类比思想在高中数学中的应用探究

发表时间:2019/5/8   来源:《基础教育课程》2019年6月11期   作者:缪小山
[导读] 随着我国教育改革的深入发展,类比思想得到了更为广泛的应用与发展。一方面,类比思想对于我国高中数学教学而言,具有十分重要的意义。
        缪小山(四川省蓬安中学校  四川  南充  637851)
        摘要:随着我国教育改革的深入发展,类比思想得到了更为广泛的应用与发展。一方面,类比思想对于我国高中数学教学而言,具有十分重要的意义。另一方面,其能够在一定程度上强化学生的自主学习积极性。因此,为了进一步提升教学质量与效率,本文主要就类比思想在高中数学教学中的应用进行了分析与研究,以期为学生提供更为良好、稳定以及完善的教学环境及教学基础。
        关键词:类比思想;高中数学;应用
        中图分类号:G626.5   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-6715 (2019)06-163-01
        在高中教学的过程中,数学不仅是一个教学难点,更是日常教学工作中不可或缺的一部分。由于教学工作受到原始教学理念的影响,高中数学教学仍存在一些问题,如无法调动学生学习高中数学的积极性等。而把类比思想运用到高中数学教学中,能够有效降低教学强度,并引导学生更好的理解和掌握数学知识,激发学生学习兴趣,让高中数学教学的效果得到显著的提升。
        一、类比思想的基本概述
        所谓的类比也就是对应或者对称的意思,主要指各个群众对象之间在某种层级上存在一定的相似处,之后经过多方探究和思考,形成对应的类似比。这种类似主要用于部分事物的推理以及发现新知识上,提升人们的逻辑思维能力。拿类比推理来说,也就是将现阶段已知问题情景当作基本,试图找出和情景相关的类似点,并以此为依据,把各项未知知识和已学知识进行结合,或者把部分事物中的有关知识转移到另一个事物中,把某个较为完善的本质转移到对应的主体中,以此找出新的规律以及知识点。在类比推理以及类比思想的作用下,能够促进人们思想意识的改变,形成新的认识感官。
        二、高中数学教学中类比思想的应用
        1、运用类比思想,帮助学生构建知识网络
        经过小学、初中阶段对数学知识的学习,高中生的数学思维也在不断提升。教师在高中数学教学中运用类比思想,能够将零散的知识点串联成一个完整的知识网络,突出数学知识的条理性。而学生在学习时,同样可借助类比思想的优势,构建完整的数学知识网络,提升学习效果。
        2. 借助类比思想,学习新知识新概念
        高中数学的大多数知识之间有一定的相似之处。因而,教师在教授新知识、新概念时,采用类比思想进行辅助教学,一方面可以使学生更为充分地理解和接受新知识、新概念;另一方面,可以使学生更为明确地掌握并区分新旧知识概念之间的相似点与区别点。如学生在学习与运用不同数学知识概念的过程中,往往会用到类似或是相同的知识点与定理。通过运用类比思想,能够更为充分与全面地认识到不同知识之间的联系与区别。
        3 依据类比分析,扩展解题思路
        类比思想不仅可以帮助学生学习与掌握基础的数学知识。更为重要的是,对于扩展学生的解题思路具有一定的帮助作用,这主要体现在学习、分析以及解答相似知识点方面。同时,类比分析除了帮助学生扩展解题思路外,对于提升、优化学习质量和学习效率等提供了有力的支撑作用。


        4.促进教学模式的创新
        在高中数学教学过程中,无论是在几何方面,还是在立体几何解剖方面,都需要构建一个完善的数学教学体系。知识点之间含有一定的关联性,诸多新型知识在某种程度上是在原始知识的基础上延伸出来的,使得二者在方式以及思想方面有着一定的关联性,这给类比教学工作的开展提供了条件。通过全面探究,假设这些关联之间含有相似性和可比性,那么可以借助原始的知识框架向学生进行知识的教学,并且把新型知识和原始知识进行综合,从而形成一个统一的体系。在类比思想的作用下,能够将高中数学教学中的推理能力加以展现,能够在对某个教学知识进行探究时,不受到原始思想框架的约束,而是结合问题中潜藏的理念和思想进行假设,以此找出对应的教学方式,实现高中数学教学模式的创新。
        5、应用类比思想,指导学生学习数学定理
        针对高中数学定理而言,虽然概括得十分严谨,但是抽象难懂,假如让学生使用死记硬背的方式,没有深入理解定理的推导过程,他们很难牢固掌握。此时,数学教师可引导学生应用类比思想分析和思考数学定理,借助相似知识点之间的对比,使他们深入理解数学定理,提升定理的运用能力。这样,学生由机械记忆转变为过程记忆,学习效果会更好。
        二、高中数学学习中培养学生类比思维的方法
        1利用结构相似性进行教学
        数学公式结构的相似性,是高中数学学习中出现的常见现象。例如常见的等差数列与等比数列就具有很明显的公式结构相似型。又如三角函数也存在着明显的结构相似性,特别是正弦和余弦函数的公式,因此学生在记忆过程中往往容易出现记忆混乱的问题,就需要教师采取类比的方式,进行结构的比较,从中发现其中的相似之处与不同之处,方便学生更好的进行记忆。这就需要教师的教学过程中,引导学生从公式名称以及公式两个角度进行区分。首先要明确正弦和余弦虽然有一字之别,但是在具体的含义上进行区分。同时,教师要引导学生注意仔细观察两个公式的区别,并根据其具体推理过程明确该公式得出的具体依据,加深学生对两个概念的理解。
        2利用性质相似性进行类比
        利用性质进行类比,也是数学教学中常用的比较方式。而这样的类比方式,在复习课的学习中则更为常用。例如,对于椭圆形图形及其对称点、标准方程式学习,就可以将两种椭圆图形采取表格的方式进行对比,并通过这样比较的方式,更好地明确同一性事物在表现形式上存在的不同之处,更好地了解事物表现形式的多样性与丰富性。同理双曲线同行在学习过程中,也可以采取这样类比的方式进行图形以及定义的相关类比,让学生更好区分由于其顶点、实轴的不同,从而使得到的图形也出现位置的不同,呈现出不同的表现形式与标准方程式,使学生更好地将标准方程式与图形进行联系区分,帮助学生更加明确性质相同但表现形式却不同的数学图形。
        结语
        在高中数学学习过程中,类比思维是重要的学习思想,其是有效的学习方法及受到,可以直接影响到学生的学习成绩。通过类比思维的应用,可以有效提升我们的数学应用能力,提高我们的数学综合水平。因此,研究类比思维具有现实意义。本文对类比思维在高中数学中的作用做了深入探究,并表明类比思维的重要性,期望可以帮助其他同学更好的学习数学知识。
        参考文献
        [1]邓理进.试论数学类比教学的作用[J].常州师专学报.2015(07):121-123.
        [2]方青云.类比思想在数学学习中的重要作用[J].理科教学探索.2016(03):17-18.
 
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