小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

发表时间:2018/9/3   来源:《中国教师》2018年10月刊   作者:谢为菊
[导读] 计算教学是小学数学教学中的主要内容,掌握一定的计算能力不仅是小学生需要具备的能力,同时也是每一个人在社会生存中必须具备的基本能力。算法与算理之间具有紧密的关系,只有协调算理与算法之间的关系,才能提升小学数学计算教学质量,望小学数学教师予以重视。

谢为菊    广西横县陶圩中心学校(本校)    530300
【摘要】计算教学是小学数学教学中的主要内容,掌握一定的计算能力不仅是小学生需要具备的能力,同时也是每一个人在社会生存中必须具备的基本能力。算法与算理之间具有紧密的关系,只有协调算理与算法之间的关系,才能提升小学数学计算教学质量,望小学数学教师予以重视。
【关键词】小学数学;算法;算理;关系
中图分类号:G652.8   文献标识码:A   文章编号:ISSN0257-2826(2018)10-119-01

        计算教学在小学数学教学中所占的比重相当大,是培养学生基本技能、基本数学活动经验的重要途径。在传统的计算教学中,教师往往采用机械操作式的教学模式,学生忙着做大量的习题,虽然能正确计算但遇到实际问题却不知从何入手。究其原因,主要在于学生只是注重“做”这一方面,而不懂为何这样做。教师要教给学生的不仅仅是简单的数学方法,还应该是数学思想的渗透,是要帮助学生建构数学知识系统,从而学会数学化地思考问题、解决问题。新课改将计算教学列为重点改革课程,要求学生注重对计算意义、计算价值的理解和体验,提升自身的计算能力。在这样的背景下,如何实现有效的计算教学呢?笔者认为,数学教师要紧扣算理和算法,从计算教学的根本上抓好三个方面。
        1强化算理渗透,把握计算本质
        计算教学关键是向学生进行算理的渗透,因为算理是对算法的解释,只有通过算理才能建立算法的模型,把握算法的难点和易错点。教师要注重引导学生经历算理过程,从中感受算理和算法之间的辩证关系,从而规避计算时产生的算法错误。
        下面以人教版三年级数学下册“两位数乘两位数(不进位)笔算”教学为例,教学中可结合例1创设情境,先引导学生得出算式:14×12,然后自主探究,14乘12究竟是多少?接下来,利用“点子图”帮助学生还原最简单、最直观的道理和方法,使算理和算法达到有机融合。
        师:现在大家都已经认可14×12=168了,那么你们是怎样算出结果的呢?
        生1:我把它上下分成三部分,前两部分都是12×5,第三部分是12×4,再把它们相加得168。
        生2:我是把一份看成2个14,一共有这样的6份,可以用14×2×6求得168.
        生3:我把它上下分成两部分,上部分是12×4,下部分是12×10,最后得168。



        2归纳算法,有效突破思维拐点
        计算教学中,算理是对算法的解释,是理解算法的前提,算法是对算理的提炼,是技能形成的关键。虽然算理很重要,但学生掌握并能运用算法这一教学目标必须达成,因为即使有好的教学理念,没有相应的教学效果同样不可取。口算和估算最终都要落实到笔算上,因此探索笔算的算法是教学的重点,而重点的突出则需要“转化”思想。在教学笔算时,教师先让学生独立思考,尝试列出竖式计算,接着在比较的过程中优胜劣汰,呈现规范、简明的竖式写法,并指名学生梳理两位数乘两位数的笔算方法。
        学生已经有两位数乘一位数的笔算经验,两位数乘两位数就是在两位数乘一位数的基础上增加两位数乘整十数,然后将两次相乘的积相加。在这个过程中,乘的顺序及各部分积的书写位置是学生的困惑点和教学的重点。虽然新教材没有出现明确概括算法,但在教学中让学生梳理算法还是很有必要的。说的环节是单纯说算法,观看微课的环节是点子图、口算和笔算方法同步出示,将算法和算理相结合。这样,通过直观、具体的“形”,为学生理解抽象、深奥的“理”架起了一座桥梁,既突出了学生的“学”,又留给学生充分从事数学活动的机会,让学生去尝试、比较、表达、发现、总结。
        3体验算趣,逐步提升数学素养
        在展示学生的点子图作品时,我借用了萧伯纳的名“你有一个苹果,我有一个苹果,我们彼此交换,每人还是一个苹果;你有一种思想,我有一种思想,我们彼此交换,每人可拥有两种思想。”提醒学生在表达自己想法的同时,也要向同伴学习。在学生的观点发生碰撞时,我不急于评价哪一种方法的优劣,而是适时引导:“在追求真理的过程中,不是看谁的嗓门大,而是要以理服人。”促使学生对问题进行深入的思考。在学生展示作品时,我鼓励他们做最专业、最挑剔的评委,从直接写出答案的竖式,到分别列出的三个竖式,再到合在一起的竖式,最后到规范简洁的标准竖式,让学生的学习自然发生,让学生享受探究的乐趣。在这个过程中,既有活动经验的分享,也有数学思想的渗透,学生收获的不仅是知识,更重要的是在有价值的数学活动中形成能力。
        结语
        作为直观模型的点子图,它具有抽象性和概括性,为学生直观地理解知识的内涵提供帮助,能让学生在计算的过程中眼中有“数”,脑中有“形”,数形结合,算理相通,从而清晰构建出两位数乘两位数的竖式模型。学习要拥有“带得走”的东西,就数学学科而言,要着眼于从不同角度沟通数学知识内部的联系,培养学生必备的数学品格和关键的数学能力,从而不断提升学生的数学素养。
参考文献
[1]浅谈夯实小学数学运算能力的有效办法[J].邵立文.学周刊.2015(30)
[2]立足教材变化扎实几何教学——《平行四边形和梯形》单元新教材整体教学实践[J].庄辉谊.中小学教材教学.2015(05)
[3]立足学生发展提升数学素养——谈中低年级计算教学的有效性策略[J].黄金票.中小学教材教学.2015(11)

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