分析高中数学数形结合的几何解析

发表时间:2018/9/27   来源:《知识-力量》2018年10月上   作者:曹宁
[导读] 伴随着时代的进步,对各专业高质量人才的需求也越来越多,所以对高中数学的学习更是不可忽视,数学作为高中教育的主要学科之一,每一大模块的都具有相当重要的作用,几何就是其中之一,要想立体几何的有效熟练地解出,就需要充分的利用“数”“形”结合,因此学习者不仅仅要重视课堂教学的作用,明确学习目标并制定相应的

(凤城二中,辽宁省 丹东市凤城市 118100)
摘要:伴随着时代的进步,对各专业高质量人才的需求也越来越多,所以对高中数学的学习更是不可忽视,数学作为高中教育的主要学科之一,每一大模块的都具有相当重要的作用,几何就是其中之一,要想立体几何的有效熟练地解出,就需要充分的利用“数”“形”结合,因此学习者不仅仅要重视课堂教学的作用,明确学习目标并制定相应的措施,同时学习者还应当注意寻找合适的学习方法,改正由于粗心、思维不严谨等问题导致解题过程中经常出现的错误,教师也应当重视对于错题的修改教学,本文主要对高中数学几何解题技巧“数”“形”结合的重要性,并提出相应的解题措施,促进高中生的数学学习成绩提高。
关键词:高中数学;几何解题技巧;数形结合;意义策略探究
 
        引言
        面对经济全球化的大背景,对高质量人才的的需求变多,数学作为一门至关重要的科目,教学跟紧时代的步伐是非常有必要的,对于高中数学中的几何学习,学习者要充分了解到数形结合的重要性,探究不同解题技巧,寻找不同的解题方向,要充分尝试和应用多层次的学习新模式,促进自身数学学习质量的提高,进而满足提高自己的学习兴趣,促进学习者自身的全面发展,使学习者找到适合自己的学习方式,教师同时也应根据高中数学几何解题教学发展的需要,进行有针对性的教学变革,满足学习者的求知需要,实现提高实效性的目标,优化高三数学教学的进步,促进几何解题的正确率提高。
        一、关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合的重要性
        (一)促进灵感迸发,让解题思路更加清晰
        在数学教学领域中,数形结合思想本来就是数学界教学的一大关键性问题,如果学习者能够充分的认识到数形结合对于几何问题解答的重要性,并将其运用到几何解题中去,可以使学习者的思路更加清晰,降低由复杂的设问与题目而造成的大脑混乱,还可以帮助学习者开拓思维,促进灵感的迸发,其实,在几何解题过程中,一道题往往不止一个解答方案,需要学习者自己去探索思考,而学习者如果能把握住数形结合的方法,就可以寻找出最优的解答方法,提高做题效率,提高数学几何成绩。
        (二)提高几何解题的正确率
        很多的几何问题往往是一眼甚至是几眼都看不透的,这时利用数形结合的方式,简单地画一画,做一下标记,将复杂的数学理念变成生动的图形,有助于学习者分析能力和问题解决能力的提升,而且不少学习者在几何问题上往往易犯错误,由于粗心或者其他的小失误造成最终的错误,利用数形结合的思想,能帮助学习者及时调整不良的学习状态,例如:在解答梯形等多边形的知识时,学习者可以通过图形的方式表明题目的条件,在教学过程中,数形结合方式的采用还可以提升学习者的观察、分析能力,利于学习者综合素质的提升。



        (三)有效简化问题,提高学习者的理解度
        实际上,对于几何问题,有时候有些题目过于复杂,容易把同学们绕晕,这时利用数形结合的思想,就是借助数的思想并整合形的理念,将数学语言转为图形或者将图形转为数学语言的过程中,化简解题的方式,让学习者们更加的明白题意,提升学习者的综合能力,将复杂问题简单化,减轻学习者的心理负担,还可以激发学习者的学习兴趣,调动学习者学习的积极性,让学习者主动去学习这方面的知识,例如:若a、b、x、y是实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证:ax+by≤1.
        证明:作直径AB=1的圆,在AB两边任作Rt△ACB和Rt△ADB,使AC=a,BC=b,BD=x,AD=y.由勾股定理知a、b、x、y是满足题设条件的.据托勒密定理,有AC•BD+BC•AD=AB•CD.∵CD≤AB=1,∴ax+by≤1.
        二、关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合的策略探究
        要想取得更好的学习效果,优化高中数学几何解题学习的方法措施,充分运用数形结合的方法,我认为主要有以下几点方法措施:
        (一)明确学习目标,跟紧高考命题导向
        在学习一节高中几何数学知识前,首先教师要让学习者自主充分了解该节课的学习目标,在学习过程中提前归纳与总结相应的知识重难点,进行及时的预习,教师要明确该节课的难易程度,明确高考的导向,进行重难点的分析,对学习者制定不同的学习任务,让学习者有针对性的完成自己的阶段目标,促进教学质量的提升,同时还应该明确本节课的学习目标,让学习者有目的去学习,先学会其概念,接着要让学习者自己探索了解这一方法,教师可以利用数形结合,找出其中一种学习方法,然后让学生们自己学习探索,找出更多的解题方案,从而使学习者充分学会这一方法,提高学习兴趣,更好地理解所学的知识,提高自己的数学成绩。
        (二)学好基础知识,找到自己的学习方式
        在高中数学几何解题学习过程中,作为高中生,一定要重视基础知识,时常进行基础练习,持续巩固基础知识,培养自己的基础能力,每天的数学习题练习是必须的,涓涓细流也能汇成江河,只有每天的练习才能不断提高自己的数学学习水平,练好自己基本的数学运算水平,提高数学解题时的正确率,学习者要学会数形结合的方法,将数学语言转变成为图形语言,帮助自己在学习阶段形成发散性的思维,再更加直观地表现出问题,进而全面、顺利地解决数学问题,从而加深自己对几何知识的理解,激发自己的学习兴趣,创建属于自己的记忆法,充分利用多媒体等工具,利用播放图片或视频等的方式,来提高自己的兴趣和求知欲,开拓自己的思维能力。
        三、结语
        综上所述,数学学科本来就逻辑性很强,学习起来具有一定的难度,解析几何解题更考验学习者的各项能力,所以学习者要不断地促进自身能力的提高,找到合适自己的学习方式,尤其是要正视利用数形结合的方式,去解决一些复杂难题,对自己的解题中的错误进行充分的探究,改正错误促进自身的进步,促进自己几何解题中正确率,找到适合自己的学习方式,因此,学习者在学习中注重自己的努力,做好基本功的练习,扎实推进数学学习解题的改正,找到适合自己的解题方法,提高自己的数学成绩。
参考文献
[1]张健.高中数学解题技巧之“数”“形”结合策略[J]中学习者数理化(学习研版),2016(11):57.
[1]盛雨瑶.高中数学几何解题技巧之“数” “形”结合途径分析[J].数码世界,2017(9):249-250.
[1]涂钊榕 高中数学中函数与方程思想的研究[D].福建师范大学,2012

 
 

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