方法和体会。
一、加强逆向思维训练
逆向思维是人们对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。逆向思维要求学生突破思维的常规模式，克服思维定势的束缚。
许多问题，若按问题发生的先后顺序来推算往往很复杂，若朝着问题提供的思维方向逆向推导，便可迎刃而解。
二、加强求异思维训练
求异思维是在思维中打破固有的思维定式、习惯或以往的思维成果，在事物各种巨大差异之间建立“中介”，突破思维束缚的思维方法。求异思维要求学生多层次、多角度思考问题，大胆假设，提出不同意见，它的本质是创新。
例2 如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点之间欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离，请你用学过的知识，设计三种测量方案。
要求：⑴画出你的设计测量平面草图
⑵在图形中标出测量的数据（长度用a、b、c … ，角度用α、β、γ…表示），并写出测量的依据及AB的表达式
分析：本题解法较多，如利用直角三角形的边角关系、三角形相似、平行四边形性质等。这里介绍用三角形全等的知识来解，如图，方案如下：在陆地上找可以直接到达点A、B的一点O，在AO的延长线上取一点C，使OC=OA；在BO的延长线上取一点D，使OD=OB，则，测得CD=a ，则AB=CD=a 。
这类问题可促使学生熟练运用各种数学思想方法，提高解决实际问题的能力，有利于学生创造性思维能力的培养。
三、加强发散思维训练
发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。发散思维要求思考问题时信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多信息、结论，使学生的解题思路不拘于一个途径，尽可能得出合乎条件的多种答案。显示思维的多样性，提高思维的灵活性和创造性。
例3 等腰三角形一边上的高等于一边的一半，求顶角。
分析：本题要分如下情形去考虑：
⑴底边上的高等于底边的一半（或腰的一半）；
⑵腰上的高等于腰的一半（或底边的一半）。
发散思维一般可通过一题多解，一题多变等方式来培养、训练。
四、加强集中思维训练
集中思维是指思考时将已有的信息集中，综合运用掌握的知识技能，通过类比、联想、推理等手段进行综合分析的思维活动。这种训练能达到触类旁通的目的，不仅锻炼模仿和联想能力，也能提高和加强学生的创造性思维能力。
例4 如图⑴，是两个大小不等的等边三角形，有且只有一个公共顶点C，连接AF和BE。
⑴线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
⑵将图⑴中的绕C旋转一定的角度，得到图⑵，⑴中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
⑶若将图⑴中的绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变化后的图形，⑴中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由；
⑷根据以上证明、画图，归纳你的结论。
分析：本题要求学生在运动变化中探究图形中不变的性质，有利于开发和培养学生集中思维的能力。⑴有，可得AF=BE ；⑵结论成立，可由证得； ⑶由题意可画出符合条件的多个图形； ⑷结论为：大小不等的两个等边三角形ABC和CEF有且只有一个公共顶点C，则将其中一个三角形绕着C点旋转任意角度，都有AF=BE。
这类问题的关键是抓住里面本质不变的东西，它能很好的训练学生的集中思维。
通过本人近年来的教学探索实践，自己也体会到数学教学中，发展创造性思维能力是学生能力培养的核心，而逆向思维、发散思维、求异思维和集中思维是创新学习所必备的思维能力。通过每堂课每个例题的学习，让学生真正走进数学课堂，参与并学会学习，体会数学思维的乐趣，培养良好的思维习惯。我们教师也在在这样的教学过程中不断学习、反思，充实自己，积累经验，课堂将变得更有趣味性、实效性，学生的思维能力和数学成绩都会得到显著的提高。