试论初中数学教学中数形结合思想的运用

发表时间:2019/3/13   来源:《青年生活》2018年第12期   作者:苟飞
[导读] 数学与实际生活紧密相连,是初中生务必熟练掌握的技能知识,而且可以充分开拓学生的逻辑思维,启迪学生智慧。

        摘要:数学与实际生活紧密相连,是初中生务必熟练掌握的技能知识,而且可以充分开拓学生的逻辑思维,启迪学生智慧。但是根据现阶段教学情况看来,教学效果仍差强人意,为了进一步提高初中数学教学质量。数形结合思想必不可少。
        关键词:初中数学;数形结合;教学思想;运用
        引言:
        顾名思义,数形结合思想,就是在初中数学实际教学中,将数与形有效互换,相互辅助,从而充分降低数学本身的逻辑难度。此外,还能够在很大程度上激发学生数学探究兴趣,培养学生综合能力和素养,切实提高初中生的数学水平。如何将数形结合思想合理运用到初中数学教学,亟待实践探究。
        一、数形结合思想在有理数中的运用
        传统初中数学教学模式中,对有理数方面的教学,通常情况下会采取直接传授形式,学生不仅理解起来具有一定难度,而且被动吸收知识无法高效形成永久记忆,严重影响初中数学课堂整体质量。在数形结合思想的引导下,数轴被引入有理数教学,为其教学效率和学生数学思维的提升,打开了新的大门。每一个有理数都会对应的显示在数轴上,这也就意味着,利用数形结合方法能够对两个有理数进行资管比较,以及变化规则。学生理解难度降低,就会无形增加探索兴趣,对学生熟练掌握有理数运算,确保初中数学教学效果稳定提升,大有裨益。
        例如,进行“有理数加减法”相关内容教学时,可以引导学生实践动手,画出一条数轴,然后用橡皮作为移动中心,先在正方向移动两个长度单位,然后再向负方向移动四个长度单位,观察橡皮的位置变化。同时鼓励初中生自主思考,正确写出以上过程的有理数运算公式,并计算出结果,对比数轴分析答案是否精准。数与形的完美配合下,学生的数学学习效率和质量,都会得到充分提高,是初中数学教学进一步发展的良好基础。
        二、数形结合思想在方程教学中的运用
        方程是初中数学教育体系中的核心内容,但由于其本身复杂难懂,且解题逻辑深奥,因此也逐渐成为初中数学教学的难点问题。长此以往会抑制学生数学综合水平的提高,所以教师务必要在方程教学中融入数形结合思想,以减轻数学方程式的解题难度,开拓学生思路,提高学生的数学应用能力。[1]
        例如,在关于“一元一次方程”的教学中,就可以全面涉及数形结合思想,帮助初中生加深理解记忆,有效完善自身数学系统。像是在求一辆运行速度为60km/h,长200米的火车,过隧道时候前后用了两分钟,根据已知条件解方程的问题中。教师就要带领学生结合题意,绘制出对应的线段图,一方面可以简化方程复杂程度,另一方面能够帮助学生,直观得出x+200=200*1000方程关系,对快速准确得出方程式大有裨益。
        三、数形结合思想在不等式中的运用
        除了方程,不等式也是初中数学教学中的重要组成,其本身会有多个解,所以也就更适合落实数形结合思想。


可以根据实际题意,画出数轴或是坐标系,协助解题,省去复杂的解题步骤,将最终数集结果直接显示在图形上,不仅可以减少出错率,提高初中数学教学质量,还能够有效缩短数学教学时间,进一步优化初中数学课堂整体效果。[2]促使初中生在锻炼逻辑思维的同时,启迪智慧,养成良好的学习习惯和数学核心素养,为学生综合水平的提升奠定良好基础。
        例如,在解不等式“2x+10>5x+4”中,首先教师带领学生将其化简为“0>3x-6”,然后在直角坐标系中画出y=3x-6这条直线。在数形结合教学模式中,学生可以直接得出不等式的解集为x<2,全面提高课堂教学质量,以及教学任务的完成进度。

        四、数形结合思想在函数中的运用
        函数在初中数学教学中占有一定比重,也是相对抽象的一部分知识,不仅学生掌握起来具有难度,教师在教学过程中也十分吃力,而且还难以得到预期效果。利用数形结合思想能够充分简化其中的抽象性,同时为学生建立清晰的数学模型,逐渐夯实学生的数学基础。[3]此外,数形结合思想的运用,使得初中生更轻松容易的吸收函数知识,不断强化自身数学兴趣,营造良好初中数学课堂氛围。
        例如,关于y=x2-3x+2二次函数的解题,学生可以在坐标系中画出对应函数图像,并观察其与x轴的交点,从而得出交点坐标。通过对二次函数图像的分析,可以知道函数在x轴上的纵坐标为0,也就是说y=0,所以解出=x2-3x+2=0的根后,就会得出交点坐标(1,0)和(2,0),全面突显数形结合思想对初中数学教学的重要价值。
        五、挖掘实际生活的数形结合思想
        数学与实际生活息息相关,教师要抓住这一特征,借助生活因素拉近数学知识和学生之间距离,深入挖掘其潜在实用意义。像是我们常见的刻度尺上的刻度,钟表时针转动,每天上学经过路线图等等,都是可以渗透数形结合思想的重点途径。教师在实际教学中,不断加强学生对“数”与“形”结合的解题技巧,同时给予他们充足的思考时间,帮助其掌握数学知识要点。不仅可以有效锻炼学生对数学知识的应用能力,还会加快数学知识由课堂到实际的迁移,培养初中生数学综合水平。
        结束语:
        总而言之,数形结合思想在初中数学教学中占据至关重要地位,对开拓学生数学思维,提高整体学习质量,能够起到直接催化作用。务必要从多方面着手,逐渐完成这一思想的渗透,积极落实运用,切实推动初中数学教学的长远发展。
        参考文献:
        [1]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育,2017(5):64-64.
        [2]卢翠青.试论数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].新课程(中学),2017(4).
        [3]印海梅.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数理化解题研究,2015(19):22-22.

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