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初中数学教学与数学文化之我见

发表时间：2020/8/18 来源：《中小学教育》2020年8月3期作者：夏绪玲

[导读] 当前，随着数学课程和教学改革的不断深入，数学文化已纳入《全日制义务教育数学课程标准》，新教材也已将数学文化渗透在中学的各部分内容中，数学的人文价值更明显地凸现出来，已普遍受到重视。既然数学是一种文化，那么在数学教学中就理所当然要贯穿数学的文化观念，真正提高数学教育的价值。所以，中学数学教学渗透数学文化是非常必要的。本文，笔者即是对数学文化在中学数学教学中如何渗透所做的一些初步探究。

夏绪玲湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学
【摘要】当前，随着数学课程和教学改革的不断深入，数学文化已纳入《全日制义务教育数学课程标准》，新教材也已将数学文化渗透在中学的各部分内容中，数学的人文价值更明显地凸现出来，已普遍受到重视。既然数学是一种文化，那么在数学教学中就理所当然要贯穿数学的文化观念，真正提高数学教育的价值。所以，中学数学教学渗透数学文化是非常必要的。本文，笔者即是对数学文化在中学数学教学中如何渗透所做的一些初步探究。
【关键字】数学文化数学教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）08-130-01

        数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，它重在对人们的行为、观念、态度和精神等所产生的长远而深邃的影响。数学文化是对数学知识、技能、观念和素质等的高度概括，是对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻地影响，但这种影响却是潜移默化的。数学文化已逐步走进中学数学课堂，但我们看到，现在的教学实践仍然只过分地强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响，使得数学长期以来成了一种看不见的文化。那么，教学怎能达到渗透数学文化的目的，进行数学的文化传承，激发学生的数学学习兴趣，以下是笔者的几点看法：
        一、联系数学史的人和物
        在教材的数学概念、定理、公式和命题，它们的诞生和成熟的过程，都有许多生动的场景，其中包括含有不少趣事的故事。适当将一些故事，特别是带有民族色彩的故事，不仅能够激发学生的兴趣，而且还能使他们了解这些数学概念、定理和公式的文化背景和社会背景，从而加深理解所学知识。教材中涉及的数学名字很多，有的是直接提到的，如祖冲之、华罗庚、阿基米德、欧基里德等；有的是与数学术语相联系而提到的，如“韦达定理”；还有的数学家可以在讲述相关内容时提到，如在解析几何开始引进坐标时应该提到的笛卡尔和费马。要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。
        二、展示数学的美学价值
        美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面发展。数学美的主要内容一般反映了对称美、简洁美、奇异美等。
        数学图形是美的，广泛存在于自然界、建筑物、日常生活用品中。教学道具、摄影、制图软件等配上赏心悦目的颜色、悦耳动听的音乐给学习带来莫大的乐趣。
        数学语言、数学符号是美的，如：一切的、所有的、任意的，以及≤、≤、≌、∽、√等等都是美。这些语言和符号都是精练、准确、简洁的。另外，直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高的美”。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。

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从而，让学生体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。
        三、探访历史数学名题
        在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。
        比如：《勾股定理的证明》的介绍，可以通过分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，将多元文化引入数学课堂，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
        四、采取多样化、开放式的教学方式
        数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述知识产生的背景，能帮助学生更为深刻的认识与理解知识。如学习平方根时，让学生意识到人们对平方根进行计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要产生一种新的数——无理数。学生清楚地看到知识出台的原因，就能揭开数学神秘的面纱，消除学生对数学的畏惧感，使他们在内心深处亲近数学。
        教学中，教师要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象，主动地完成知识的建构。如平行四边形面积计算的教学，教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具，要求学生或者独立思考、或者小组合作，探讨面积计算的方法，最后学生发现这两种方法其实质是相同的，都可以归结为底×高。
        五、渗透数学中的哲学理念
        数学是古希腊哲学的重要来源。古希腊的大哲学家几乎都是大数学家。欧氏在《原本》中对数学的定义几乎都是从哲学中发现的。如在《立体几何》平面的基本性质的教学中，引用的是欧氏在《原本》中的定义：“点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度；直线是同其中各点看齐的线；面是只有长度和宽度的那种东西。”
        欧氏的幽默哲学定义有利于活跃课堂气氛，调动学生的积极性，培养学生的发散思维，还能让学生知道数学是不断发展的，还有许多未知领域需要去探索。
        数学是在人类改造世界的实践过程中形成并发展起来的一门科学。在当今世界，数学不仅是谋生手段，更是一个现代人必备的基本素质之一。而数学文化处于人类文化发展的较高阶段，数学文化将是人类整体文化发展水平的标志。数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对知识、技能、能力和素质的高度概括。在数学文化的各个领域，特别是在数学与其学科的边缘和交叉领域内产生的大量的新问题，推动了数学的进步，保持着数学发展的勃勃生机。