对一道中考数学试题的评析与解答

发表时间:2019/7/25   来源:《教育学文摘》2019年9月总第311期   作者:李方应
[导读] 恩施州中考数学试题第24题是一道综合考查学生数学能力的好题。

湖北省咸丰县活龙坪乡民族初级中学 445609
  恩施州中考数学试题第24题是一道综合考查学生数学能力的好题,试题源于教材但略高于教材,考查知识包括图形的旋转与相似、反比例函数、平面直角坐标系、运动中的不变量。本题设问由易到难,逐步深入,对学生运用所学知识解决实际问题的能力有良好的区分度。其中(1)小题结论开放,(4)小题有多种解法,如利用图形的旋转、翻折构造直角三角形,运用方程思想,在直角坐标系下设点的坐标等,能够充分拓展学生的思维空间。
  原题如下:
  如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n。

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