初中数学综合题教学策略

发表时间:2018/5/15   来源:《中小学教育》2018年5月   作者:谭辅生
[导读] 数学综合性试题是高考试卷中把关题和压轴题,在高考中举足轻重.高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标.

谭辅生    云南省砚山县盘龙中学    663100
【摘要】数学综合性试题是高考试卷中把关题和压轴题,在高考中举足轻重.高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标.目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是高考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
【关键词】初中数学;综合题;教学策略
中图分类号:G623.3   文献标识码:A   文章编号:ISSN1001-2982 (2018)05-191-01

        综合题就是指横跨两个或者两个以上知识板块的难题,在具体的解析中,需要利用多个章节的内容,来进行全面的思考。在初中数学中,综合题是将代数、几何,或者概率方面的知识点、基本解题技能、解题思想混杂在一起的内容,它对于学生的综合解题素质,有着很高的要求。所以,在教学中,老师要开放自身的教学思路,不能将目光仅仅停留在某块知识点上,要结合多样的题型内容,来对学生做出引导,打破章节内容的束缚,提高学生综合应用知识的能力。
        一、对综合题树立正确的学习方法
        相比较小学数学而言,初中数学更偏向于培养学生在解题过程中的逻辑性思考。但是,在实际的调查中发现,很多重要的概念、知识点,并未将清晰而完整的解题过程呈现在学生的面前,这就导致他们对一些知识点的掌握,不是那么的深刻。所以,老师在对综合题进行讲解的过程中,不能忽略这些基本的解题过程,要将各方面的知识点综合到一处,帮助学生对具体的解题内容,有个清晰的了解与掌握。这样才更利于他们将涉及到的关键点串联到一处,进而达到丰富自身知识内容的学习目的。
例如,下列各个选项中判断错误的是( )
        A.两直线相交所成的四角中,若有一角为90°,则这两条直线互相垂直;
        B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;
        C.一条线段有无数条垂线;
        D.若两条直线相交,则它们互相垂直;
        在这道综合性的例题中,我们能够发现,出题人不单单需要学生学生掌握平行与角的关系,它里面还蕴藏了学生之前所学习的点与线、线与线的内容,如果基础知识不牢固,在这样的综合性习题上很容易犯错。所以老师在进行讲解的过程中,可以利用“数形结合”的教学方法,针对不同的选项,绘制出相关的几何图形,这样能帮助学生直观的掌握选项对在哪里?错在哪里?并且对于整个解题过程,学生可以有更为详细的了解,对相关的知识点进行重温,完善自己在以往学习中的知识漏洞,进行系统的巩固学习。像选修A,如果两条直线相交,其中一个角为90°,那么根据角的特性可知它的对等角也为90°,而一条直线上两个角构成平角180°可知另一个角也为90°,同理可知剩余的那个角也为90°,所以A成立;而选修B中,因为每条线段有且只能有一个中点,直线的特性是两边可以向外无限延伸的,藉由这两点,所以每条线段的中点上,有且只能有一条垂直直线,B正确;在选项C中,由于线的特殊性质,所以一条线段,可以被分割成无数段,每段上都能有无数条垂线,所以C正确;而若两条直线相交,它们也未必垂直,藉由此,可以判断D选项错误。



        二、在课堂上营造多元的学习氛围
        经过调查发现,当下的综合题,已经不单单是考验学生知识积累的情况,而是开始侧重于培养学生将各项知识内容进行综合的能力。老师在对综合性试题进行教学的时候,既需要帮助学生掌握各类数学知识的内在联系,同时也要帮助学生将解题中出现的各类知识技能融会贯通,这样才能有效的解决初中综合性数学难题。在初中数学中常见的函数方程知识,以坐标系为基础的数形结合问题,对于这些内容,老师要开放自身的教学思维,利用更为多元的教学方法,像多媒体技术的引用,学生根据题目内容进行动手实践等等,都可以成为老师营造课堂学习气氛的方法。
        比方说,在解决以抛物线知识为重点的综合性题型时,老师不光要讲解和抛物相关的知识概念,在过程中还要从函数方程思想上入手,帮助学生对这方面的解题思路养成一定的意识,像在函数解析式的确定上,老师不要将学生的解题思路困于一点,不妨让学生根据已知条件,通过列方程和方程组的内容,进行求解,让学生在解决几何形的计算题时,能够开放学习思维。而当出现。而当出现和坐标系有关的内容时,老师不妨利用具体的点与数,引导学生在坐标上建立对应的关系,这样既可以用代数的方法,来对几何图形的性质进行研究,同时还可以让学生借助几何图形的直观性,得出某些代数问题的解答内容,有利于帮助学生从不同的学习侧面,加深对问题的认识和掌握。也为学生将实际问题转化为数学问题的能力进行了提升。同时,针对一些相对复杂的综合性转换问题,老师还可以利用多媒体中的演示工具,依照题目内容,快速而准确的建立对应关系,让学生更为主动的融入教学中来。
        三、合理利用数学思想来解决问题
        综合题的教学目的,不仅仅是帮助学生完善自己的计算过程,它更在于对学生数学思想的培养。随着新课改内容的不断深入,老师也改变了传统教学中那种单向输入的“填鸭式”教学模式,开始鼓励学生多从问题的解决中,总结出相应的数学思想,进而丰富自身的解题手段。在初中课堂上,由于部分学生还未形成更为系统的解题方法,所以在利用数学思想帮助学生解决综合性问题时,老师要注意学生在过程中给出的反馈内容,对他们不理解的内容,进行积极的引导,帮助他们走出思维上的误区,建立合理的数学解题思想。
        例如在数学中常见的一种思想,就是等价转换思想。初中数学上应用的转换思想,大体上是由未知、复杂的内容,向已知、简单的内容进行转换。在考试中,压轴题多是融合代数、几何、三角等内容为一体的复合型难题。老师要帮助学生从思想内容上寻找突破口。针对这样的问题,在教学解析中,老师可以从以下几个方面对学生的解题思想进行引导“概念”、“运算”、“判断”、“技巧”,这类题型尽管复杂,但学生在第一遍的审题结束后,就要利用涉及到的“概念内容”,将题干中隐藏的条件寻找出来,然后结合具体的“运算步骤”;当然,对出题人的意图也要有一定的判断,这样可以避免学生走进思维误区;最后在将这些内容综合到一处,形成完善的解题思路,选择最为精炼的解题技巧。在这个过程的讲解中,老师可以帮助学生形成系统的解题思想,提高对综合性难题的分析能力,拓宽解题思路。
        结语
        总而言之,在初中数学的教学中,对于综合性的数学问题,老师要帮助学生建立积极的解题态度,利用多元的解题思路和丰富的解题思想,在学习的过程中,不断进行创新,突破在数学学习上的瓶颈,提高初中数学课堂的教学质量。
参考文献
[1]胡志民. 对初中数学综合题的研究[J]. 新课程学习(上),2014,01:35.
[2]曹卫华. 浅析初中数学综合题的解题方法[J]. 中国科教创新导刊,2009,30:63.
[3]张宏亮. 初中数学综合题教学初探[J]. 甘肃教育,2016,09:60.

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