浅谈如何提高中职学生在数学教学中的主动性

发表时间:2018/10/9   来源:《素质教育》2018年11月总第288期   作者:朱溟爽
[导读] 只有学生积极参与到教学中,才能成为教学的主体,才能更好地借助各种新兴的现代化信息技术,实现改革的新目标。

——以“等差数列的前项和公式”为例
朱溟爽 四川省成都市财贸职业高级中学校 610000
        近年来,针对中职数学的教学现状,教育部进行了不断的改革与更新,力求实现更高效的中职数学教学。例如“翻转课堂”作为最新的教学热词,给学生和教师都带了新的教学天地,它将改变学生和教师在教学中曾担任的作用,让学生成为了学习的主体,教师成为主导。但多年的传统教学的实施习惯,要想实现学生为主体的教学形式,其最难的方面在于如何提高学生学习的主动性,只有学生积极参与到教学中,才能成为教学的主体,才能更好地借助各种新兴的现代化信息技术,实现改革的新目标。
        下面以《等差数列的前项和公式》为例来分享如何在教学中提高学生的主动参与性。
        环节一:创设易于参与的问题


        观看一段视频——新入职员工小王的第一天。小王刚入职,第一天来到工地,刘经理让他清点放在旁边的钢管(如图),但小王只能一根一根的数,那么你可以帮助小王解决问题吗?如何才能更快更好地算出一共有多少根钢管呢?
        创设生活中的常见问题,凭借学生乐于助人的心理,激发学生思考、参与的内动力,从而实现学生为主体,充分调动学生的积极性。学生对图形的解剖方法很多,有的视为梯形,利用梯形公式求解;有的分为平行四边形和三角形,分别求解;有的结合高斯算法,利用首尾相加的方法来求解;……无论学生给出怎样的方法,都以得出正确答案而鼓励,汇总之后,学生讨论怎样的方法最好,从而再次激发学生层层思考。
        环节二:模拟“拼图”,推导公式
        继续观看视频——工地老员工小李为帮助小王更好的解决问题,提出了自己的方法。与同学们给出的方法相比较,你觉得谁的方法更好呢?谁的方法更具备普遍适用性呢?
        
        可见,小李的方法无论对于怎样的情况都非常受用,那么我们就尝试用它的方法来推导一般情况下的公式吧:sn=a1+a2+1+an。
        由视频中的解决方法, 还可以写作:sn=an+1+a2+a1,对应项相加可得2sn=(a1+an)+(a1+an)+1+(a1+an)=n(a1+an),则sn=    。即:等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。
        通过对小李方法的观看,让学生初步感知了倒序相加法,让学生模仿小李的“拼图“方法,尝试推导出一般情况下的sn。利用这样的模仿、过渡,是本节课最难突破的公式推导,得到了学生极大的参与,并顺理成章得出了倒叙的sn。在两式相加的过程中,启发学生利用通项公式,则可直接得到n个(a1+an),从而得出sn的公式。在这个推导过程中,不再是教师一股脑的满堂灌,而是在学生的思维河流中做了些顺水推舟的工作,学生的思维连续,推导公式的过程没有了过往硬拉硬套的强势,学生的主动性自然不会消磨殆尽。
        环节三:运用公式,形成练习
        形成性练习1:已知等差数列{an}中,a1=-8,a20=106,求s20。
        形成性练习2:解决情景引入中的问题。
        例:已知等差数列{an}中,a1=3,d=2,求s20。
        通过三个题目的渐进递推,在形成性练习1中,学生强化了公式且秒答般轻松解决,没有过去对数学的畏惧感,积极主动地参与到练习2的实际问题的解决,也感受了新公式对解决实际问题的便利,对学习的新公式感到实用性,再次激发了学生在学习数学中的主动性。而在例题中,因无法直接运用公式求解,但带领学生分析之后,在之前的激情尚未全退之际,学生甚至不愿教师来讲,主动要求自我尝试思考,并在一定的竞争比拼中,想争取更快地正确地得出答案,学生的主动性已不再需要教师激发。
        环节四:总结方法,推导新公式
        解答例题:解:由已知条件及公式:
        由公式sn=    ,得s20=    =440。
        思考:对于已知a1、n和d三个条件,都需要求得an,再求得sn。对于这样的情况,可以直接将an的公式直接带入sn,可得到sn的第二个公式——sn=na1+    d。
        在适当的提示下,学生主动开始尝试an与sn的代入工作中,很快学生就得到了新的公式,在教师呈现新公式的同时,建议学生利用此公式解决了例题,通过新的体验,学生自主感知了两个公式的不同,体会到新公式的便利,明确了新公式的使用条件。教师此时再次启发学生总结两个公式的不同,学生准确无误地找准两个公式的不同之处,便于学生在之后的练习中更好地选择公式,更快更好地进行运算。
        环节五:课堂练习,小结反思
        课堂练习:1.求等差数列1,4,7,1011的前n项的和。
        2.在等差数列{an}中,a1=15,a10=13,求s10。
        3.在等差数列{an}中,a4=6,d=3,求s20。
        小结反思:1.等差数列的前n项和公式    。
        2.公式的推导——倒序相加法。
        3.公式的简单应用。
        课堂练习的前两个小题简单练习了学生对于两个公式的选择与判定,通过之前对两个公式的分析,学生解决起来无太大困难,在第3小题中,学生需结合通项公式求出a1才能代入相应的公式求解,在结合多公式的情况下,自然有部分同学无法完成,但通过小组内的协作,同学之间的帮助,集思广益,很快就有了正确的方向。结合对本节课的小结与反思,学生主动地说出自己学到了什么,感受到了什么,不再是教师来告知他们应学习什么,会运用什么。
        本节课遵循学生的思维形成特点,利用故事情境的视频引入教学任务,让学生主动参与,主动讨论,培养学生观察、分析、归纳、解决问题的思维能力,时刻考虑到学生的思维特点,把课堂还给学生,让学生在“做中学、学中做”的过程中主动参与,并结合实际情景体现数学的应用价值,让学生充分感受到数学的实用性,从而激发学生对学习数学的兴趣,提高学生学习数学的主动性。
        纵观现在的中职数学教学的现状,学生的文化基础差,数学基础更是差,喜欢数学的几乎没有,无论教师说再多的话,也很难让学生在课堂上主动地听,让教师觉得辛苦,学生觉得痛苦。所以只有激发了学生内心主动学习的热情,才能让学生更好地参与到教学中来,学生不参与的教学则是失败的教学,只有学生主动参与的教学才能让教学活起来。相信有效地提高了学生学习的主动性,中职数学也将会有美好的明天!

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