浅析大学数学建模教学

发表时间:2018/10/9   来源:《素质教育》2018年11月总第288期   作者:王桦 朱永婷
[导读] 文章阐述了数学建模教学对于学生创新能力培养的现实意义,并在此基础上提出了基于学生创新能力培养的数学建模教学策略。
国防科技大学国际关系学院 江苏 南京 210039
        摘 要:文章阐述了数学建模教学对于学生创新能力培养的现实意义,并在此基础上提出了基于学生创新能力培养的数学建模教学策略。
        关键词:数学建模 创新 综合素质
一、数学建模的概念
        数学建模是指建立数学模型的过程。数学模型建立的过程是指对研究对象进行调研分析、深入研究、假设分析、总结规律等,还要在此基础上使用数学符号和语言将研究对象转换为数学运算,最后得出数学运算的结果来完成实际验证等。所以,可以看出数学建模是有一套系统的流程,包括许多方面的技巧和方法,还要相当程度的理论基础和分析手段的辅助。数学建模属于方法论的范畴,同时也是一种意识。通常为解决在实际生活中的一部分问题,在研究中使用数学符号或语言,通过一些手段或方法来建立数学模型。建立数学模型的思想就是要将数学的思想与相关学科的思想相互结合,产生创新的数学概念,满足对学生进行素质教育的要求。
二、数学建模与数学建模竞赛
        1.数学建模的特点:数学建模是一门非常注重理论联系实际的课程,它有别于传统的数学课程。数学模型是指,对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,做出必要的简化假设,再运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学建模是运用数学的语言和工具,对部分现实世界的信息(现象、数据等)加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解以及推断,通过数学上的分析、预报、决策或控制,再经过演绎和解释,回到现实世界中。最后,这些推论或结果必须经受实际的检验,完成实践—理论—实践这一循环。
        2.数学建模竞赛介绍:数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动,目的是为了培养学生应用数学的能力。我国在1992年起开展这项竞赛,现在已经形成一项全国性的竞赛活动。竞赛一般于每年9月第二周的周五8:00至次周的周一8:00进行。三位同学为一组,连续72小时,完成一篇论文。
三、培养大学生建立数学模型意识和方法的意义
        1.激发大学生钻研数学的兴趣,提高学习积极性。学生都缺乏对枯燥的理论知识的学习兴趣。如果可以在教学中多增加数学建模的内容,建立数学建模的意识,这样可以极大地提高学生的参与度,学生对数学建模会有更深刻的体会,就能够达到提高学生数学学习兴趣的目的,另外也能进一步培养学生解决多种问题的能力。
        2.提高学生运用理论知识处理实际问题的能力。

数学在实际教学中,都是枯燥的理论难以理解,定理公式难以记忆,课堂讲解时学生缺乏兴趣,更缺乏学习数学知识的动机。假如能够在数学课堂教学中多融入数学建模的内容,将枯燥难懂的理论知识转变为具有趣味性的数学模型,实现用理论知识解决了实际问题,增加了学生理论联系实际的能力。
        3.数学建模有助于培养大学生的想象力和创造力。数学建模旨在运用数学及相关理论解决实际问题。实际问题多种多样,和数学课本上的习题不同,很多问题并没有固定的解题模式。这就需要学生打破从小到大固有的数学惯性思维,不能只是简单地套用现成公式、模型,而是学会从多角度考虑问题,对已有的模型进行分析、借鉴、改造,充分发挥自己的想象力和创造力,建立自己的模型。
        4.推动了数学高等教育的发展。从当前高等教育培养学生的方向上来看,学生不仅要掌握理论知识,更需要提高自身的专业素养。但是现有的大多教学模式中,对学生创新能力的培养缺乏重视,忽视学生的主体性,由此更加显示建立数学模型思想的优势。数学建模思想会弥补以往教学中重理论、轻实践的缺陷,会在推动数学教学发展上起到积极作用。
四、如何在高等数学中融入建模教学
        1.在数学概念中融入数学建模。高等数学中许多概念如导数、极限、连续、积分、微分、微分方程等,都是从客观问题抽象出来的、方便实际问题解决的数学模型,因此就可以在概念引入教学时创设与概念紧密联系的实际问题情境。
        2.在数学定理证明中融入数学建模。高等数学教材中的许多定理,是有其自然实际背景,但是经过抽象之后写在教材上学生就不明白为什么有这些定理,而且定理证明也是一大难点。而在数学知识学习的过程中定理的证明能力是极其重要的,是学生要掌握的重要部分。教师讲解的时候往往重视其应用方法和计算技巧的介绍,因此为了激发学生学习的积极性,老师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模实例,帮助学生联系实际,加深定理的理解和掌握。
        3.在习题课中融入建模思想。这样的一个教学环节不仅能够使学生具有学习数学的热情,还能培养勤于思考的习惯,从而产生学习兴趣。在讲解的时候,利用数学建模的思想解决一些实际问题,对实际问题进行分析、假设、解决,使学生逐步掌握数学建模思想,进而理解所学知识。
        4.采用数学建模竞赛模式对学生进行考核。考试是考察学生是否掌握多方面能力的一项重要手段。通过学生之间进行数学竞赛的方式,设置实际问题进行考核,最大程度地激发学生自身潜力,发现数学建模的优秀人才。
        教学中融入数学建模思想,不仅对培养大学生利用所学知识解决实际问题的能力有着重要的意义,而且是数学教育改革的方向。作为数学教育的工作者,我们都应该努力创造机会让学生自己动手解决一些现实生活中的实际问题,达到学以致用的目的。
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