基于已有经验,建构空间观念

发表时间:2018/7/26   来源:《中小学教育》2018年第324期   作者:欧阳丽颖
[导读] 这是一个重大的变化,看似降低了难度,实则不然,既要使学生认识轴对称图形的特征,又要使学生理解轴对称图形是图形的一种运动方式。
——“轴对称图形”课堂实践与思考
  安徽省淮北市人民路学校 235000
  摘 要:“轴对称图形”属于图形与几何领域中图形运动的知识范畴,生活中常见的轴对称现象如何在学生头脑中产生表象?我们在教学中该如何引导学生认识轴对称图形的内涵呢?人教版教材二年级下册的“轴对称图形”侧重于感知生活中的“对称”现象,引导学生通过观察、操作、想象、交流等活动理解轴对称图形的特征。
  关键词:图形的运动 生活经验 知识经验 空间观念
  《义务教育数学课程标准(2011版)》,将原有的“图形的变换”改为“图形的运动”,把“轴对称图形”放在“图形的运动”的标题下呈现。这是一个重大的变化,看似降低了难度,实则不然,既要使学生认识轴对称图形的特征,又要使学生理解轴对称图形是图形的一种运动方式。
  片段一:唤醒生活经验,认识轴对称图形
  教师直接板书课题“轴对称图形”。
  1.分类。师:说到“对称”,在我们生活中就有很多对称现象,我找了一些,并把它们画了下来。你能根据是否对称,给它们分分类吗?教师用课件出示一组图片:
  
  学生分后汇报:青蛙、蝴蝶、飞机、脸谱是对称的,茶杯和左转弯的标志是不对称的。
  2.对折。师:我们需要验证,该怎么验证呢?生:对折看一看,我把青蛙的纸样对折,两边一样了。师:两边一样了,还可以说成?我们用数学语言可以说成两边重合了,我们就说这个青蛙的图形是对称图形。师:你能用这种方法来验证其他几个图形吗?学生拿出学具里的图形折一折、比一比,说给同桌听一听。
  3.交流。生:我把茶杯对折,发现两边不重合,所以茶杯图形不是对称图形。师:对折后一点儿都不重合吗?生:不是的,上边重合了,下边没有重合。师:像这样的我们就说它没有完全重合。生:我把脸谱对折,发现两边完全重合,所以脸谱图形是对称图形。师:对折后真的完全重合了吗?生:我把它对折后所有的地方都重合了,没有多出来也没有少的地方。师:解释得真好!刚才我们把脸谱对折后两边完全重合,我们就判断出脸谱是对称图形。师:(旋转脸谱)现在它还是对称图形吗?(再旋转脸谱)现在它还是对称图形吗?……师:只要沿着一条直线对折后两边完全重合的图形就叫对称图形。
  思考:本节课虽然是学生第一次认识轴对称图形,但是生活中可见大量的对称现象,学生对“对称”现象并不陌生。学生经历了学习过程,同时积累了丰富的感知经验,为后续学习打下了扎实的基础。
  片段二:积累操作经验,认识轴对称图形
  1.剪一剪。师:我想剪一颗爱心奖励你们。怎么剪呢?生:要先把纸对折。对折以后,剪出来的两边是一样的。生:对折以后剪出来的图形两边一定完全重合。生:画爱心,然后剪下来。师:画好了,剪半颗爱心,见证奇迹的时刻到了。师:你们想展示一下自己的手艺吗?学生活动,教师巡视,收集有代表性的作品。
  2.猜一猜。师:我们一起来看看吧,猜猜看,这是什么?生:小树、衣服、葫芦……
  3.归纳。师:不管我们剪的是什么,这些作品中间都有一条?师:对折时折痕所在的直线叫作对称轴。师:为啥叫轴对称图形呢?汽车、自行车的车轮上就有轴,轴在哪儿呢?师:这些轴对称图形的对称轴在哪儿呢?指给老师看一看。
  思考:学生借助观察、操作等直观手段初步认识了轴对称图形的特征,引导学生用不同的操作方式进一步理解轴对称图形的本质特征,学生对轴对称图形的深度理解已经水到渠成。
  片段三:再现活动经验,感悟轴对称图形
  1.下面的数字图案,哪些是轴对称?
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  说一说哪些是轴对称,用手势画出它们的对称轴。
  2.下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。
  
  说一说怎样连线,并说一说它们有几条对称轴。
  思考:“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。”引导学生判断哪些是轴对称的,并用手势将图形对折,在脑海里想象出对折后的样子,凭着这种感觉找出对应点,“轴对称图形”在“静”中“动”了起来,学生在脑海里建构了空间观念。
  片段四:借助媒体教学,感悟升华对称美
  播放生活中的轴对称图形,感受数学视角下的对称美。师:今天这节课我们学习了什么?(学生汇报总结。)
  思考:布鲁纳说过:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣。”学习轴对称图形的一个重要目的是感悟数学的魅力,使学生运用数学的眼光去看待现实世界。
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