让数学教学回归生活

发表时间:2018/11/20   来源:《教育学文摘》2018年12月总第285期   作者:顾志伟
[导读] 数学来源于生活,又服务于生活,数学教学与生活密不可分。
江苏省无锡市长安中学 214000
        数学来源于生活,又服务于生活,数学教学与生活密不可分。数学教学要做到联系生活,贴近生活,一方面有意识地利用数学的概念、原理与方法解释现实生活中的现象,解决现实生活中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数量、图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法与思想予以解决。在整个数学教学过程中,都应该培养学生的应用意识。数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系,使数学与生活融为一体。
        一、新课引入生活化,激发学生学习兴趣
        在中学数学教学中,学生常感到数学枯燥乏味,毫无意义。教师在引入新课时,有意识地运用生活情景让学生认识数学,体会数学本质,让学生对数学本身产生兴趣。而且由于学生认知水平的限制,初中数学教学不能一开始就用形式化的、抽象的表达方式,而应结合生活实例进行讲解,以便学生理解。
        例如,在一元一次不等式新课引入时,首先介绍生活中处处都有数量之间的不相等关系,如交通图标上的限速标志,表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km/h;某种袋装牛奶中每100g牛奶所含蛋白质不少于2.9g,脂肪不少于3.1g;一辆客车最多乘坐48人;今天最高气温6℃,最低气温-2℃;某房地产开发商用7300万元购买了一块地用于建造居民住宅楼,如果住宅楼每平方米造价3700元,那么建筑面积必须超过多少平方米才能将住宅楼成本控制在每平方米8000元以下。在日常生活和生产实践中经常出现这种数量之间的不相等关系,我们利用数学式子——不等式来表示它们之间的数量关系,从而引入一元一次不等式的新课教学。
        在数学教学中注重数学与生活的联系,赋予数学生活化的学习内容和探索过程,设计生活化的数学题材与生活情景,让学生感受到数学是有用的、有趣的,这样学生就能焕发火热的思考。在抽象数学内容与解决现实问题过程中获得积极情感体验,激发学习数学兴趣。
        二、建立概念生活化,体会知识的发生来源
        数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维方式,数学概念来源于现实生活,现实生活是数学概念的原型和源泉,在数学教学中要积极创设抽象概念的现实情境,努力提供产生形象化概念的具体原型,尽可能贴近、再贴近学生的数学现实。
        在引出反比例概念前,先举例日常生活生产活动中,许多现象与反比例函数有着密切联系。如:为什么使劲踩气球,气球会爆炸?在温度不变情况下,气球内气体的压强与它的体积是什么关系?为什么有的台灯亮度可以调节?电压U保持不变情况下,台灯的功率P与台灯的电阻R之间是什么关系?校绿色行动小组60人参加植树活动,计划植树480棵,2h可以完成任务,如果植树人数增加到80人、100人、120人,那么各需多少时间才能完成任务?如果植树人数减少到40人、20人呢?
        填表:
         人 数   …… 20 40 60 80 100 120 ……
        完成时间/h ……      2    
        为了能在1.5h内完成任务,至少需要多少人?完成任务的时间t与人数n是什么关系?
        由大量的生活中存在的数量之间的变化关系引出它们的共同特征得出反比例函数的概念。
        生活是数学的源泉,说明数学离不开生活,同样生活离不开数学,因此数学概念的建立应架起在数学与生活的桥梁之上,强调数学概念源于生活,让数学概念与生活亲密接触,学生才能感觉到数学是鲜活而有生命的。教师在进行教学设计时,应遵循学生学习的心理规律,强调从学生已有生活经验出发,精心编制构建生活与数学之桥。
        三、数学结论得出时,体验解决问题的过程
        通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,通过生活实例结合数学活动帮助学生积累数学活动经验,让学生不断经历、体验各种数学活动过程,逐步积累、体验解决问题的能力。数学教学中,应注重结合具体学习内容,设计有效的探索活动,使学生经历数学知识发生过程,积累数学活动经验。
        例如,我们曾利用等腰三角形对称性发现了等腰三角形的两个底角相等,如何来证明这一过程呢?司马光砸缸的故事告诉我们如果人离开水有困难时,可以换种思路,设法让水离开人。同样在探求证明的途径时,如果不能顺利地从条件得出结论,不妨倒过来想,从结论出发,进行逆推,寻找证明的途径。
        已知:如下图,在ABC中,AB=AC。
        
        
        
        
        
        
        
