在“操作与说理”中培养学生的数学思维能力

发表时间:2019/8/22   来源:《中小学教育》2020年第374期   作者:任金花
[导读] 《数学课程标准》明确指出:“教学时不仅要使学生学到知识,还要让学生亲历知识的形成过程”。
青铜峡市三小 宁夏 吴忠 751600 
        摘 要:《数学课程标准》明确指出:“教学时不仅要使学生学到知识,还要让学生亲历知识的形成过程”。学生在思维中操作,在动手中思维,并通过语言将操作过程“内化”为思维,使思维得到发展。因此,在指导学生动手操作时,要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程,把“操作与说理”有机地结合起来,从而更好地促进学生的思维活动,拓宽学生的思维空间,真正达到优化课堂教学、提高学生素质的目的。
        关键词:操作与说理 内化 思维能力
        《数学课程标准》明确指出:“教学时不仅要使学生学到知识,还要让学生亲历知识的形成过程”。《数学课程标准》还要求:“逐步培养学生能够有条理、有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程,说明理由。”由此可见,数学教学中学生动手操作与说理能力的培养尤为重要。但目前的课堂教学,多数教师为了节省时间通常是用口头讲解,而不是从实际操作开始教学,学生在学习中缺乏感性认识,耗时多、效果差,致使一部分学生对数学学习产生厌烦心理。如何有效地利用学具,让学生通过动手操作来帮助其理解算理,培养学生的口头表达及思维,在小学数学教学中就显得尤为重要。
        一、在计算教学中将“操作与说理”有效结合,发展学生的抽象思维能力
        《数学课程标准》指出:教学中要注重学生计算能力的培养。要使学生更好地掌握计算方法,准确、熟练地进行计算,教学时必须注重动手、动口相结合,重视让学生结合操作讲清算理。学生说理的表述,不仅可以反映学生对知识的掌握情况,而且可以检验学生的思路是否清晰,表达是否有条理、是否完整。课堂中利用学生好奇、好动的特点,如能结合“操作”坚持在计算教学中对学生进行“说理”能力的训练,逐步培养学生的“说话”意识,以说促思,使学生思维过程明朗化、条理化、深刻化,从而更好地拓宽学生的思维空间,真正达到优化课堂教学,提高学生素质的目的。
        如教学:43-7退位减法时,首先让一个小朋友上前用小棒演示,从4捆里拿出1捆解开,和3个单根放在一起,取出7根,然后把3捆和6根合起来是36根。我追问:为什么要从4捆中取出1捆?他说:因为减数是7,个位的3不够减,要从十位拿1个十来减。由于表象的作用,学生都能较确切、完整地讲出退位减法计算的全过程,通过这样的演示、讲解,给学生留下了深刻的印象,学生个个跃跃欲试。接着我又分别出示了:76-9, 54-8;让每个学生都动手操作,并口述操作过程,然后加以点拨、引导他们从动作思维上升到抽象思维,在这个充满探索和自主体验的“操作与说理”相结合的过程中,学生不仅掌握了退位减的算法,而且体验到了成功的喜悦,增强了学好数学的信心。


        二、在概念教学中将“操作与说理”有效结合,促进生的逻辑思维能力
        《数学课程标准》指出:“数学是人类生活的工具,对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟,更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学中有许多知识对于学生来说抽象、难懂,尤其是概念、法则的教学,教学时必须让学生通过视觉、触觉、听觉等多种感觉进行学习。课堂上教师必须重视通过动手操作,将抽象的知识变为具象的过程,帮助学生建立表象,从操作体验中领悟概念,并在动手操作后引导学生用准确,精炼的数学语言概括数学概念的意义,让学生由感性到理性,由现象到结论,使学生真正理解概念。
        如教学:“梯形的面积计算”时,当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后,我启发学生看图用准确、简炼的数学语言,有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这样的教学让每个学生都亲身经历梯形面积计算公式的推导过程,让学生动手、动脑、动口,在多种感官协调合作下获取知识,化解难点,不仅加深了学生对知识的理解,而且培养了数学语言表达能力,同时也培养了学生的逻辑思维能力。
        三、在应用题教学中将“操作与说理”有效结合,提升学生的创新思维能力
        《数学课程标准》指出要重视学生说理能力的培养,要求学生既会做题,还要会说理,学生说思路的过程就是进一步理解数量关系,分析解题途径的过程。美国图论学者哈里有一句名言:“千言万语不及一张图”。为此,通过画图将抽象的数学语言与直观的图形联系起来, 使抽象思维和形象思维结合起来,并把说理训练贯穿于整个应用题教学的始终,结合操作引导学生讲清思路、说算理,使学生真正理解题意,从而进一步培养和提高学生分析与解决问题的能力。
        如教学“比一个数的几倍多几或少几,求这个数?”的题目:红花有60朵,比黄花的3倍少9朵,黄花有多少朵?为什么用(60+9)÷3列式,学生很难理解。这时配合线段图来加以分析:
        从图上清楚地看出,黄花是一倍数,60朵红花还不到黄花的3倍,比黄花的3少9朵。60朵加上9朵正好是黄花的3倍,所以算式是:(60+9)÷3。
        然后再把这题变式:红花有60朵,比黄花的3倍多9朵,黄花有多少朵?
        通过线段图,发现(60-9)朵正好是黄花的3倍,所以求黄花的算式是:(60-9)÷3,再联系两幅线段图,比较它们的异同,得到这类题目。
        求一倍数的方法,这样就远比单纯地看题分析解题思路理解要容易。
        总之,数学思维与语言表达关系密切,发展学生的思维需要建立在说理的基础上,通过语言表达使学生的思维逐步达到条理化、概括化和精确化。因此,教师在指导学生动手操作时,要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程,把动手操作、动口表达有机地结合起来,从而达到语言表达与思维活动的有机结合,这样才能锻炼学生地数学语言表达能力,从而发展学生的思维,培养学生的综合素质。
       
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