浅谈对初中数学概念教学的思考

发表时间:2019/5/8   来源:《基础教育课程》2019年6月11期   作者:任昌荣
[导读] 概念是数学知识体系中的基本元素,数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。
        任昌荣(四川省凉山州宁南中学  四川  宁南  615400)
        摘要:概念是数学知识体系中的基本元素,数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。利用这样的方法学习概念,学生不但有意义地获得了概念,而且通过对概念获得的过程,发展了他们的归纳推理能力,相比灌输的方式教授概念的模式而言,可以产生更好的教学效果。
        关键词:初中数学 概念教学
        中图分类号:G626.5   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-6715 (2019)06-171-01
        新课程标准下的教材,一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系,对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式,注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下,新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索,现与大家共同交流。
        一、注重概念的本源,概念产生的基础。
        每一个概念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法,这种做法常常使学生感到茫然,丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性,传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性,在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念,置学生于被动地位,使思维呈依赖,这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”,“经历”一遍发现、创新的过程,那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用,我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础。
        二、挖掘教材的内在联系归纳、总结概念
        概念反映的是客观事物的本质属性,而客观事物是相互联系的,所以概念之间也反映了这种关系。在初中数学概念教学中应强调概念之间的这种逻辑关系,建立各种概念体系,并了解体系中概念的平等与从属关系及概念横向、纵向的联系,如实数体系,还有三角形体系、四边形体系等,这样整理和完善体系,归纳、总结相关概念,使学生在头脑中对其有清楚的脉络,有利于概念的掌握。 通过变式、类比,巩固运用概念
巩固是概念教学的重要环节。心理学家认为:概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘。为了有效的巩固概念,应进行以下几个方面的训练。
(1)通过变式练习,巩固概念:
恰旦运用变式练习,能使思维不受束缚,便于发展学生的发散思维。如讲一元二次方程概念时,可作如下训练:①在式子:;;;中是一元二次方程的是;
②若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是;
③当时,方程是一元二次方程。
(2)通过反例练习区分概念。


通过举反例,把所学概念同类似的、相关的概念比较,分清他们的异同点,并注意适应范围,小心隐含的“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识的深刻反思,使所学概念更加精准,易于迁移。如讲一元一次方程概念时,可举下列例子:①;②;③;④;⑤。
(3)通过类比练习,运用概念。
初中数学概念有很多与以前学习过的概念有着千丝万缕的联系,我们可以利用学生已有的知识,找出与原来学过的概念相关的新概念,通过比较它们间的异同,巩固新概念,再进一步运用新概念。例如讲同类二次根式时可与同类项比较;讲一元一次不等式时与一元一次方程比较等。
        三、概念的记忆
        1.并列概念,举一反三。通常在教学新概念时,与相关概念进行对比分析,找出其共性和差异就能加快对新概念的理解和记忆。例如:一元一次方程的概念为“只含有一个未知数,并且未知数的指数为一(次),这样的方程叫做一元一次方程。”学生对于“元”与“次”有了清晰的理解后,那么同样的也能明白一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念了。
        2.易混淆概念,联系区别。概念包括其内涵和外延,外延的大小与内涵成反比关系。如果在教学时将概念的内涵和外延都分析清楚,就能提高学生对其的鉴别力。因此要特别注意比较新概念和类似概念,抓住易混淆概念之间的差异和联系。
        3.从属概念,图表体现。对于有从属关系的概念,其各内涵和外延较易混淆,为加深理解,可以采取制作图表的形式对各项概念的内涵和外延进行条分缕析的展现,促使学生对概念有系统化、条理化的认识。
        四、初中数学概念的教学的几点注意事项
        1 .概念 (特别是核心的概念 )教学中,要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一;概念的教学是提高数学教学质量的关键。
        2 .数学概念的高度抽象性,决定了其认识过程的曲折性,不可能一步到位,需要一个螺旋上升,在己有认知基础上再概括的过程
        3 .人类认识数学概念具有渐进性,因此学习像函数这样的核心概念时,需要区分不同年龄阶段的概括层次 (如变量说、半关系说、对应说等),这也是“教学要与学生认知水平相适应”的原因所在;
        4 .为了更利于学生开展概括活动,教师要重视让学生能够自己举例,“一个好例子胜过一千条说教”;
        5 .“细节决定成败”,必须安排概念的辨析,概念间联系的分析等过程,即要对概念的内涵“深加工”, 对概念要素作具体界定,让学生通过对概念的正例、反例作判断,更准确地把握概念的细节;
        6 .在概念的系统初中习概念,即要通过概念的应用,形成能够从问题分析中,归纳和抽象出概念的本质特征,这样形成是一次新的概念过程。 的概念学生才容易理解和接受。
概念教学方法是教师为完成教学任务培养学生思维的一种有效手段,当然数学教学中的教学方法多种多样,各有优缺点,因此需要在课堂上针对具体的教学内容,有针对性的选择,切记千篇一律,真正的培养学生的学习能力、创造能力,达到事半功倍的效果。
投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章
  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: