利用导数证明不等式的几种常用方法

发表时间:2019/1/10   来源:《教育学文摘》2019年2月总第290期   作者:张志华
[导读] 本文通过举例阐述利用泰勒公式、中值定理、函数的性质等方法证明不等式,说明了导数在证明不等式中的重要作用。

山东省昌邑市第一中学 261300
  摘 要:通过举例阐述了用导数证明不等式的几种常见方法, 由此说明了导数在不等式证明中的重要作用。主要内容包括七种常见的利用导数证明不等式的方法。
  关键词:导数 微分中值定理 泰勒公式 Jensen不等式
  本文通过举例阐述利用泰勒公式、中值定理、函数的性质等方法证明不等式,说明了导数在证明不等式中的重要作用。
  

        

       

       
  
  注:如果连续函数f(x) 在开区间(a,b)内只有一个导数为零的点, 且在该点处取得极大(小)值, 那么这个极大(小)值就是最大(小)值。
  参考文献
  [1]薛金星 主编 高效学习法·高中数学选修.北京,北京团结出版社,2011,74-76。
  [2]张奠宙 张广祥 中学代数研究.北京,高等教育出版社,2005,44-60,187-188。
  
  
  
  
  
  

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