基本不等式的应用--------换元法

发表时间:2020/11/18   来源:《教学与研究》2020年第54卷21期   作者:丁有生
[导读] 如何进行变形处理,还得要多做相关的训练,才能在解题过程获取解题经验,总结解题方法,找到适合自己的解法,这样的学习才是高效有用的.
        丁有生
        云南省红河州第一中学    
        基本不等式考点是C级要求的考点,要求很高.而且基本不等式可以和其他知识点高度融合后进行考查.近来年,在全国各地的高考和模拟试卷中屡见不鲜,其中有一类题型,题干中给出非常复杂的一串式子,需要化归与转化成基本不等式的形式进行最值的求解.换句话说,此类题的难点在于式子的变形,要根据式子的形式进行合理的变形,比较常见的变形方法有:利用齐次式减元、利用双换元化简式子、应用待定系数法配凑出基本不等式的形式等等,当然,如何进行变形处理,还得要多做相关的训练,才能在解题过程获取解题经验,总结解题方法,找到适合自己的解法,这样的学习才是高效有用的.

        结语
        基本不等式的应用很广泛,而求最值是其应用最常见的一种,换元化归是学生容易忽略而又不会处理的一种最值情况,化复杂为简单,易于拼凑成定值形式。目的只有一个,出现定值.以上几种是其中比较常见的几种,将有助于学生理解。
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