高中数学立体几何教学方法策略

发表时间:2019/5/8   来源:《基础教育课程》2019年6月11期   作者:邓超
[导读] 高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍,复杂的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。
        邓超(雅江县中学  四川  雅江  627450)
        摘要:高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍,复杂的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。针对学生的不足,教师可以采用模型教学、多媒体教学等方式帮助学生增强空间直观认识的能力;同时,传授学生合理高效的解题思路,从而实现对立体几何知识的整合运用。


        关键词:高中数学;立体几何;教学方法
        中图分类号:G626.5   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-6715 (2019)06-112-01
        立体几何是高中数学中的重要教学内容之一,在新课程的改革下,这部分内容的改革力度也很大.如何顺应政府政策,适应新的教学方法、教学手段和教学内容,对于老师也提出了新的要求,同时老师能否主动参与到新的课程改革中来,对于教学改革的成功与否至关重要.本文主要从生活中抽象、动手实践和空间想象三个方面来讲述新课程下立体几何的教学.
        一、化抽象概念为具体的现实生活现象
        立体几何本身就来源于生活,它是将生活中物体的物理、化学性质舍弃,保留了人们想象中的空间形式.例如,直线反映的是无限延伸的性质,平面反映的是无限延展的性质.但是,同时它又与现实原型有本质的区别:经抽象出来的数学概念、理论、命题等已经独立于生活原型,并超越了生活原型,经过经验的积累和思维的创造,成为一种精确、完善的数学概念.在开始讲述立体几何时,我们可以先让学生从现实生活中接触和观察立体几何,再慢慢地引导学生进入立体几何的学习,这样做就使得学生感觉到立体几何就在我们现实生活中,降低了学习立体几何的门槛,有利于学生对立体几何产生兴趣.例如,我在讲述“空间几何体的结构”这一节的时候,在上课前我准备了大量现实生活中存在的实物和照片,引导学生对这些物体进行分类、归纳、总结出各种物体的特征,如圆柱、锥形、球体等,同时给出这些物体通过分割、组合或整合后的照片,让学生观察它们的特点.这样做使得学生把现实生活中存在的物体过渡到抽象的数学概念当中,为以后理论的学习打好了基础.
        二、实践出真知,通过探究激发兴趣
        新课程中强调“学生的直接经验”,在空间几何的教学过程中更应该重视学生的直接经验,而直接经验的获得就需要学生的动手.在课堂中,让学生自己动手折一折、叠一叠、做一做,可以加深学生对空间几何的认识,提高学生的动手能力和学习兴趣,学生在具体的操作过程中可以感受数学知识的形成过程,增强了数学课堂的趣味性和实效性.下面将结合笔者在教学过程中的几个案例来讲述动手实践对于空间几何的重要性:
        在“空间几何的结构”这一节,我往往让学生在课外或自习的时候利用折纸或搭积木的方法来制作各种几何体,在制作的过程中让学生掌握各种几何体,如圆柱、锥形、平台和球的结构特征,并逐步归纳各种几何体的结构概念.这样,在原有知识的基础上,更直观地认识到各种几何体之间的区别,同时也激发了学生探索的兴趣和使得他们变被动的学习为主动的认知.
在讲述“点、线、面的位置关系”的时候,传统的教学方法往往是老师在课堂上独自一人演示或借助计算机等教学手段来演示,这样的演示往往使得学生在教学的过程中只能看不能操作.笔者在讲述这一节内容的时候,让学生在上课以前就准备好各种几何模型,如直线、平面等,在课堂中指导学生利用自己手中的模型来演示各种“线线”“线面”“面面”之间的关系,这样做使得学生在学习知识的同时,手脑并用,通过亲自动手操作、手摸、眼看、动脑想等全方位地了解“线线”“线面”“面面”之间的关系.
        三、培养学生空间想象能力
        在立体几何的教学过程中,空间想象力的培养是十分重要的,良好的空间想象力对于学生学习空间几何可以起到很大的辅助效果,但是空间想象力不是先天存在的,需要长时间慢慢地积累和不断地培养才能形成.在教学过程中,空间想象力的培养主要是通过三视图来提高,我们要充分利用这一点,在教学的过程也要注重这一点.
        对于空间想象力的培养笔者认为需要强调几点:首先要了解模型与三视图之间的关系,其次是熟悉模型与直观图之间的对应关系,最后是了解三视图与直观图之间的对应关系.在这三方面内容都非常熟悉的基础上,空间想象力才能慢慢建立起来.
        在讲述模型与三视图之间的关系的时候,老师可以先找一些模型,如长方体、正方体、圆柱,等等,让学生从三个不同的方位进行观察,并说出他们看到的形状,从而让学生了解“主视图、俯视图和左视图”,再通过投影的方法强化学生的立体感,并找出它们之间的关系.在模型与直观图之间的对应关系中,直观图是空间想象力建立的关键.如何将自己的想象中的图形在平面上表现出来,对于初学者来说是比较困难的.自己所画的图形是否具有立体感或能不能表达图形各部分位置关系或度量关系,也是学生十分关心的问题.因此,在教学的过程中,老师要注意自己的画图具有示范作用,同时要注意自己的画图程序,让学生真正掌握直观图的具体画法.三视图与直观图之间有密切的关系,在教学的过程中我们要注意培养学生能够从三视图中得到它的直观图,同时也要能从直观图中得到它的三视图.老师要善于利用模型、三视图和直观图这三方面的内容来刺激学生的脑细胞,让学生从空间到平面或从平面到空间畅游,从而培养学生的空间想象能力.
        总而言之,立体几何的学习过程中,教师要不断更新自己的观念以及教学方法,在课堂教学中利用先进的教学手段帮助学生理解和学习立体几何,同时了解学生的心理需求,培养学生自主学习和探究的能力,让学生不仅能够学习到数学知识还能体会到它们所体现出的数学思想。在立体几何的教学中将学生的学习潜力和创新能力调动出来,为未来的发展和学习打下基础。
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