        求证:∠ B=∠C。
        要证∠ B=∠C,
        只需证△ABD≌△ACD,
        只需证AB=AC, ∠BAD=∠CAD,AD=AD,
        然后倒过来写就得到证明方法。
        在经历具体的数学生活活动过程中,引导学生体验如何发现问题、如何选择适合自己完成的问题,如何把实际生活问题变成数学问题、如何设计解决问题的方案,通过这样的教学活动,学生会逐步积累应用数学解决问题的经验。
        四、思想、方法归纳时,积累数学活动经验
        数学联系生活,并不是简单地为了联系生活而增加许多不必要的生活情景,从而冲淡了数学本身,偏离教学目标。我们必须明确,把数学知识生活化,是为了学习数学而采取的一种手段,从生活化情境中提炼出数学思想、数学方法才是我们的主要目标。在教学中,通过选取一些有丰富内涵且迁移性强的问题,让学生在用所学知识分析、解决这些问题的过程中,不断丰富对数学思想方法的积累。
        例如生活中的例子:有两只水桶容量分别为11L、7L,不使用其他量具,设法在河水中取出2kg的水,这个生活中的取水问题如何应用数学知识、数学方法分析解决呢?首先从中抽象出一个数学问题,分析原问题中存在的数量关系、形状关系、逻辑关系和其他能够用数学符号、图形等表述的数学关系,并用数学语言、符号表达出来。开始取水过程中知道的水量只有11L和7L,然后只是在两个水桶装入或倒出一桶水、或加满一桶水,用数学语言表示就是:11与7的差、和以及新得到的水量的差、和。于是取水问题就变成数学问题:怎样由两个数11和7由加减法获得数2?答案可以是:5×7-3×11=2,也就是将5小桶水倒入3大桶中后剩下的就是2L水。因此,一个生活问题如何运用数学思想方法来分析解决,是数学教学的一个主要任务。
        数学生活化要通过生活实例看到数学本质,通过数学活动引发数学思想,总结数学方法,积累解决问题的经验,让学生逐步学会应用数学知识、数学思想、数学方法和数学经验解决实际问题。
        五、例题、练习设计时,享受成功的喜悦
        在例题教学、练习作业设计时,教师也有意识地设计体现数学知识与生活的密切相关性,让学生加深数学与生活的联系,提高应用数学的能力,通过数学知识解决实际问题,享受成功的喜悦。另外,通过作业练习把学生引向家庭、引向社会、引向生活,布置与生活有关的数学作业。
        例如,第十九届世界杯足球赛于2010年6月11日至7月11日在南非举行,在某场比赛中,阿根廷队一球员从球门正前方15m处发任意球,假设该球沿抛物线飞行,已知当球飞行水平距离为5m时,球与地面的高度为6m;当球飞行水平距离为7m时,球与地面的高度为7m,若球门横框高6.5m,则球能否射进球门?请建立合适的平面直角坐标系,解决上述问题,并说明你的理由。本题是学生十分熟悉的、来自真实生活的问题,要求学生自己建立直角坐标系,条件中的文字信息和数字信息转化为图像信息,将现实问题转化为数学问题进行解决,体会数学在实际生活中的价值,享受学习数学带来的成功喜悦。教师在布置作业练习时,尽可能设计类似的、具有生活气息的、体现数学价值的题目。
        生活离不开数学,利用数学知识巧妙地解决生活中的许多实际问题,反过来把数学练习、数学作业与学生生活经验结合起来,既让学生对所涉及的数学知识有一个深刻的认识,又能体现数学的应用价值。在这个过程中,培养了学生运用数学的能力、分析问题的能力和解决问题的能力,同时充分享受到数学带来的成功喜悦。
        六、课堂小结时,感悟数学的应用价值
        数学教学应当回归于生活实践,数学知识来源于生活,又服务于生活。通过一节数学课的教学,从实际生活中引出数学问题,在课堂结尾时,应引导学生利用所学的数学知识和数学方法,解决生活中的实际问题,进一步切实体会到数学的应用价值。这样学生以后学习数学的积极性才能够真正被激发,所获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正用于解决现实生活中的问题。
        例如,在学习完两点间的距离、点到直线的距离后,为了体会距离的本质是最短这一结论,在课堂小结时,让同学提前准备好卷尺一把、测绳一根、标杆若干根,在空地上选定A、B两点(要求两点间无障碍),测量两点间的距离。另外,有一名同学跳远,怎样确定和测量该同学的跳远成绩?体会测绘工人、体育裁判需掌握的数学知识、数学原理,进一步体会数学在生活、生产中的应用价值。
        教师应积极创造条件,充分挖掘生活中的数学,为学生创设生动、有趣的生活问题,帮助学生学习数学、学好数学,鼓励学生去发现生活中的数学问题,并养成运用数学的眼光去观察和分析周围事物的习惯,在运用所学的数学知识解决实际问题的过程中,体验数学乐趣,感悟数学价值。
        “生活即教育”,数学运用的范围是十分广泛的,现实世界是数学的源泉,社会生活纷繁复杂、包罗万象,其中蕴含着大量的数学信息、数学知识和数学方法。因此,我们教师要对教材进行科学合理的加工,精选一些发生在学生身边的、贴近学生生活的现象和事例作为教学素材,让他们学会运用数学的眼光、用数学思想方法对这些现象、事例进行观察、分析、思考和归纳,并发现、提出具体的数学问题,然后运用数学知识加以解决,让学生深刻感悟到数学知识对生活的意义和价值,促进学生认识与理解生活。
       
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