浅谈数感及小学生数感的培养

发表时间:2019/11/11   来源:《中小学教育》2020年第386期   作者:王淑兰
[导读] 数感是人对于数及其运算的一般理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。
甘肃省陇南市武都区莲湖小学 742500  
        摘 要:数感是人对于数及其运算的一般理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学课程标准》中是这样阐述的:“数感主要表现在:理解数的意义;用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表达具体情境中的数量关系。
        关键词:数感 数与数量 数量关系 运算结果估计 数感的培养
        广大一线教师在实际教学过程中对培养学生的数感做了许多有益的探索,也形成了不少研究成果。《新课程标准》在这些研究成果的基础上对数感的内涵做了新的表述:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。把数感表述为感悟不仅使这一概念有了较大的包容性,也使得其有了更实在的意义,有利于教师的理解和把握。
        一、数与数量
        小学低段,学生对数的感悟是从数数练习辨认各组实物对象的多少开始建立的。这是一个逐渐展开的过程,数感是对数的感悟,它不会像知识、技能的习得那样立竿见影,它需要在教学中潜移默化,积累经验,经历一个逐步建立、发展的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境,学习用数表示多少的第一步就是数数,即用自然数表示多少,随着学年级的增高,学生还会经历更多的对数的感悟,并形成数的各种表征方式的理解。数与数量建立起来的数感常常与实际情境关联,比如提起教室的长度,应该想到米,提到两个城市间的距离应该想到千米……
        二、数量关系
        数量关系是培养学生数感的另一个层次。不同年龄段的学生在理解了所学数的意义和表征后,就具备了理解一定数量关系的基础。比如学生在学习分数概念后,会建立起整体与部分之间关系的感悟,依赖于具体图形或情境,会分辨两个分数的大小。随着数感的增强,学生对数量关系的感悟也会逐步提升,并能够用数进行推理,比如“1/2+3/8一定小于1,因为每个加数都小于或等于1/2”。
        三、运算结果估计
        运算结果估计是培养学生数感很重要的一个方面。

通过运算培养学生的估算意识和能力,以此发展学生的数感应成为教师在课堂教学中重点关注的方面,对运算结果的估计涉及的因素很多:对参与运算的数与量意义及关系的理解、对运算方法的选择与判断、对运算方式的把握、对具体情境的数量化的处理等,所以,对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。
        四、学生数感的培养
        1.体验,让学生建立数感。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展,因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学,以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念,建立数感。在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系,让学生在生活中充分感知、体验,再加以适当的抽象概括,避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。
        2.比较,发展数感的有效途径。在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语,使数感得到发展。例如,比较爸爸与爷爷的年龄,比较小朋友的铅笔数或对于50、98、34、5、42这些数,能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系,并用“>、<”来表示。
        3.在数运算教学中形成数感。教学中老师们常会碰到这种现象:当老师出示一些题时,有些学生会直接对问题的结果做出反映,说出答案。老师问及解题思路或方法时,学生却说不出个所以然来,只是说是靠感觉得出来的。这是什么原因?其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律,在自己的头脑中形成量化,根据数学知识间的联结作出合理的判断。即对数值的一种直观反映。因此,在数运算的教学中可以让学生对运算方法的判断、运算结果的估计、知识经验的联结,来强化学生的这种直观反映,培养学生的数感。
        4.解决问题,让数感得以升华。数感是一种心灵的感受,是一种意识活动,它存在于人的头脑之中,是一种高级的智力活动。有良好数感的人,在需要数感发挥的时候,它便会自然出现。小朋友在解决问题时,就是运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑每个方面。在这样的过程中,小朋友们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,升华数感。
        通过以上实践,我们可以认识到:只要持续地利用“数学现实”原则,充分挖掘来源于现实生活的内容,遵循儿童认知的心理特点,找准数学知识与生活实际相结合的点,有的放矢,防止偏差,就能使学生感受到数学并不神秘、枯燥,生活中处处有数学,它就在我们身边,是看得见摸得着的;使学生增强了学习数学的兴趣及主动性;认识到日常生活和国家建设都离不开数学,使学生理解数学应用的价值和魅力,从而抱有正确的学习态度。用数学方法分析、解决科技、生产、生活中的问题,让学生学会用眼睛看数学的世界,用数学的眼睛看世界,真正培养学生的数感。
       
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