摘要：本文主要从四方面入手，就“数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用”这一课题展开探究，以期为强化对于数形结合思想的正确认识，为实现数形结合思想于小学数学教学中的合理应用建言献策。
关键词：数形结合；小学数学；几何图形；课堂教学
引言：“数”和“形”是数学课程中最为基础性的两个要素，每一道数学题目的解答都同这两个要素密切关联，我们所强调的“数形结合”，即利用数字和图形的对应、转化，来解答数学题目的思想方式，这种思想于各学年段的数学教学中都有广泛的应用。小学时期是学生汲取知识、培养能力、强化素养的基础阶段，于这一时期引导学生强化数形结合思想不但影响学生当前的数学学习，甚至关乎学生的一生，下面笔者立足于自身授课经验，就数形结合思想在小学数学教学中的应用和相关实践加以概述：
一、巧用课堂探究，渗透数形结合思想
数学课堂是数学教学的主要阵地，数学结合思想的渗透同样离不开课堂教学，探究式教学可以调动学生深层次的感性体验，强化学生学习的踊跃性，学生在探究过程中可以深化对数学知识的理解，以“有形”来理解“无形”，从而实现数形结合思想的触类旁通[1]。教师于课堂教学中应多为学生创设更多自主探究的空间，让学生在探究中将数和形巧妙结合，比如说：在讲解教学“长方体和正方体的表面积”的知识内容时，讲解的重点在于引导学生熟悉并掌握长、正方体表面积的运算方式，讲解过程中教师要有意识地融入探究方法来引导学生强化数形结合理念。第一步，先给每个学生分发一定数量的卡片，让他们利用手中的卡片来拼凑长、正方体，在这一拼凑、观察的自主性探究过程中，引导学生理解长、正方体表面积的运算原理，并强化学生的空间意识；第二步，给学生展示一些日常生活中较为常见的长、正方体物体，例如快递箱、化妆品盒、文具盒等等，让学生以小组为单位测量一下这些物体的长宽高数据，然后思考一下如果我们想制作同样大小的长、正方体盒子分别要用到多大的纸板，将“有形”的“图形”和“无形”的“数据”巧妙整合于一体，让学生在量一量、算一算的操作中进一步深化对长、正方体表面积运算公式的理解，探究面积公式的来源和本原面目。
再比如：在学习“圆锥的体积”时，笔者先将学生划分为探究小组若干，给每个小组的学生提供三对等底等高的圆锥容器和圆柱容器、备好一定量的水（用刻度杯装好），接着让学生选取其中一对容器，先在圆柱容器中倒满水，注意记好所用水的数量。再将水倒入与之同底同高的圆锥容器中，同样记下所用水的数量，然后引导学生结合水量数据对比一下两个容器中水量的关系，以此类推，将另外两对容器依次注满水，记好相应的数据，并分析数据关系。学生在对比了三组数据后发现圆锥容器的盛水量是圆柱容器的三分之一，继而得出结论，圆锥体的体积是圆柱体的三分之一，即V=Sh。
由上述两个案例可知，课堂探究活动为学生感性应用数形结合思想赋予了更多活力，学生在探究中感受数学同日常生活之间的关系，并利用常见的生活用品进行探究，最终引导学生逐渐建构起数形结合模型，强化对数学知识的理解和认知。
二、以形助数，清晰直观地理解“数”
很多小学生对数学课程热情不高的主要原因在于运算题目太过复杂，对大部分运算规则又一知半解，小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的初级阶段，比起一串连串抽象的数字，更喜欢形象的图形。所以在开展运算教学时，教师需多多融入数形结合方法实现“以形助数”，通过直观明了的几何图形，使学生产生直接性认知，继而构建知识表象，再加以拓展推理，最终透彻掌握每一个抽象运算法则，而不是刻板地生记硬背。
比如说：在讲解“分数乘分数”的运算时，要想使学生在脑海中形成具体的运算模型，便可以将运算法则图形化，以引导学生清晰了解分数的运算，以“×”这一分数运算为例，引导学生以画图的形式探索的运算结果，便能清晰明了地认识分数乘分数的具体算理。如下图1所示：
图1 分数乘分数的具体算理图示
有的学生在“形”的引导下，还能进一步联想，形成对于算法的独到理解：因为分了又分，所以用分母乘以分母，因为取了又取，所以用分子乘以分子，如此通过图形来助推对数运算的理解，可以称之为不失为一种独特的算理构建形式[2]。再比如：在讲解“近似数”的知识时，若是教师只是简单地重申不可以讲近似数末尾的零去掉，如此学生并未确切明白不能去掉的原因，在解题时很容易出现一些低级错误，此时教师便可以画一个数轴，把近似数以数轴的形式清晰地呈现出来，让学生切实，明确近似数最后的零不能去掉的原因，学生便可以少出一些错误[3]。
三、见形想数，强化学生的数感
小学时期是引导学生强化数感的黄金基础期，而数形结合思想的应用可以助力数感的有效培养，所以，教师于日常教学中需有意识地引导学生养成“见形想数”的优良习惯，强化他们的数感[4]。例如，在学习“万以内的数”时，笔者便将线段图的知识有机渗透其中，以引导学生更好地感知数字的大小：第一步，甲市人口为20万人，在黑板上画出一段线段图；第二步，在甲市人口线段图下方画一段比其长几倍的线段，代表乙市人口，并提出问题“根据线段长度预估一下乙市大概有多少万人口？”学生比较之后，给出60万、80万、100万等回答；第三步，笔者适时给出更多已知条件，丙城人口数量为45万人，要求学生根据甲市人口线段长度画出丙城的人口线段，学生在画线段时开始思考甲、乙、丙三个线段间数量关联性，继而根据甲城、丙城的人口线段推算出乙城的人口数量。以数形结合的方式，使学生在画图的同时在潜入默转中便锻炼了观察力和估算力，如此一来，学生在画图的过程中无形之中就培养了良好的观察能力和估算能力，同时使学生形成了良好的数感。
四、以数解形，简约准确地表达“形”
数和形之间的关系的双向的，除了以形助数，教师也要注意以数助形思想的有机应用，以引导学生强化逻辑推理能力，在教学一些常见几何图形的周长、面积运算时，因为学生对这些常见图形普遍较为熟悉，教师可以尝试引导学生从这些熟悉的直观图形入手，探索其中的规律。比如说：在教学“正方形的面积”时，笔者便让学生根据方格纸数一下正方形的面积格数，已知每个方格为1平方厘米，推算正方形的面积数据，然后观察正方形面积同边长之间的关系，最后归结推算出正方形面积的计算公式，引导学生基于数量关系视角深入理解面积公式的涵义，利用以数解形思想，更直观地呈现数学的抽象新和形式性特征，更简单明确地凸显出几何图形的相关属性。
结束语：总而言之，数形结合思想培养的关键性毋庸赘述，在数学课堂上有意识地强化学生的数形结合思想，是强化数学课堂教学成效、提高学生数学成绩的良策，教师于实践引导中，需进一步革新数学教学认知，采取多元手段将数形结合思想的培养融入于小学数学教学的点滴，为学生创设更为机动、有趣又全面的综合性发展环境，以期使学生可以真正激起学习数学知识的踊跃性，真正爱上数学这门学科。
参考文献
[1]吴军城.论数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].当代教研论丛，2018（11）.
[2]张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].林区教学，2019（05）.
[3]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019（06）.
[4]祁芳.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].甘肃教育，2019（07）.