感悟数学思想,理解深化算理

发表时间:2018/7/11   来源:《中国教师》2018年8月刊   作者:马燕霞
[导读]

马燕霞    大通县园林小学    810100
中图分类号:G623.8   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-2051 (2018)08-063-01

        今天我上的这堂数学课是人民教育出版社小学数学第四册第六单元的 《有余数的除法》第二课时。生活中,我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况,一种是“正好分完”,另一种是“分后还有剩余”,这两种情况是在实践中自然产生的。二年级学习的《表内除法》主要是研究“正好分完”的情况,而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。
       素质教育要求学生不仅要掌握一定的知识技能,而且还要达到领悟数学思想掌握数学方法,提高数学素养的目的,创设真实有趣的情景。感受数学学习的必要性,重视体验帮助学生在过程中感悟数学思想与方法从而提高解决问题的能力。在有余数的除法一课中我为学生创设情境引导学生学会用数学的眼光发现生活中的余数现象,感受数学学习的价值激发学生学习的热情和兴趣,同时为学生搭建自主学习主动构建知识的平台。力求通过创设富有启发性的问题,情境和探索性的学习活动给学生体验学习的空间感悟数学的思想方法。
为了能最大化地落实教学目标,有效地突破重、难点,渗透数学思想,我设计了“创设情境、导入新课”、“自主探究、交流提高”、“巩固深化、拓展应用”、“总结回顾、评价反思”四个教学环节。
首先,是“创设情境、导入新课,”环节。
       上课伊始,我提问同学们,双休日,你常常到什么地方去,干些什么?让学生回答。接着教师通过出示课件,让学生观察。这是哪?这样,将学生的兴趣及学习欲望调到最高点。接着,以老师周末去了美丽如画的田野,还给大家带来了田野的礼物。现在请同学们分礼物,导入新课。通过创设情境,学生的学习欲望空前高涨,为新课的学习打下了良好的基础。
       接着,进入到第二环节“自主探究、交流提高”。
       《数学课程标准》指出:教师应充分利用学生的生活经验,创设生动有趣、直观形象的数学教学活动,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。我根据这一理念,并遵照低中年级学生的直观动作思维和具体形象思维占主导的思维规律。在这一环节教学中,充分运用直观手段分四个层次进行教学:
       1、引发问题,感知新知
       首先,我创设了“分山楂”这一贴近学生生活实际的情境,让学生小组合作,通过动手操作。让学生体验分的过程,通过小组汇报,使学生明确,在现实生活中,我们平均分物品时不是每次都正好分完。我着重追求的是让学生充分理解算理,经历实践到认识这一过程。让学生通过分山楂,交流各自不同的分法,总之,这一环节我给学生充分的时间操作、思考,教师巡视、点拨。让学生讨论、交流,明白是因为不够分,所以这些山楂不能正好分完,这个剩下的“数”就叫余数。如此建立余数概念,不仅准确,而且学生印象深刻。
       接着,放手让学生试着用横式写一写分的结果,试着尝试进行有余数的除法的笔算。再针对横式、竖式中的“商”和“余数”进行针对性的提问,强化认识,并且注意一下“商”和“余数”的单位名称。这样,除了巩固对笔算除法的理解和掌握之外,还有效地培养了学生知识的迁移能力。
       实践是认识的源泉,让学生动脑想、亲自摆和说,调动各种感官参与学习活动,从而使学生建立比较清晰的“余数”的表象,在操作实践中理解“余数”的含义,整个教学过程形象化、直观化。
       2、观察比较,强化表象:观察板演的表内除法和有余数除法,这两题最大的不同点在哪?通过观察、比较,揭示本节课的重点、关键,沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。


帮助学生明白发现“”余数要比除数小”这个知识本身很重要,发现这个知识所用的比较、观察、抽象、概括的方法也很重要,而这种举例说明不完全归纳的数学推理方法更是我们小学阶段常用的有效的推理方。用归纳推理方法是许多重大发现的开始,引导学生感悟数学的思想方法,培养学生自觉运用这些思想与方法的意识,渗透在我们日常教学中的点点滴滴中。
       3、理解除数与商的关系。
       在已有的活动基础上,我让学生以算式的方式汇报分的情况。通过观察比较,小组讨论的形式,发现商与除数的关系。并会用大小于号表示两者的关系。
第三个环节是“巩固深化、拓展应用”。
       计算能力是在不断的明白算理,掌握法则,经过多次合理的练习逐步形成的。因此,我根据由易到难的原则,由简单到复杂、由单项到综合分层次地设计了如下练习。
       1、基本练习。安排了“计算题”用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。
       2、综合练习。
       3、发展练习。这一题是开放题,既巩固知识又活跃思维,再一次将学生的学习热情推向高潮。不仅巩固了余数的含义,又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔,使学生产生探究的愿望,让课堂的学习热情继续延伸下去,不因课的结束而结束。
       第四个环节是总结回顾、评价反思。
       让学生结合所学内容谈体会、谈收获,教师总评。
       总之,本节课的教学遵循“实践——认识——再实践”的认识规律,调动学生学习的积极性和主动性,让学生参与整个教学过程,让学生在实践中感悟,在体验中建构数学思想。
       上完这堂课,我感觉还不全面,尤其是自己的语言功底和教学专业水平需要有提高,不足之处如下:
       1.在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识。在教学有余数的除法时,要重视学生的记忆学习过程和情感体验,重视计算与现实生活的联系,自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系,学会有余数除法的计算方法。
       2.要加强观察、操作活动的数学。
       教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手,让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中,不断强化学生的表象,不断增强学生的感性认识,在观察、操作活动中,要注意训练学生正确的观察方法和操作规则,做到活泼、有序和高效。
       3.在教学中要合理把握生成资源。教材中的练习给学生提供了很大的自主探索的空间,要敢于面对学生学习中出现的错误,充分利用教学中生成的这些资源,让学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误,自觉地订正错误。如在写竖式时学生可能会把一位数的商与被除数的十位对齐,可能会把除数和商的位置写反了等,教学时可把这些现象进行展示,让学生进行判断和分析,在互相帮助中,达到纠正错误,巩固新知的目的。
       4.在教学过程中,既给予学生独立思考的空间,又鼓励学生合作交流,自主探究。经过学生独立思考,有了一定的想法之后的合作探究才能更加有效。
       5.在教学中还要注意运用好教学评价这一手段,让学生在互动中进一步辨清概念、理清思路、优化算法、把握实质,进一步巩固和掌握好所学知识。

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