高中数学教学中培养数学思维能力的实践 卢山

发表时间:2019/6/13   来源:《知识-力量》2019年9月30期   作者:卢山
[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学思维是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳等思维的基本方法,理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论和判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。
(陕西省汉阴县汉阴中学)
摘要:思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学思维是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳等思维的基本方法,理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论和判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。学生数学思维的形成是建立在对实现基本概念、定理、公式理解基础上的。发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
关键词:高中数学;思维能力;教学实践

 
           数学思维的重要性越来越显现出来了,但是由于思维水平的不一致性,一部分学生在思维过程的某个环节上出现了障碍,我们就要去纠察造成高中学生数学思维障碍的具体表现和原因,如何提高学生的数学思维能力,从而进一步提高高中数学的教学质量呢?本文就来具体谈一下教学实践体会与分析。
           一、首先谈一下部分学生数学思维障碍形成的原因
           个体的学习总是要已知的内部认知结构,对“从外到内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的学生加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知来吸纳新知,即找到新旧知识的“媒介点”,这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性形成的,一方面,如果在教学过程中,教师不顾学生的实际情况或是不能觉察到学生的思维困难之处,而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学,则到学生自己去解决问题时就会感到无所适从;另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不像服侍或者新旧知识之间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的实际,如果学生在学习过程中,其新旧知识不能顺利交接,那么,势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决问题时就会产生思维障碍,影响学生解题能力的提高。
           二、高中学生数学思维能力不足的表现形式
           1、数学思想方法缺乏。
           由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。
           2、负迁移的影响。
           迁移是指已获得的知识对未知新知识的影响,迁移现象在学习活动中是普遍存在的。负迁移是指已有知识对新知识学习产生消极作用,由于有些新知识与已有知识表面类似,这样就容易产生干扰,发生混淆,导致非解题失误。
           3、心理惰性的影响。
           心理惰性是指思维的懒惰性,解题时懒于思考,特别是某些同类问题在一起时,往往不原意认真分析思考,不深究其相异之处,简单套用同一种方法,结果造成失误。
           4、思维惯性造成思维机械。
           思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在,学生在解数学题时,常尚未看清题意,见术语,便罗列公式,生搬硬套;见数据,便代人演算,拼凑解答等。


           由此可见,学生数学思维障碍的形成,不仅不利于数学思维的进一步发展,而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注意突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
           三、高中数学思维能力的培养实践途径
           1、在高中数学的起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况。
           尤其在讲解新知时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特征,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。只有学生对数学有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋性,也就更大程度的预防了学生思维障碍的产生。
           2、引导学生做好解题回顾反思,总结规律。
           解题后的回顾反思,是解题教学中不可缺少的教学环节。那么,解题后让学生做哪些反思呢?一是反思本题考查了哪些知识点,自己掌握了没有,解题中犯了哪些错误;二是反思本题中运用了哪些数学思想方法,难点是怎样突破的;三是反思有无规律,有无其他解法,能否变化拓展。养成解题后反思的习惯,是突破思维障碍的重要手段。
           3、激发学生的创新思维能力。
           质疑和猜想是学生摆脱传统思维定势,培养学生创新思维品质的突破口。教师要根据学生的思维特点,鼓励学生对具体问题善于质疑的好习惯,勇于对未知事物进行探索和发现,大胆地、灵活机动地进行联想、想象。在具体的教学活动中,教师对于学生的推测或猜想不要轻易地给以肯定或否定的反应,要让学生在探究实践中去体验、思考,引导学生通过推测、猜想抽象出事物的一般性。可见,发展思维的创造性也是突破思维障碍的一条有效途径。
           4、教会学生思维的方法。
           高中数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。
           数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节,仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的;在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
           四、小结
           高中数学教学中一定要遵循“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这个黄金准则,该学生做的事教师决不插手,最大限度的给学生创造活动和思维空间,让学生在自主学习活动中进行学习。高中数学教学过程中,不但要应用教师的思维,更要展示学生自己的思维;只有这样才能使学生形成良好的认知结构,优化思维品质,从而提高学生的学习质量。
 
 
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